磁感應(yīng)強(qiáng)畢薩定律

會(huì)計(jì)學(xué)1磁感應(yīng)強(qiáng)畢薩定律原子核外的電子繞核高速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)電子還有自旋運(yùn)動(dòng),這些運(yùn)動(dòng)整體上表現(xiàn)為分子環(huán)流，這便是物質(zhì)磁性的基本起源。整個(gè)物體的磁效應(yīng)就是所有分子電流對(duì)外界磁效應(yīng)的總和。物質(zhì)磁性的本質(zhì)在于其分子電流的有序排列。-+NNS二磁性的起源——安培假說

分子環(huán)流說至今還只能是一個(gè)假說:三個(gè)疑點(diǎn)還未查明一切磁現(xiàn)象都起源于電流?！才嗉僬f(1822年)

磁鐵的磁性是由于其中存在著微小的環(huán)形分子電流.第1頁/共22頁¤

中子的自旋磁矩(spinmagneticmoment)中子是電中性的，可是中子具有自旋磁矩。地質(zhì)考古學(xué)發(fā)現(xiàn),在地球漫長(zhǎng)的演化歷史中,曾有過幾次地磁場(chǎng)的極性倒轉(zhuǎn).對(duì)太陽磁場(chǎng)的觀測(cè)也發(fā)現(xiàn)了其極性反向的證據(jù).地磁場(chǎng)反向周期大約104～105年,反向過渡期約103年.并且,近百年的觀測(cè)數(shù)據(jù)表明,目前地磁場(chǎng)在衰減,預(yù)計(jì)衰減到零后又將繼而反向增強(qiáng).¤

地球磁場(chǎng)倒轉(zhuǎn)¤

磁單極子（magneticmonopole）安培的假說——不存在磁單極子相對(duì)論量子理論——存在磁單極子，并且由此可以解釋電荷的量子化。1931年,英國科學(xué)家狄拉克預(yù)言磁單極子的存在；1982年,美國斯坦福大學(xué)首次宣布發(fā)現(xiàn)磁單極子；2009年9月,德國科學(xué)家首次在實(shí)物中發(fā)現(xiàn)磁單極子的存在.

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磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷（電流）有力的作用。電流磁場(chǎng)電流三磁場(chǎng)

磁場(chǎng)是一種物質(zhì)，其物質(zhì)性體現(xiàn)在：1）磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力；2）載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)它作功。這表明磁場(chǎng)具有能量.注意：無論電荷是運(yùn)動(dòng)還是靜止，它們之間都存在著庫侖相互作用，但只有運(yùn)動(dòng)著的電荷之間才存在著磁相互作用。第3頁/共22頁原子核表面～1012T中子星表面～106T目前最強(qiáng)人工磁場(chǎng)～7×104T太陽黑子內(nèi)部～0.3T太陽表面～10-2T地球表面～5×10-5T人體～3×10-10T

磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。

穩(wěn)恒磁場(chǎng)—在空間的分布不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。第4頁/共22頁8.2畢奧－薩伐爾定律一畢奧－薩伐爾定律1引入電流元Idl在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)B為：μ稱為真空磁導(dǎo)率。dq→dE→EIdl→dB→B畢奧－薩伐爾根據(jù)電流磁作用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出，由電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律稱為畢奧－薩伐爾定律。2內(nèi)容Pα方向：右手螺旋法則第5頁/共22頁3疊加原理該定律是在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象出來的，不能由實(shí)驗(yàn)直接證明，但是由該定律出發(fā)得出的一些結(jié)果，卻能很好地與實(shí)驗(yàn)符合。電流元Idl

的方向即為電流的方向；畢奧－薩伐爾定律是求解電流磁場(chǎng)的基本公式，利用該定律，原則上可以求解任何穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4說明任一電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)Pαab第6頁/共22頁解題步驟選取合適的電流元：根據(jù)電流分布與待求場(chǎng)點(diǎn)位置；建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系：根據(jù)電流分布與磁場(chǎng)分布特點(diǎn)選取坐標(biāo)系，使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單；寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：根據(jù)畢－薩定律；計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布：疊加原理；★一般說來，需要將矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，以便統(tǒng)一積分變量。二畢奧－薩伐爾定律應(yīng)用舉例第7頁/共22頁例1:一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,通有電流為I,求距

a

處的P

點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。θ1,θ2已知.解:選取電流元Idl第8頁/共22頁討論:1.無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)2.半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)3.載流導(dǎo)線延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)的磁場(chǎng)第9頁/共22頁例2：一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為b,通有電流為I,求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由四條載流邊分別產(chǎn)生的,它們大小、方向相同。B=B1+B2+B3+B4=4B1第10頁/共22頁分割電流元為無限多寬為dx的無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線；解：以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為坐標(biāo)正向電流元電流例3：一寬為a無限長(zhǎng)均勻載流平面，通有電流I,求距平面左側(cè)為b

與電流共面的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。第11頁/共22頁例4：一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I，求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：將圓環(huán)分割為無限多個(gè)電流元；

電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為：R在x軸下方找出dl關(guān)于x軸對(duì)稱的一個(gè)電流元Idl’，

由對(duì)稱性可知，dl和dl’在P點(diǎn)產(chǎn)生的dB

在x方向大小相等方向相同，垂直x方向大小相等方向相反，相互抵消。第12頁/共22頁討論:載流圓環(huán)環(huán)心處x=0;R第13頁/共22頁例5：兩個(gè)相同及共軸的圓線圈，半徑為0.1m，每一線圈有20匝，它們之間的距離為0.1m，通過兩線圈的電流為0.5A，求每一線圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：(1)兩線圈中的電流方向相同;(2)兩線圈中的電流方向相反。解：任一線圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：(1)電流方向相同：(2)電流方向相反：第14頁/共22頁例6：一根無限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧形，如圖所示。求圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：直線ab段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：向里cd段：向里

圓弧段產(chǎn)生的磁場(chǎng)第15頁/共22頁例7：計(jì)算組合載流導(dǎo)體在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：O點(diǎn)B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。規(guī)定向里為正向，第16頁/共22頁三運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)

考慮一段導(dǎo)體，其截面積為S，其中自由電荷的密度為n，載流子帶正電q，以同一平均速度v運(yùn)動(dòng)。++++++++++++++++++++++++++++++++++++在該導(dǎo)體上選取一個(gè)電流元，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：第17頁/共22頁一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：1911年，俄國物理學(xué)家約飛最早提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當(dāng)于電流元內(nèi)dN個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)。dN=ndV=nSdl而電荷元內(nèi)電荷的數(shù)目為：第18頁/共22頁例8：氫原子中的電子，以速率v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率運(yùn)動(dòng)。求電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式：可得：方向如圖所示。

本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式求解。方向如圖所示。第19頁/共22頁例9：一半徑為r的圓盤，其電荷面密度為σ，設(shè)圓盤以角速度ω繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度。