磁感應 電磁場

會計學1磁感應電磁場8-0第八章教學基本要求8-1電磁感應的基本定律8-2動生電動勢*渦旋電場第八章電磁感應電磁場8-3自感*互感磁場的能量*8-4位移電流麥克斯韋方程組第1頁/共32頁教學基本要求

一、理解電動勢的概念.

二、掌握法拉第電磁感應定律和楞次定律,并會用于計算感應電動勢的大小和判斷感應電動勢的指向.

三、理解動生電動勢,能計算簡單情況中的動生電動勢.

四、了解感生電動勢和感生電場的概念.

五、了解自感現(xiàn)象和自感系數(shù).*六、了解互感現(xiàn)象和互感系數(shù).

七、了解自感磁能公式,了解磁場能量密度概念和磁場能量計算方法.*八、了解位移電流的概念,了解麥克斯韋關于電磁場的基本概念和麥克斯韋方程組的積分形式及其物理意義.第2頁/共32頁8-1電磁感應的基本定律預習要點領會電源電動勢的定義及其物理意義，弄清電動勢指向的規(guī)定.領會楞次定律及其物理實質，注意應用楞次定律判斷感應電動勢指向的方法.什么是法拉第電磁感應定律及其數(shù)學表達式.第3頁/共32頁一、電動勢

將其他形式的能量轉變?yōu)殡娔艿难b置.

描寫電源將其他形式能量轉變?yōu)殡娔艿哪芰?

非靜電力在電源內部從負極到正極移動單位正電荷所作的功，等于非靜電性場強在閉合電路上的環(huán)流.1.

電源2.電動勢3.電源電動勢規(guī)定電動勢的指向從電源負極經(jīng)內電路指向正極.電源內第4頁/共32頁二、楞次定律

閉合回路的感應電流的方向，總是企圖使感應電流本身所產(chǎn)生的通過回路面積的磁通量,去補償或者反抗引起感應電流的磁通量的變化.用楞次定律判斷感應電流方向的方法:

①引起感應電流的磁場的方向及回路中是增加還是減少；③

由螺旋關系由方向確定

I感.②

由楞次定律確定

方向；增加與反向;

減小與同向.第5頁/共32頁三、法拉第電磁感應定律

感應電動勢的大小正比于通過導體回路的磁通量的變化率.N匝線圈時感應電流(SI)（各匝中相同）第6頁/共32頁例：證明在均勻磁場中，面積為S、匝數(shù)為N的線圈以角速度繞垂直于的軸線勻速轉動時，(1)線圈中的感應電動勢按正弦規(guī)律變化;(2)若線圈自成閉合回路,電阻為R,則在一周內外力矩所作的功等于感應電流所放出的焦耳熱

.解：(1)在任一時刻t（為t=0時與的夾角）第7頁/共32頁令(2)感應電流放出的焦耳熱為線圈所受磁場的作用力矩的大小為第8頁/共32頁外力矩所做的功即在一周內外力矩所作的功等于感應電流所放出的焦耳熱.可見，在電磁感應現(xiàn)象中是遵從能量守恒定律的.令第9頁/共32頁8-2動生電動勢*渦旋電場預習要點什么叫動生電動勢?什么叫感生電動勢?

注意動生電動勢產(chǎn)生的原因和數(shù)學表達式.麥克斯韋關于渦旋電場的假設是什么?渦旋電場有什么特點?感生電動勢的產(chǎn)生原因是什么?第10頁/共32頁一、動生電動勢

（1）穩(wěn)恒磁場中的導體運動

（2）導體不動，磁場變化動生電動勢感生電動勢引起磁通量變化的原因

在磁場中,導體棒以速度

沿金屬導軌向右運動，棒內的自由電子被帶著以速度向右運動，因而每個自由電子都受到洛倫茲力的作用.

當導體在磁場中運動時內部的電荷所受的洛倫茲力為非靜電力.它驅使自由電子向b端聚集，ab棒為電源，a端為正極，b端為負極.

