2023年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(50題)1.

2.當(dāng)α＜x＜b時，f'(x)＜0，f'(x)＞0。則在區(qū)間(α，b)內(nèi)曲線段y=f(x)的圖形A.A.沿x軸正向下降且為凹B.沿x軸正向下降且為凸C.沿x軸正向上升且為凹D.沿x軸正向上升且為凸3.微分方程y"-y'=0的通解為()。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.2B.1C.0D.-17.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

8.設(shè)有直線

當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

9.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

10.設(shè)等于()A.A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1

11.設(shè)y=2x3，則dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

12.

13.交換二次積分次序等于()．A.A.

B.

C.

D.

14.曲線y=lnx-2在點(diǎn)(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

15.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

17.f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)且則()。A.x=0不是f(x)的極值點(diǎn)B.x=0是f(x)的極大值點(diǎn)C.x=0是f(x)的極小值點(diǎn)D.x=0是f(x)的拐點(diǎn)18.下列關(guān)系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.I1=I2

B.I1＞I2

C.I1＜I2

D.無法比較

21.設(shè)f(x)=sin2x，則f(0)=()

A.-2B.-1C.0D.2

22.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

23.

24.（）有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權(quán)25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性

27.下列等式成立的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

28.()A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不能確定

29.

30.

31.設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)f"(0)=A.A.3B.6C.9D.9e32.

33.設(shè)y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，C1、C2為兩個任意常數(shù)，則下列命題中正確的是A.A.C1y1+C2y2為該方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是該方程的通解

C.C1y1+C2y2為該方程的解

D.C1y1+C2y2不是該方程的解

34.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

35.在空間中，方程y=x2表示()A.xOy平面的曲線B.母線平行于Oy軸的拋物柱面C.母線平行于Oz軸的拋物柱面D.拋物面36.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

37.

38.設(shè)直線，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線ιA.A.過原點(diǎn)且平行于x軸B.不過原點(diǎn)但平行于x軸C.過原點(diǎn)且垂直于x軸D.不過原點(diǎn)但垂直于x軸

39.

A.2e-2x+C

B.

C.-2e-2x+C

D.

40.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

41.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

42.

43.設(shè)x=1為y=x3-ax的極小值點(diǎn)，則a等于()．

A.3

B.

C.1

D.1/3

44.

45.

46.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域?yàn)?)。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]47.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx48.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

49.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-150.級數(shù)(a為大于0的常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)二、填空題(20題)51.微分方程xy'=1的通解是_________。

52.

53.

54.55.

56.函數(shù)f(x)=xe-x的極大值點(diǎn)x=__________。

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.設(shè)y=，則y=________。

64.設(shè)f(x)=sin(lnx)，求f(x)=__________．

65.

66.

67.

68.設(shè)f(x)=x(x-1)，則f'(1)=__________。69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．74.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．75.

76.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

77.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．78.證明：

79.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

80.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則81.求微分方程的通解．82.83.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．86.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．87.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

88.

89.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．90.四、解答題(10題)91.

92.設(shè)z=z(x，y)由方程z3y-xz-1=0確定，求出。

93.94.

95.

96.97.98.計算

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.設(shè)f(x)在x=a某鄰域內(nèi)連續(xù)且f(a)為極大值，則存在δ>0，當(dāng)x∈(a一δ，a+δ)時，必有()。A.(x—a)[f(x)一f(a)]≥0

B.(x—a)[f(x)一f(a)]≤0

C.

D.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.A由于在(α，b)內(nèi)f'(x)＜0，可知f(x)單調(diào)減少。由于f"(x)＞0，

可知曲線y=f'(x)在(α，b)內(nèi)為凹，因此選A。

3.B本題考查的知識點(diǎn)為二階常系數(shù)齊次微分方程的求解。微分方程為y"-y'=0特征方程為r2-r=0特征根為r1=1，r2=0方程的通解為y=C1ex+c2可知應(yīng)選B。

4.D

5.A解析：

6.Df(x)為分式，當(dāng)x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)

x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D。

7.C

8.C本題考查的知識點(diǎn)為直線間的關(guān)系．

9.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

10.B本題考查的知識點(diǎn)為可變上限的積分．

由于，從而知

可知應(yīng)選B．

11.B由微分基本公式及四則運(yùn)算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得故選B．

12.D

13.B本題考查的知識點(diǎn)為交換二次積分次序．

由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為

1≤y≤2，y≤x≤2，

交換積分次序后，D可以表示為

1≤x≤2，1≤y≤x，

故應(yīng)選B．

14.D

15.B本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)收斂性的定義。

16.C

17.A∵分母極限為0，分子極限也為0；(否則極限不存在)用羅必達(dá)法則同理即f"(0)一1≠0；x=0不是駐點(diǎn)∵可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)∴選A。

18.C本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。

19.C

20.C因積分區(qū)域D是以點(diǎn)(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內(nèi)恒有x+y＞1，所以（x+y)2＜(x+y)3.所以有I1＜I2.

21.D由f(c)=sin2x可得f"(x)=cos2x(2x)"=2cos2x，f"(0)=2cos0=2，故選D。

22.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

23.A

24.C解析：平行溝通有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

25.B本題考查的知識點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

因此選B．

26.A

27.C本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn)

28.C

29.B

30.A解析：

31.Cf(x)=e3x，f'(x)=3e3x，f"(x)=9e3x，f"(0)=9，因此選C。

32.D

33.C

34.A

35.C方程F(x，y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面，稱之為柱面方程，故選C。

36.A

37.B

38.C將原點(diǎn)(0，0，0)代入直線方程成等式，可知直線過原點(diǎn)(或由直線方程x/m=y/n=z/p表示過原點(diǎn)的直線得出上述結(jié)論)。直線的方向向量為(0，2，1)，又與x軸同方向的單位向量為(1，0，0)，且

(0，2，1)*(1，0，0)=0，

可知所給直線與x軸垂直，因此選C。

39.D

40.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

41.B

42.D

43.A解析：本題考查的知識點(diǎn)為判定極值的必要條件．

由于y=x3-ax，y'=3x2-a，令y'=0，可得

由于x=1為y的極小值點(diǎn)，因此y'|x=1=0，從而知

故應(yīng)選A．

44.B

45.A

46.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

47.B

48.B由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：“可導(dǎo)必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知，應(yīng)選B。

49.C解析：

50.A本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

注意為p=2的p級數(shù)，因此為收斂級數(shù)，由比較判別法可知收斂，故絕對收斂，應(yīng)選A．51.y=lnx+C

52.

解析：

53.1本題考查了無窮積分的知識點(diǎn)。

54.

55.x-arctanx+C；本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的運(yùn)算．

56.1

57.

解析：

58.11解析：

59.

60.

61.6x2

62.F'(x)

63.

64.

65.3e3x3e3x

解析：

66.

67.(03)(0,3)解析：

68.

69.

本題考查的知識點(diǎn)為二重積分的計算．

70.1+2ln2

71.

72.

73.

74.

75.由一階線性微分方程通解公式有

76.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

77.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)