2023年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)6.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)14.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

19.

20.

21.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

41.

42.

43.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

44.

45.

46.

47.48.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．49.

50.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

51.52.53.54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.求94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

106.

107.

108.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

109.

110.

111.

112.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．113.114.

115.

116.117.

118.(本題滿分8分)

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.B

2.C解析：

3.A

4.D

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.D

7.C

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.B

15.A

16.A

17.B

18.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

19.C

20.A

21.B

22.B

23.C

24.D

25.C

26.B

27.-1

28.ln|x+sinx|+C

29.B

30.C

31.

所以k=2．

32.33.0

34.

35.

36.

37.-4

38.

解析：

39.

40.

41.2

42.

43.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

44.y3dx+3xy2dy

45.4x4x

解析：

46.

47.

48.

49.

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

51.52.-2或3

53.

54.

55.

56.π/2π/2解析：

57.

58.

59.ln(x2+1)

60.0

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

99.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點．

100.

101.

102.

103.

104.105.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次