初高中數(shù)學(xué)銜接數(shù)學(xué)校本課程教材

課程名稱

初高中數(shù)學(xué)銜接年級：九年級學(xué)科：初中物理姓名：昆明行知中學(xué)昆明行知中學(xué)/23目錄總論…………………2TOC\o"1-5"\h\z第一講：垂徑定理8.第二講：直徑所對的圓周角10第三講：因式分解（部分）與解方程（組）12第四講：函數(shù)圖像的平移14第五講：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系18第六講：一次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a豐020總論經(jīng)過緊張的中考，暑期之后初三的同學(xué)們就要迎接緊張充實(shí)的高中生活。為了迎接高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該做些什么？良好的開端是成功的一半。我們今天主要談一下從初中到高中的數(shù)學(xué)學(xué)科的銜接問題。很多同學(xué)還沒有接觸高中知識，我們既不談那一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)，也不談那一個(gè)個(gè)大家耳熟能詳?shù)膶W(xué)習(xí)方法，主要講講為什么要做好銜接以及從精神上、認(rèn)識上如何去準(zhǔn)備。一、為何要做好初高中銜接？從初中升入高中，大家普遍覺得上升了一個(gè)門檻。教學(xué)實(shí)踐證明，踏好這個(gè)門檻，實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)折確實(shí)需要銜接。其原因是：環(huán)境的改變對學(xué)生有影響。初中學(xué)校與高中學(xué)校的教學(xué)理念不完全相同，學(xué)校之間的差異或大或小，高一新生來自不同的學(xué)校，差異性較大。大家熟悉以前的校園、以前的人際關(guān)系、以前的各項(xiàng)規(guī)章制度及紀(jì)律要求。但進(jìn)入新校園后，校園環(huán)境不同了，同學(xué)不同了，新學(xué)校有新學(xué)校的規(guī)章制度及具體紀(jì)律要求。對于這些變化，要使學(xué)生盡快融入新的集體、新的學(xué)校，這就必須做好銜接工作。對高一新生來講，各方面可以說是全新的，新的同學(xué)、新的老師、新的管理措施與教育理念……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，如初三辛苦了，在高一休息一下，待高二認(rèn)真一些、高三沖刺，使得高中入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就比較頭疼數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、函數(shù)、立體幾何等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。一些原來在初中是班級的佼佼者、教師的寵兒的學(xué)生，或者是中上等的學(xué)生。進(jìn)入高中后發(fā)現(xiàn)自己沒有優(yōu)勢可言。隨著所處地位的改變和課程負(fù)擔(dān)的加重等原因，可能出現(xiàn)適應(yīng)不了新的學(xué)習(xí)環(huán)境，心理出現(xiàn)了極大的反差，所以不可避免地出現(xiàn)困惑、失落、焦慮、膽怯等不良心理現(xiàn)象。初中與高中在思維方式上差異較大。相對初中的學(xué)習(xí)，高中的知識內(nèi)容與知識結(jié)構(gòu)與初中相比出現(xiàn)了兩個(gè)飛躍：從具體到抽象、由特殊到一般。在知識的廣度和深度上都大大提高。在能力方面，高中的學(xué)習(xí)對同學(xué)們提出了更高的要求，如抽象思維能力、邏輯思維能力、分析綜合能力、自學(xué)能力等，而且高考命題強(qiáng)調(diào)能力立意，這就更加強(qiáng)化能力培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)語言更加抽象。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數(shù)語言等，一下子難以互相轉(zhuǎn)化。教材結(jié)構(gòu)不同，知識跨度大。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，變量也不多，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。初中課改教材很多內(nèi)容作了改變，有的內(nèi)容在對學(xué)生的要求上大大降低要求，體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但是高中還認(rèn)為學(xué)生在初中熟練掌握了。隨著近幾年新教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師還不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。初中比較注重基礎(chǔ)，常識性的介紹較多；高中知識則強(qiáng)調(diào)邏輯性、系統(tǒng)性、研究性，越來越接近科學(xué)體系，難度相應(yīng)地增大、加深。課時(shí)和學(xué)法的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大和新課時(shí)要求的實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對所有型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，主要講通性通法。