第課時數(shù)列的概念與簡單表示法

會計學(xué)1第課時數(shù)列的概念與簡單表示法2.三角形數(shù)13610第1頁/共20頁3.正方形數(shù)14916第2頁/共20頁（2）三角形數(shù)：1，3，6，10，…探究點1數(shù)列的概念這些數(shù)有什么共同特點？（5）無窮多個1排列成的一列數(shù)：1，1，1，1，…（3）正方形數(shù)：1，4，9，16，…（4）1，2，3，4，…的倒數(shù)排列成的一列數(shù)1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序第3頁/共20頁按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.1.數(shù)列的概念:思考：(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？與“1,3,2,4,5”呢？

沒有按照一定的順序排列，不符合數(shù)列的有序性不是同一個數(shù)列第4頁/共20頁(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？(3)數(shù)列與集合有什么區(qū)別？可以數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.集合講究：無序性、互異性、確定性；第5頁/共20頁數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.2.數(shù)列的項:數(shù)列中的每一項都和它的序號有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項(通常也叫做首項)，排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項……排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項.第6頁/共20頁3.數(shù)列的一般記法:數(shù)列a1,a2,a3,a4,…,an,…可簡記為{an}.思考：數(shù)列{an}是集合嗎？{an}與an有何區(qū)別？

集合中的元素具有無序性、互異性，而數(shù)列不具備這些特征，數(shù)列{an}不是集合,它是數(shù)列的一個整體符號.{an}表示數(shù)列a1,

a2,a3,a4,…,

an,…，而an表示數(shù)列的第n項.第7頁/共20頁4.數(shù)列的分類:(1)按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；(2)按項之間的大小關(guān)系分：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列與擺動數(shù)列.有窮數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列遞減數(shù)列有窮數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列第8頁/共20頁例觀察下面的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列？（1）全體自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)列0,1,2,3,….（2）1996～2002年某市普通高中生人數(shù)（單位：萬人）構(gòu)成的數(shù)列82,93,105,119,129,130,132.（3）無窮多個3構(gòu)成的數(shù)列3,3,3,3,….第9頁/共20頁（4）目前通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成的數(shù)列（單位：元）100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.（5）-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪……構(gòu)成的數(shù)列-1，1，-1，1，….第10頁/共20頁解：遞增數(shù)列有：（1）、（2）、（6)中的不足近似值構(gòu)成的數(shù)列;遞減數(shù)列有：（4）常數(shù)列有：（3）;擺動數(shù)列有：（5）.思考:上面數(shù)列中哪些是無窮數(shù)列,哪些是有窮數(shù)列?有窮數(shù)列有：（2）、（4）；無窮數(shù)列有：（1）、（3）、（5）、（6）.第11頁/共20頁（1）你能說出256是否是下面數(shù)列中的項嗎？是的話,是這個數(shù)列的第幾項?（2）同學(xué)們觀察數(shù)列中的項與序號之間的關(guān)系,你能從中得到什么啟示?你能否寫出它的第n項?項:序號:探究點2數(shù)列中的項與序號之間的關(guān)系是第9項256是數(shù)列中的一項，1234…，9第12頁/共20頁（3)你能把上述數(shù)列按照（n,an)的形式畫在下面的坐標系中嗎?O1234567248163264nan圖象是一些離散的點第13頁/共20頁5.數(shù)列的實質(zhì):從函數(shù)的觀點看，數(shù)列的項是序號n的函數(shù).即數(shù)列可以看成以正整數(shù)集

（或它的有限子集{1,2，…，n}）為定義域的函數(shù)當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應(yīng)的一列函數(shù)值.反過來，對于函數(shù)y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列f（1），f（2），f（3），…，f（n），…第14頁/共20頁函數(shù)數(shù)列(特殊的函數(shù))定義域解析式圖象R或R的子集N*或它的有限子集{1,2,3，…，n}an＝f(n)y＝f(x)點的集合一些離散的點的集合數(shù)列與函數(shù)對比表總結(jié)提升第15頁/共20頁（1）2，4，

，16,32，

，128（2）

，4,9,16,25，

，491.觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空：864136第16頁/共20頁2.下面數(shù)列是有窮數(shù)列的是（）A.1,0,1,0，…B.1，1，1，1，1C.2,22,222，…D.0,0,0,0，…3.以下四個數(shù)中是數(shù)列{n（n+1）}中的一項的是（）A.380B.39C.32D.23BA第17頁/共20頁4.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7.