公差與技術(shù)測量電子教案

公差與技術(shù)測量電子教案第一頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.1概述

形位公差的研究對象

形位公差的研究對象，即構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面(要素)。研究這些要素在形狀及其相互間方向或位置方面的精度問題。第二頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.1概述

形位公差的研究對象A?

40h7?

20h70.08601000.05A?

0.05A關(guān)聯(lián)要素單一要素第三頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.1概述

形位公差的研究對象

分類：

1.按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓要素、中心要素；

2.按存在狀態(tài)分：實際要素、理想要素；

3.按所處部位分：被測要素、基準(zhǔn)要素；

4.按功能關(guān)系分：單一要素、關(guān)聯(lián)要素。第四頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.1概述

形位公差的項目及其符號表4-1第五頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.1概述

形位公差帶概念

定義：限制實際被測要素形狀、方向和位置變動的區(qū)域。

其主要形狀有11種：

圓內(nèi)的區(qū)域、兩同心圓間的區(qū)域、兩同軸圓柱面間的區(qū)域、兩等距線間的區(qū)域、兩平行直線間的區(qū)域、圓柱面內(nèi)的區(qū)域、兩等距曲面間的區(qū)域、兩平行平面間的區(qū)域、球面內(nèi)的區(qū)域、一小段圓柱表面、一小段圓錐表面。

作用：體現(xiàn)被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。

表示：形狀、大小、方向、位置(四要素)。第六頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.1概述

形位公差帶概念第七頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.2形位公差的標(biāo)注

公差框格與基準(zhǔn)符號GB/T1182-2008規(guī)定以公差框格的形式標(biāo)注（兩格或多格）1.公差特征符號根據(jù)零件的工作性能要求選定(表4-1)；

2.公差值如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。

3.基準(zhǔn)單一基準(zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。

4.指引線用細(xì)實線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測要素。指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。?0.05A公差特征符號(從表4-1中選)

公差值(以mm為單位)

基準(zhǔn)(由基準(zhǔn)字母表示)

指引線(指向被測要素)第八頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.2形位公差的標(biāo)注

公差框格與基準(zhǔn)符號

重要提示：

1.指引線指向被測要素時，要注意區(qū)分輪廓要素和中心要素。

2.基準(zhǔn)符號用帶方格的大寫字母以細(xì)實線與涂黑或空白的三角形相連；基準(zhǔn)要素也要注意區(qū)分輪廓要素和中心要素。A?

40h7?

20h70.08601000.05A?

0.05A第九頁，共九十八頁，2022年，8月28日例題

試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準(zhǔn)）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H8

?0.02``A?0.03B0.010.04A∥?0.15ABAB第十頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

形位公差是實際被測要素的允許變動量。形位公差分為:

形狀公差、形狀或位置公差和位置公差。

基本內(nèi)容：形位公差帶的概述，形狀、形狀或位置、位置公差帶的特點及各形位公差標(biāo)注的含義。

重點內(nèi)容：形狀、形狀或位置、位置公差帶的特點及各形位公差標(biāo)注的含義。

難點內(nèi)容：各形位公差標(biāo)注的含義。第十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

4.3.1形狀公差

形狀公差單一要素對其理想要素允許的變動量。其公差帶只有大小和形狀，無方向和位置的限制。

1.直線度

2.平面度

3.圓度

4.圓柱度第十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

4.3.1形狀公差1.直線度

直線度公差用于控制平面內(nèi)或空間直線和軸線的形狀誤差。

根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)，在給定方向上和在任意方向上三種情況。在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度任意方向上的直線度第十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日1.直線度(

)

1）在給定平面內(nèi)的直線度

其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。如圖所示，被測表面上任一素線必須位于平行于圖樣所示投影面內(nèi)，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。0.020.02第十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日1.直線度(

)

2）在給定方向內(nèi)的直線度

當(dāng)給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域；被測圓柱面的任一素線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。

當(dāng)給定互相垂直的兩個方向時，公差帶是兩對給定方向上距離分別為公差值t1和t2的兩平行平面之間的區(qū)域。0.020.02第十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日1.直線度(

)

2）在給定方向內(nèi)的直線度

如圖是兩個方向的示例，棱線必須位于水平方向距離為公差值0.02mm，垂直方向距離為公差值0.1mm的兩對平行平面之內(nèi)。0.020.10.020.1第十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日1.直線度(

)

3）任意方向上的直線度

其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。?0.04?0.04?d第十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日2.平面度()

平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內(nèi)。0.020.02第十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日3.圓度(

)

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。0.020.02第十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.圓柱度(

)

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。

如圖所示，實際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。0.030.03第二十頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

形狀或位置公差

線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無基準(zhǔn)要求的和有基準(zhǔn)要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動。

——無基準(zhǔn)要求時，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差）；

——有基準(zhǔn)要求時，理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準(zhǔn)來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動。（位置公差）第二十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日形狀或位置公差

1.線輪廓度(

)

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所示。無基準(zhǔn)的理想輪廓線用尺寸并加注公差來控制，其位置是不定的；有基準(zhǔn)的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制,其位置是唯一的。0.04ARA0.04第二十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日形狀或位置公差

2.面輪廓度(

)

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖所示。面輪廓度也分無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。第二十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

位置公差

根據(jù)位置公差項目的特征，分為

1.定向公差

1)平行度2)垂直度3)傾斜度

2.定位公差

1)同軸度2)

對稱度3)

位置度

3.跳動公差

1)

圓跳動公差2)

全跳動公差第二十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差定義:關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動量，特點：定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分為：平行度；垂直度；傾斜度。第二十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差

1)平行度

(

)(1)

當(dāng)兩要素要求互相平行時，用平行度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個方向上的平行度要求時，平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或軸線）之間的區(qū)域。第二十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差1).平行度(2)

當(dāng)給定互相垂直的兩個方向時，平行度公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)直線的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，?d孔軸線必須位于公差值為0.1mm和0.2mm且平行于基準(zhǔn)軸線的兩對平行平面內(nèi)。第二十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差1)平行度(3)

當(dāng)給定任意方向時，平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d孔軸線必須位于直徑公差值?0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。第二十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差2)垂直度（）(1)

當(dāng)兩要素互相垂直時，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個方向上的垂直度要求時，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。第二十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差

當(dāng)給定任意方向時，垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,?d孔軸線必須位于直徑公差值?