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。這一點(diǎn)對數(shù)學(xué)的沖擊最大。新課改之后，有的學(xué)校數(shù)學(xué)課相對而言就少了很多，我了解得很多學(xué)校就是每周5節(jié)，也就是一天一節(jié)。當(dāng)然也有多的，達(dá)到了11節(jié)。而且學(xué)習(xí)上學(xué)時(shí)玩得多了，中午、課外活動都去玩了，放在學(xué)習(xí)上的精力明顯會少很多。在初中，知識點(diǎn)相對而言比較少，教師講得細(xì)，有足夠的時(shí)間練習(xí)，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式、典型例題，一般都能熟練應(yīng)答取得不錯(cuò)的成績。中考數(shù)學(xué)考試時(shí)，兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間很多同學(xué)在一個(gè)小時(shí)的時(shí)候就只剩下最后一個(gè)大題，在高考時(shí)這幾乎是不可能的，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)學(xué)生完成前兩個(gè)大題就算好的了，也就是說至少還剩四個(gè)大題。因此，初中時(shí)學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，因?yàn)榧词共华?dú)立思考、不歸納總結(jié)，老師也會一再強(qiáng)調(diào)直到你做熟練為止。到了高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力，有的地方說“雙基”，這里就不爭論了。這就導(dǎo)致在以前好幾天學(xué)習(xí)一個(gè)知識點(diǎn)，一個(gè)題型翻來復(fù)去的作很多遍；在高中就變成了一天學(xué)習(xí)好幾個(gè)知識點(diǎn)，有的題型做到兩三遍就已經(jīng)是很重要的題型了。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。但是剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中的學(xué)法，還在“等”、“靠”老師總結(jié)、老師布置相應(yīng)的練習(xí)一一對應(yīng)那些知識點(diǎn)去練，致使學(xué)習(xí)困難較多，個(gè)別同學(xué)完成當(dāng)天作業(yè)都比較困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。那么，如何走好“學(xué)習(xí)”銜接這一步，顯得最為重要了。二、如何做好初高中銜接？初高中銜接措施很多，但歸納起來，可從兩個(gè)方面思考：1.從思想上：增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒。不要等到高三再努力，一開始就要蹦緊學(xué)習(xí)這根弦。首先，培養(yǎng)自覺性。興趣是最好的老師，初高中銜接，提高學(xué)科興趣是第一步。不要被以前的成績絆住了自己的腳步，不管是成績好的還是不理想的，把自己當(dāng)成一張白紙，從新規(guī)劃。2.從學(xué)習(xí)上：（1）重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。每年新高一開頭的幾節(jié)課，數(shù)學(xué)老師間的都比較別扭，在講授新知識時(shí)，一些原本應(yīng)該在初中掌握的知識點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多只掌握了很淺顯的內(nèi)容，稍微深一些的內(nèi)容，學(xué)生就說沒有學(xué)過。有的高中必備知識、公式，以前初中應(yīng)該教，高中默認(rèn)你已經(jīng)熟練掌握的知識，有的學(xué)生卻沒有一點(diǎn)概念。還有的知識一部分學(xué)生學(xué)過，一部分聽說過，還有根本么聽過的。有的老師就說“今年中考成績600多分的學(xué)生，教起來還不如過去500多分的學(xué)生”。學(xué)生學(xué)得吃力，教師也教得吃力，這幾乎是老師們的共同感受。一些老師不得不對這些新生補(bǔ)習(xí)與高中教材相對應(yīng)的初中老教材，有時(shí)補(bǔ)課就要占去很多的課堂時(shí)間。為了不落下高中新課程，只得趕進(jìn)度，學(xué)生學(xué)得吃力，很多問題還沒搞明白，又要上新課了?！安粌H初中知識沒能掌握，高中知識的學(xué)習(xí)也因此受到影響”。這就要求最好在開學(xué)前對這部分初高中銜接過程中必備的知識自己先有所了解并將它強(qiáng)化。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能會有所變化。因此，聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯(cuò)易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。（2）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上，要有質(zhì)疑和解疑的思想，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。