2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

12.（）A.0個B.1個C.2個D.3個13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32._________.

33.

34.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

43.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

44.

45.46.

47.

48.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

8.

9.D

10.C

11.D

12.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

13.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

14.D

15.D

16.C

17.D解析：

18.A

19.D

20.D

21.B

22.A

23.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

24.A

25.A解析：

26.B

27.C

28.D

29.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.C

31.1

32.

33.C34.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

35.36.0.35

37.

38.1/π1/π解析：

39.

40.A

41.1

42.

43.

44.C

45.46.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

47.48.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

49.50.-esinxcosxsiny

51.

52.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

53.

解析：

54.

55.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

56.57.k<0

58.π/2π/2解析：

59.1/2

60.2

61.

62.

63.

64.65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如