2022年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.524.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.

12.

13.

14.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】15.A.A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.718.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)24.A.A.0B.1C.eD.-∞

25.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

32.設(shè)f(x)=e-x，則

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

102.

103.

104.105.

106.

107.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

108.

109.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

11.

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.B

23.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

24.D

25.B

26.B

27.1/3x

28.B

29.C

30.A

31.(1-1)

32.1/x+C

33.2/27

34.

35.

36.

37.應(yīng)填0．

38.39.0

40.

41.

42.243.1/3

44.

45.

46.C47..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

48.49.2

50.

51.

52.A

53.

54.

55.-1-1解析：

56.1

57.58.一

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

8