碰到比較難理解的地方，一是反復(fù)多看，二是放一點(diǎn)時(shí)間在回過來看。以前學(xué)習(xí)遇到的難點(diǎn)，現(xiàn)在看起來可能就很簡單了，小學(xué)的數(shù)學(xué)題你現(xiàn)在就不屑于做了。盡量縮短理解的過程，比如函數(shù)，兩三天理解了還行，兩三個(gè)星期再理解基本概念，那落下的就很多了。定義域、值域、求解析式、單調(diào)性、奇偶性、圖象的變換一堆東西都學(xué)過去了。3）重視培養(yǎng)自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：預(yù)習(xí)、聽講、作業(yè)、總結(jié)這些每天做好就是了。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。在解題后，積極反思：思解題思路和步驟，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。在單元結(jié)束時(shí)，進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，形成自己的知識網(wǎng)絡(luò)。每天晚上回顧一遍即可，每星期，每月都要對自己學(xué)過的知識作一個(gè)系統(tǒng)的梳理?？偟膩碚f，要想使初中到高中有一個(gè)理想的銜接，就是要提高自己的能力。能做好開學(xué)時(shí)對自己心理和知識上的準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)時(shí)認(rèn)真，學(xué)習(xí)后做到及時(shí)歸納整理就一定會取得理想的成績。第一講：垂徑定理【知識要點(diǎn)】1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧。2、垂徑定理的推論：①直線過圓心②直線垂直于弦③直線平分弦④直線平分弦所對的優(yōu)?、葜本€平分弦所對的劣?。ā爸笕保〥【例題分析】TOC\o"1-5"\h\z例1：①已知圓O的弦AB=8,相應(yīng)的弦心距OC=3，那么圓O的半徑等于；②兩個(gè)以點(diǎn)0為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長為24,大圓的半徑0A為13,那么小圓的半徑為。例2：①已知:在00中，AB,AC為互相垂直的兩條相等的弦，OD丄AB,OE丄AC,D,E為垂足。則四邊形ADOE必為。②已知在00中，弦AB丄CD于P，00的半徑為5，AB=&CD=6,OE丄AB,OF丄CD，求四邊形OEPF的周長。例3：如圖，0O的直徑AB和弦CD相交于E，若AE=2cm,BE=6cm,ZCEA=30,求：（1）CD的長；（2）C點(diǎn)到AB的距離與D點(diǎn)到AB的距離之比。O練習(xí)：如圖，在0O中，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,ZDEB=60,求CD的長。

【鞏固練習(xí)】1、在圓o中，弦AB的長為6,它所對應(yīng)的弦心距為4,那么半徑0A=2、已知AB,CD為。0的兩條平行弦，00的半徑為5cm,AB=8cm,CD=6cm.則AB,CD的距離為。33、在AABC中，AB二AC二5,cosB=5(如圖).如果圓0的半徑為吊，且經(jīng)過點(diǎn)B,C，那么線段A0的長等于.4、如圖，等腰AABC內(nèi)接于半徑為5cm的00,求：(1)BC的長；(2)AB邊上高的長?！净丶易鳂I(yè)】1、若00的直徑為10,圓心0到弦AB的距離0M的長為3，則弦AB的長是.2、如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM丄AB，ON丄AC,垂足分別為M、N,如果MN=3,那么BC=.3、本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A,B,C三根木柱，使得A,B之間的距離與A,C之間的距離相等，并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米，如圖所示.請你幫他們求出滴水湖的半徑為。4、如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點(diǎn)M、N.求線段OD的長；若tanZC=丄，求弦MN的長.2第二講：直徑所對的圓周角【知識要點(diǎn)】1、圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫圓周角。2、三角形的外接圓、外心的定義，直角三角形外心的位置3、在圓中，90°的圓周角所對的弦是直徑；直徑所對的圓周角是直角。1、例題分析】證明：在圓中，90°的圓周角所對的弦是直徑C2、如圖，AB是0O的直徑，若AB=AC，求證：BD=CD.如圖，AB是0O的直徑，AC是0O的弦，以O(shè)A為直徑的0D與AC相交于點(diǎn)E，AC=10,求AE的長.3、AB【鞏固練習(xí)】1、若AB是0O的直徑，點(diǎn)C在0O上，在ZBAC=10°，則ZABC=.2、若AB是0O的直徑，D是0O上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），延長BD到點(diǎn)C,【回家作業(yè)】1、三角形的外心的交點(diǎn)。銳角三角形的外心在，直角三角形的外心在鈍角三角形的外心在TOC\o"1-5"\h\z2、P為0O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm,0O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為cm；B最長弦長為cm．