初二數(shù)學(xué)分式能力測(cè)試題

共共5頁(yè)第頁(yè)上述解法是否有誤，若有錯(cuò)誤請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并寫出正確解法，若無(wú)錯(cuò)誤，說明第一步解決的依據(jù)。4、閱讀下列材料：(1-15X715X7=—(-)2001x200322001200311111x33x55x72001x2003TOC\o"1-5"\h\z1111111123355720012003解答下列問題：(1)在和式1+1+1+…中，第5項(xiàng)為，第n項(xiàng)為,1x33x55x7上述求和的想法是：通過運(yùn)用法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得首末兩面外的中間各項(xiàng)可以，從而達(dá)到求和目的。(2)利用上述結(jié)論計(jì)算1111+++…?+x(x+2)(x+2)(x+4)(x+4)(x+6)(x+2000)(x+2002)5、閱讀下列解題過程，并填空：TOC\o"1-5"\h\z14x2題目：解方程丄+聖=丄x+2(x+2)(x—2)x—2解：方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)(A)14x2(x+2)(x-2)[+]=?(x+2)(x-2)x+2(x+2)(x—2)x—2化簡(jiǎn)得：(x-2)+4x=2(x+2)(B)去括號(hào)，移項(xiàng)得x-2+4x-2x-4=0(C)解這個(gè)方程得x=2(D)???x=2是原方程的解……（E）問題：（1）上述過程是否正確？答（2）若有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第步（3）該步錯(cuò)誤的原因是（4）該步改正為三、已知矩形的長(zhǎng)為7cm,寬5cm,（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的方案，使這個(gè)矩形的面積增加lcm2；（2）不改變矩形的周長(zhǎng)，能否使矩形的面積增加2cm2。四、分子為1的真分?jǐn)?shù)叫做“單位分?jǐn)?shù)”,我們注意到某些真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和，例如：511=+—623（1）把？寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和。12（2）研究真分?jǐn)?shù)二，對(duì)于某些x的值，它可以寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和，例如當(dāng)x=42x131113時(shí)，二1+1，你還能找出多少x的值，使得13可以寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和？4267x五、解答下列各題1、已知分式也的值是a,如果用x、y的相反數(shù)代入這個(gè)分式所得的值為b,問a、1-xyb有什么關(guān)系？為什么？2、從火車上下來(lái)的兩個(gè)旅客，他們沿著一個(gè)方向到一個(gè)地點(diǎn)去，第一個(gè)旅客一半路程以速度a行駛，另一半路程以速度b行走，第二個(gè)旅客一半時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走，車站到目的地的距離為s。（1）試表示兩個(gè)旅客從火車站到目的地所需時(shí)間t、t。12（2）哪個(gè)旅客先到達(dá)目的地？3、K為何值時(shí)，方程8x-5=kx+4有正整數(shù)解，并求出所有解的和。4、有一大捆粗細(xì)均勻的電線，怎樣做比較簡(jiǎn)單地能夠確定其總長(zhǎng)度的值。5、觀察以下式子11+121-》——>22+132請(qǐng)你猜想，將一個(gè)正分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上一個(gè)正數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的變化情況，并證明你的結(jié)論。6、什么樣的兩個(gè)數(shù)，它們的和等于它們的積？你大概馬上會(huì)想到