高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃

最全高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃最全高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃12/12最全高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃WORD格式概率與統(tǒng)計(jì)一、一般的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。xx1x2x2、平均數(shù)：①、常例平均x1x2xn②、加權(quán)平均x12nn數(shù)：數(shù)：n12n3、中位數(shù)：從大到小也許從小到大排列，最中間或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。1[(x1x)2(xx)2(xnx)2]4、方差：s22n二、頻率直方分布圖下的頻率1、頻率=小長(zhǎng)方形面積：Sy距d；頻率=頻數(shù)/f總數(shù)2、頻率之和：f1f2fn1；同時(shí)S1S2Sn1；三、頻率直方分布圖下的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差1、眾數(shù)：最高小矩形底邊的中點(diǎn)。2、平均數(shù)：xxfx2fxfxnfxxSxSxSxS12n3n13311223n3、中位數(shù)：從左到右也許從右到左累加，面積等于0.5時(shí)x的值。(xx)f14、方差：s212(x2?x)2f2(xnx)2fn四、線性回歸直線方程：??ybxanx)(ynxiyi?i(xiyi)nxy?1i1其中：bnn,a?ybxxi(xix)22nx2i1i1(x,1、線性回歸直線方程必過(guò)樣本中心y)；?正相關(guān)；?2、b0:0:負(fù)相關(guān)。b??3、線性回歸直線方程：y?bxa?的斜率b中，兩個(gè)公式中分子、分母對(duì)應(yīng)也相等；中間可以推導(dǎo)獲取。五、回歸剖析1、殘差：?ii?ieyy（殘差=真實(shí)值—預(yù)告值）。剖析：?i越小越好；?)en2、殘差平方和：2(iyiyi，1n(y(yy(yyi)1)(yy)y)剖析：①意義：越小越好；②計(jì)算：i2?122?22n?n2i?1nii2?)(yy3、擬合度（相關(guān)指數(shù)）：R21i1，剖析：①.R20,1的常數(shù)；②.越大擬合度越高；專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式n(yiy)2i1nnx)(yxi(xiiy)yinxyi4、相關(guān)系數(shù)：i11rnnnnx)2(y)2ix)2(y)2(xii(xyiyii1i11i1[1,1]的常②.剖析：①.r數(shù)；r0:正相關(guān)；r0:負(fù)相關(guān)[0.75,1][0,0.25]rr；相關(guān)性很③.r；相關(guān)性很弱；(0.25,0.75)；相關(guān)性一般；強(qiáng)；六、獨(dú)立性檢驗(yàn)1、2×2列聯(lián)表：x1x2合計(jì)2、獨(dú)立性檢驗(yàn)公式y(tǒng)1abab①．k2n(adbc)2y2cdcd(ab)(cd)(ac)(bd)合計(jì)acbdn②．犯錯(cuò)誤上界P比較表3、獨(dú)立性檢驗(yàn)步驟專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式n(adbc)2①．計(jì)算觀察值k：k；(ab)(cd)(ac)(bd)②．查找臨界值k0：由犯錯(cuò)誤概率P，依照上表查找臨界值k0；③．下結(jié)論：kk0：即犯錯(cuò)誤概率不高出P的前提下認(rèn)為：,有1-P以上的掌握認(rèn)為：;kk0：即犯錯(cuò)誤概率高出P的前提認(rèn)為：,沒(méi)有1-P以上的掌握認(rèn)為：;【經(jīng)典例題】題型1與莖葉圖的應(yīng)用50位市例1（2014全國(guó)）某市為核查甲、乙兩部門(mén)的工作情況，隨機(jī)接見(jiàn)了50位市民。依照這民1）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門(mén)評(píng)分的中位數(shù)；2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門(mén)的評(píng)分做于90的概率；3）依照莖葉圖剖析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的討論。題型2頻率直方分布圖的應(yīng)用例2（2015廣東）某城市[160,180)，[180,200)，[200,220)，100戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖2，1）求直方圖中x的值；2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？練習(xí)2（2014全國(guó)1）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得以下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：估計(jì)這種產(chǎn)質(zhì)量量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；依照以上抽樣檢查數(shù)據(jù)，可否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品切合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品最少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？題型3計(jì)算線性回歸方程例3（2015重慶）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)藏藏款逐年增添.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)藏藏款（年關(guān)余額）以下表：年份20102011201220132014時(shí)間代號(hào)t12345儲(chǔ)藏藏款y（千億元）567810（1）求y關(guān)于t的回歸方程???ybta（2）用所求回歸方程展望該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲(chǔ)藏藏款.練習(xí)3（2014全國(guó)2）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)以下表：年份2007200820092010201120122013年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，剖析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并展望該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.題型4線性回歸剖析例4（2016全國(guó)3）以以下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化辦理量（單位：億噸）的折線圖.注：年份代碼1–7分別對(duì)應(yīng)年份2008–2014.y與t的關(guān)系，(1).由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；(2).求出y關(guān)于t的回歸方程?y?bta?（系數(shù)精確到0.01），展望2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化辦理量.y)2777專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)iti參照數(shù)據(jù)：9.32，yi40.17，(yii1i1i1

0.55，≈2.646.專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式nn(tt)(yiit)(yiy)(tiy)i1i1參照公式：r，回歸方程yabt中：bn，a=ybt.nnt)(y(t(ti2iy)2t)ii11i1

i2題型5獨(dú)立性檢驗(yàn)綜合應(yīng)用例5.為認(rèn)識(shí)某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球可否與性別相關(guān)，班60人進(jìn)行了問(wèn)卷檢查獲取了如2×2列聯(lián)表：對(duì)本下的(1)用分層抽樣的方法在喜愛(ài)打籃球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？(2)在上述抽取的人中選2人，求恰有一名女生的概率；(3)你可否有95%的掌握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別相關(guān)？說(shuō)明你的原由。練習(xí)5.為檢查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中依照男女比率隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試,學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按以下方式分成五組,第一組13,14,第二組14,15,第五組17,18,如圖是按上述分組方法獲取的頻率分布直方圖.求此次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、設(shè)m,n表示從第一組和第五組的全部學(xué)