B3、如圖，A、B、C三點(diǎn)在0O上，且AB是0O的直徑，半徑OD丄AC,垂足為F,若ZA=30°，OF=3，貝9OA=,AC=,BC=.C4、如圖，BC是0O的直徑，點(diǎn)A在0O上，若ZABC=9,COO半徑為r，試用9、r表示AB與AC。5、如圖，在RtAABC中，ZC=90。，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心、OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且ZCBD=ZA，判斷BD與0O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。第三講：因式分解（部分）與解方程（組）【知識要點(diǎn)】1、十字相乘法與分組分解法；2、解二元二次方程組（以代入法為主）【例題分析】例1、分解下列因式（1）x2一5xy+6y2(2)3x2+8x-3(3)1一x2+4xy一4y2(4)2m+mp+np+2nxx(5)x2—3x—(x2—3x)(6)x——2—(x——i)11221x2x1212x—y=0例2、解方程組①］Ix2—y2+3=0x+y二11xy二28例3、已知方程組F彳；^；2,+1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍。y二kx+2【鞏固練習(xí)】1、分解下列因式：（1）x2一7xy+12y22)6y2—11y—10(3)x2—a2+2ab—b2(4)(4)mx+mx2—n—nx(5)2x2+x—(2x2+x)1122

x2x2(6)x—-^—(x——^)1x2x12Ix2+2y2=82、解下列方程組：⑴〔x+y=21+丄=1xy1xy=6x2+y2—1=03、方程組1門有唯一解，則m的值是。y—x—m=0【回家作業(yè)】1、分解下列因式：（1）x4+7x2—18（2）4m2+8mn+3n2（3）4x4—65x2y2+16y44)a2—b2—c2+2bc(5)a3—a2b—ab2+b3(6)3x2+——(3x2+—)x22、解下列方程組：x+y=1(1)112x2+3xy+y2=5(2)x+y=—3xy=2y=x23、已知方程組1有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。y=x+my=ax+14、當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，方程組.2-y2=1僅有一個(gè)解，沒有實(shí)數(shù)解，有兩個(gè)實(shí)數(shù)解。第四講：函數(shù)圖像的平移【知識要點(diǎn)】1、了解f(x)，f(x土a)，f(x)土b三類函數(shù)圖像之間的關(guān)系。2、一次函數(shù)圖像的平移：J直線y二Z向左平帥加0"單雌度、直線y"(卄咧+占j直線y=滋+方向右平帥林⑴"吐度、直線y=k(x-m)+右J直線y=向上平軸a。"單吐度\直線y=kZ+m〔直線y=gb向下平和壓汕"單^度】直綣=心+占-承3、二次函數(shù)圖像的平移：y=a(x一h)2+k向左(右)平移m(m>0)個(gè)單位長度可得y=a(x土m一h)2+ky=a(x一h)2+k向上(下)平移b(b>0)個(gè)單位長度可得y=a(x一h)2+k土b4、函數(shù)圖像的平移變換的一般規(guī)律:y=f(x)的圖像向左(右)平移a(a>0)個(gè)單位長度可得f(x+a)的圖像，y=f(x)的圖像向上(下)平移b(b>0)個(gè)單位長度可得f(x)土b的圖像?！纠}分析】例1、已知直線y=2(x+2)向左平移3個(gè)單位，則平移后函數(shù)的解析式為；已知直線y=1(x+2)向上平移2個(gè)單位，則平移后函數(shù)的解析式為。11例2、由直線y=-(x+2)經(jīng)過怎樣的平移得直線y=-x+5？例3、已知直線l:y二3x-12，將其向右平移5個(gè)單位長度得到直線l，求直線l的解析122式．例4、(1)由拋物線y=2(x-1》+2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新拋物線，則新拋物線的解析式為；(2)由拋物線y=2x2+x+1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新拋物線,則新拋物線的解析式為\1（1）2例5、（1）拋物線y=-（X-1〉+2要經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=-x--+2?212丿（2）函數(shù)y=（2x-3）2+2的圖像要經(jīng)過怎樣的平移得到函數(shù)y=（2x-1）2+2的圖像？例6、已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0,3）,圖像向左平移2個(gè)單位后的對稱軸是y軸，向下平移1個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。1例7、把函數(shù)y=—的圖像向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得到的函數(shù)的解析x式為1TOC\o"1-5"\h\z例8、（1）函數(shù)y=—-2的圖像的對稱中心為；x-3x-5（2）y=一-的圖像的對稱中心為；x-37-2x（3）y=——-的圖像的對稱中心為.x-3【鞏固練習(xí)】11?直線y=3x-2向下平移3個(gè)單位長度后得到的直線解析式.x+12?直線y=向右平移3個(gè)單位長度后得到的直線解析式是?6直線y=8x+13既可以看作直線y=8x-3向平移（填“上”或“下”）單位長度得到；也可以看作直線y=8x-3向平移（填“左”或“右”）單位長度得到.將拋物線y=-2（x-1）2+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線解析式為拋物線y=-x2-3要經(jīng)過怎樣的平移可得到y(tǒng)=-（x—3）2的圖像？

