2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.315.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e22.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

25.

26.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.51.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

52.

53.

54.

55.56.57.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.D

14.C

15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

16.B

17.B

18.C

19.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.A

21.B

22.D

23.B

24.B

25.A

26.C

27.C

28.C

29.1/2

30.A

31.

32.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

33.C

34.

35.36.x3+x．

37.

38.

39.

40.

41.

42.(-∞0)(-∞,0)解析：

43.00解析：

44.1/21/2解析：45.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

46.1

47.

48.

49.

50.51.應(yīng)填4/x3.

52.2ln2－ln3

53.

54.x＝－1

55.

56.

57.

58.

59.

60.π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)