2022年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.

3.

4.

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

12.

13.

14.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.

25.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.226.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

36.

37.

38.

39.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．53.

54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

六、單選題(0題)111.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.D

11.B

12.C

13.B

14.D

15.B

16.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

17.D

18.C

19.B

20.C

21.B

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

24.B

25.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

26.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

27.B

28.A

29.A

30.A

31.

32.33.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

34.0

35.exln(1+ex)+C

36.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

37.

38.

39.0．5

40.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

41.2/3

42.

43.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

44.

45.

46.

47.48.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.50.一

51.D52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

53.

54.

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.k＜0

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.