2023年山東省威海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省威海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．912.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.0

D.1

27.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.37.38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.∫xd(cosx)=___________。

55.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

103.設(shè)

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

109.

110.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B解析：

6.C

7.C

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B

13.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

14.D

15.A

16.C

17.A

18.1

19.B

20.B

21.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

22.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.D

25.C

26.C

27.D

28.D

29.

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.極小極小

36.37.2

38.

39.1/2

40.(0+∞)41.x3+x．42.

43.

44.0.5

45.

46.

47.

48.

49.1/π

50.

51.-1/2ln352.2

53.1

54.xcosx-sinx+C

55.(-∞-1)

56.

57.

58.59.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。78.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

109.

110.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為