ab第11頁/共32頁自由電子所受的洛倫茲力:非靜電性場強只在電源ab棒中存在，故第12頁/共32頁*三、渦旋電場

麥克斯韋爾假設變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場，這個電場叫感生電場

.閉合回路中的感生電動勢負號表示與成左螺旋關系.第13頁/共32頁

由于圓柱形空間的對稱性及磁場均勻增加，圓形磁場區(qū)域內感線為一系列同心圓.且同一圓周上大小相等,方向沿切線,指向與成左螺旋關系.oR解:例:半徑為R的圓柱形空間內存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度以的變化率均勻增加時，求圓柱形空間內各點處感生電場的場強.L作半徑為L的環(huán)形路徑由第14頁/共32頁有第15頁/共32頁8-3自感*互感磁場的能量預習要點什么是自感現(xiàn)象?自感電動勢如何計算?怎樣判斷它的指向?自感系數(shù)的物理意義是什么?*2.什么是互感現(xiàn)象?互感電動勢怎樣計算?互感系數(shù)的物理意義是什么?3.注意磁場能量體密度公式及有限體積內磁場能量的計算方法.第16頁/共32頁一、自感電動勢

由于回路自身電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在回路中激發(fā)的感應電動勢叫自感電動勢.自感系數(shù)寫成等式：由法拉第電磁感應定律可知：而線圈的磁鏈與線圈中的電流I成正比定義1.自感系數(shù)物理意義:單位電流引起的自感磁通鏈數(shù).第17頁/共32頁單位：H（亨利），mH（毫亨）.1H=103mH

除鐵心線圈外，自感系數(shù)與線圈的大小、形狀、匝數(shù)及線圈內磁介質的特性有關，而與線圈中電流無關.當線圈自感系數(shù)不變時，2.自感電動勢自感電動勢第18頁/共32頁

負號是楞次定律的數(shù)學表示，表明電流增加時，自感電動勢與原電流反向；電流減少時，自感電動勢與原電流同向.第19頁/共32頁例:一長直螺線管，線圈匝數(shù)為N，長度為l，橫截面積為S，充滿磁導率為的磁介質，求線圈的自感系數(shù)L.解:所以第20頁/共32頁*二、互感電動勢

當一個線圈中電流發(fā)生變化時在另一個線圈中產(chǎn)生互感電動勢.I1在I2電流回路中所產(chǎn)生的磁通量理論可證明互感系數(shù)

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質有關.非鐵磁介質情況下，互感系數(shù)M與電流無關.1.

互感系數(shù)

I2在I1電流回路中所產(chǎn)生的磁通量第21頁/共32頁2.互感電動勢線圈1電流變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動勢線圈2電流變化在線圈1中產(chǎn)生的互感電動勢互感系數(shù)是表示互感強弱的物理量.第22頁/共32頁

例:兩長螺線管C1和C2共軸相套,半徑分別為r1和r2(

r1<r2),長度均為l,匝數(shù)分別為N1和N2,管內磁介質的磁導率為,

求它們的互感系數(shù)M.

解:設半徑為的線圈中通有電流,

穿過半徑為的線圈的磁通鏈匝數(shù)為代入計算得則同理則第23頁/共32頁三、磁場能量為電源作功.為電源反抗自感電動勢作的功.為回路電阻所放出的焦耳熱.由閉合電路的歐姆定律L第24頁/共32頁磁場能量密度磁場能量自感線圈磁能第25頁/共32頁*8-4位移電流麥克斯韋方程組第26頁/共32頁一、兩類電場—靜電場和渦旋電場靜電場感應電場統(tǒng)一的電場第27頁/共32頁二、傳導電流和位移電流

以L為邊做任意曲面

S1，電流I穿過S1面

用含電容器電路考察，安培環(huán)路定理

電流I未穿過S2面，即從S2看，L未包含II++++----L

由此看出對于同一個環(huán)路L，由于對環(huán)路所張的曲面不同，所得到的結果也不同，出現(xiàn)了理論上的矛盾.第28頁/共32頁

從自然規(guī)律的對稱性，聯(lián)想變化磁場能產(chǎn)生渦旋電場，那么變化的電場也可能產(chǎn)生磁場，麥克斯韋將電位移矢量

的變化視為位移電流，可激發(fā)磁場，從而提出了位移電流假設，并定義位移電流強度為電位移矢量的通量.全電流全電流定律第29頁/共32頁三、電磁場和麥克斯韋方程組

變化的磁場激發(fā)感生電場，而關于位移電流的假設又說明變化的電場激發(fā)感生磁場.

事實上，存在交變電場的空間必然存在交變磁場；存在交變磁場的空間必然存在交變電場，它們相互聯(lián)系，相互激發(fā)，組成一個統(tǒng)一的電磁場.（1）（4）（2）（3）第30頁/共32頁注意1.方程(1)中的包含感生電場的，線封閉，所以方程(1)在數(shù)學形式上與靜電場高斯定理相同.方程(1)說明了電場和電荷的聯(lián)系.2.方程(3)中的包含變化電場激發(fā)的感