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文檔簡(jiǎn)介
2023年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
5.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
6.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
7.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
8.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.()。A.0B.1C.nD.n!
14.
15.
16.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
17.
18.
19.
20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
21.
22.
23.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
27.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
28.()。A.-3B.0C.1D.3
29.A.A.
B.
C.
D.
30.A.x+yB.xC.yD.2x
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.設(shè)f(x)=e-x,則
35.
36.
37.y=cose1/x,則dy=_________.
38.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=_______。
39.
40.
41.
42.
43.
44.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則
45.設(shè)z=cos(xy2),則
46.
47.
48.
49.
50.________.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
66.
67.
68.
69.
70.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
106.
107.
108.當(dāng)x>0時(shí),證明:ex>1+x
109.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
110.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.D解析:
3.A解析:
4.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
5.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
6.C
7.A
8.4!
9.D
10.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
11.D
12.B
13.D
14.
15.C
16.D
17.-4
18.D
19.-3
20.A
21.1/4
22.D
23.B
24.
25.B
26.B
27.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào),分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
28.A
29.B
30.D
31.A
32.2
33.
34.1/x+C
35.e
36.1/2
37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
38.2ln2
39.
40.
41.
用湊微分法積分可得答案.
42.y+x-e=0y+x-e=0解析:
43.e3
44.-1
45.-2xysin(xy2)
46.
求出yˊ,化簡(jiǎn)后再求),”更簡(jiǎn)捷.
47.
48.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
49.B
50.
51.
52.A
53.
54.C
55.0
56.
57.1
58.00
59.2
60.x/16
61.
62.
63.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
64.
65.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
66.
67.
68.
69.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
70.
所以f(2,-2)=8為極大值.
71.
72.
73.
74.
75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
76.
77.
78.
79.
80.畫出平面圖形如圖陰影所示
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示.
圖1—3—6
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