2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

4.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.

8.

9.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在30.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.65.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=sinx/ex，求y'。

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。110.六、單選題(0題)111.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

參考答案

1.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

2.D

3.D

4.A

5.B

6.C解析：

7.B

8.A

9.B

10.-1

11.C

12.4x+13

13.C解析：

14.B

15.B

16.C

17.y=(x+C)cosx

18.C

19.B

20.B

21.A

22.B

23.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.y=0x=-1

25.C

26.C

27.A

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.D

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

31.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

32.

33.

34.

35.4/174/17解析：

36.00解析：

37.

38.

39.40.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

41.

42.

43.

44.

45.

46.2

47.

48.

49.

50.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

51.e2

52.x=ex=e解析：

53.2ln2-ln3

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.-2或3

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.