0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。2)垂直度（）(2)AΦ0.05AΦdΦ0.05第三十頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差3)傾斜度（）(1)

當(dāng)兩要素在0°~90°之間的某一角度時，用傾斜度要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)

之間的區(qū)域。

第三十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

1.定向公差3)傾斜度（）(2)

當(dāng)給定任意方向時，傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。第三十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

2.定位公差

定義:關(guān)聯(lián)實際要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動量。特點:定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。根據(jù)被測要素和基準(zhǔn)要素之間的功能關(guān)系，定位公差分為：

1）位置度；

2）同軸度；

3）對稱度。第三十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

2.定位公差1)位置度（）(1)

位置度用于控制被測要素（點、線、面）對基準(zhǔn)的位置誤差。位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

第三十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日兩個方向的位置度第三十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

2.定位公差1)位置度（）(2)

位置度常用于控制孔組的位置誤差。對零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對于基準(zhǔn)面的位置精度。當(dāng)兩者要求不同時，可采用復(fù)合位置度來明確對孔組的位置要求。第三十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

2.定位公差2)同軸度（）

同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示。?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)。第三十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

2.定位公差3)對稱度（）

對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準(zhǔn)中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對基準(zhǔn)的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第三十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項目。跳動公差包括圓跳動公差和全跳動公差。是關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時所允許的最大跳動量。跳動公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。

(1)圓跳動(2)全跳動

1)徑向圓跳動

2)端面圓跳動1)徑向全跳動

3)斜向圓跳動2)端面全跳動第三十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差圓跳動（）

1）徑向圓跳動

徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。如圖所示，?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量不得大于公差值0.05mm。第四十頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差圓跳動（）

2）端面圓跳動

端面圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示。當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。第四十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差圓跳動（）

3）斜向圓跳動

斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域。如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。第四十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差（2）全跳動（）

全跳動分為徑向全跳動公差和端面全跳動公差。

徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差形狀而定。

端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。第四十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差（2）全跳動（）

1）徑向全跳動

徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第四十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差

3.跳動公差（2）全跳動（）

2）端面全跳動

端面全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。第四十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日例題:如圖所示，銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公

差帶有何不同？分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。第四十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

基準(zhǔn)

1.基準(zhǔn)的種類

1)

單一基準(zhǔn)單個基準(zhǔn)(一個平面、中心線或軸線)時，由實際要素建立基準(zhǔn)應(yīng)符合最小條件(所謂最小條件是指被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小)。

2)組合基準(zhǔn)由兩個、或兩個以上的要素建立的一個獨立基準(zhǔn)。

3)三基面體系由三個基準(zhǔn)互相垂直的基準(zhǔn)平面組成基準(zhǔn)體系，稱為三基面體系。這三個平面按功能要求有順序之分，分別稱為第一基準(zhǔn)平面，第二基準(zhǔn)平面，第三基準(zhǔn)平面。第四十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.3形位公差

基準(zhǔn)

2.基準(zhǔn)的選擇

1）設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)實際要素的功能要求及要素間的幾何關(guān)系來選擇基準(zhǔn)。

2）從裝配關(guān)系考慮，應(yīng)選擇零件相互配合、相互接觸的表面作為各自的基準(zhǔn)，以保證零件的正確裝配。

3）從加工和測量角度考慮，應(yīng)選擇在工夾量具中定位的相應(yīng)表面作為基準(zhǔn)。并盡量使測量基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)統(tǒng)一。

4）當(dāng)被測要素的方向需采用多基準(zhǔn)定位時，可選用組合基準(zhǔn)或三基面體系。第四十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

零件質(zhì)量

最大實體原則

包容原則

尺寸公差控制尺寸誤差形位公差控制形狀誤差相關(guān)原則獨立原則第四十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則GB/T4249-1996

公差原則的定義:

處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。

分類公差原則獨立原則相關(guān)原則最小實體要求最大實體要求包容要求第五十頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4.公差原則

有關(guān)定義、符號

局部實際尺寸（Da、da）：實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點間的距離。

體外（體內(nèi)）作用尺寸、最大（小）實體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（小）實體尺寸（MMS、LMS）邊界、最大（小）實體邊界

最大（?。嶓w實效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。嶓w實效邊界最大（?。嶓w實效尺寸（MMVS、LMVS）體外體內(nèi)Da體內(nèi)da體外第五十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日體外作用尺寸

在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。第五十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日圖例φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—

?0.012局部實際尺寸和單一要素的體外作用尺寸第五十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸

是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實際孔內(nèi)接（或與實際軸外接）的最大（或最小）的理想軸（或孔）的尺寸。

而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。第五十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日圖例Φ10

-0.028-0.013A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°G關(guān)聯(lián)體外作用尺寸Φ0.01G第五十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日體內(nèi)作用尺寸

在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。

第五十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實體狀態(tài)（MMC）：實際要素在給定長度上具有最大實體時的狀態(tài)。最大實體尺寸（MMS）：實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。軸的最大極限尺寸dmax

孔的最小極限尺寸Dmin邊界：由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸的