2023年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.

25.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.A.

B.

C.

D.1/xy

30.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

54.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

55.

56.

57.

58.

59.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C

6.1

7.A

8.A

9.D解析：

10.A

11.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

12.B

13.C此題暫無解析

14.D

15.D

16.B

17.C解析：

18.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

19.D

20.B

21.D

22.C

23.C

24.

25.D

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.A

29.A此題暫無解析

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.

解析：

32.1/6

33.

34.

35.

36.

37.38.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

39.0

40.41.0

42.

43.e-1

44.

45.e-6

46.

47.

解析：48.x3+x．

49.

50.B

51.

52.C

53.

54.(31)55.x/16

56.1

57.58.0

59.-2

60.

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(