2x-5y=———的圖像的對稱中心為.x-3已知二次函數(shù)的圖像與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)，圖像向右平移2個(gè)單位后的對稱軸是y軸，向下平移1個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），求此二次函數(shù)的解析式?！净丶易鳂I(yè)】1.要從直線y=2x-3得到直線y=|x的圖像，只須（）A?向上平移3個(gè)單位；B?向下平移3個(gè)單位；C?向左平移3個(gè)單位；D?向右平移3個(gè)單位.2?要從拋物線y=-2x2的圖像得到y(tǒng)=-2x2-1的圖像，則拋物線y=-2x2只須（）A?向上平移1個(gè)單位；B?向下平移1個(gè)單位；C?向左平移1個(gè)單位；D?向右平移1個(gè)單位.3.將拋物線y=-3x2的圖像向右平移1個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位后，則所得拋物線解析式為（）A.y=-3(x-1)2-2；B.y=-3(x-1)2+2；C.y=-3(x+1)2-2；D.y=-3(x+1)2+2.4?要從拋物線y=2x2得到y(tǒng)=2（x-1）2+3的圖像，則拋物線y=2x2必須（）向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位；向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位.3TOC\o"1-5"\h\z5.直線y=--x向左平移1個(gè)單位得到直線（）厶D.33y———D.33y———x——22A.y=-—x—1；B.y=-—x+1；C.y=-—x+2；6?函數(shù)y—1x2與y—1x2+2的圖像的不同之處是（）A.對稱軸B.開口方向C.頂點(diǎn)D.形狀27.把函數(shù)y—-一的圖像向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得到的函數(shù)的解析式x為8?函數(shù)y-2x[1的圖像的對稱中心為x-29.把二次函數(shù)y—-x2的圖像先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后得到一個(gè)新圖像，求新圖像所表示的二次函數(shù)的解析式。

10．把函數(shù)y=-2x2-4x+1的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)y=-2x2＋4x的圖像？12.作出函數(shù)y=斗1x-111.已知a+b+c二0,a豐0，把拋物線y二ax2+bx+c向下平移112.作出函數(shù)y=斗1x-1到的。第五講:一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【知識要點(diǎn)】1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的求根公式2、韋達(dá)定理：設(shè)x、x是一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的兩個(gè)實(shí)根,12則x+x12【例題分析】1、已知關(guān)于x的方程2x2-5x+p=0的一個(gè)根為3，求方程另一根及p的值。2、已知方程2x2+4x-1=0的兩根為x、1（1）Cx+2）（r+2）；（2）二+作；12xx12x2，求下列各式的值3、已知關(guān)于x的方程x2-3x+2a+1=0有兩個(gè)正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【鞏固練習(xí)】1、已知關(guān)于x的方程3x2-19x+k=0的一個(gè)根為1,求方程另一根及k的值。2、已知方程—3x2+x+1=0的兩根為x、x，求下列各式的值:12|；（3）。^2x—1）2x—1）。112(1)丄+丄；(2)|x-xxx12123、已知關(guān)于x的方程x2+（2m-11+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為9，求實(shí)數(shù)m的值。4、設(shè)m、n是一元二次方程x若x<1，x>1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。12+3x—7若x<1，x>1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。12回家作業(yè)】1、已知關(guān)于x1、已知關(guān)于x的方程2x2+ax31一2=0的一個(gè)根為2求方程另一根及a的值。2、已知方程4x2-8x+1=0的兩根為x、x，求下列各式的值：12⑴f1x+3￥1x+3〕；（2）x2-1+^一1；（3）（3忙一x」。121人22丿xx12123、已知關(guān)于x的方程Q—必2+（2k—3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x、x。12（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若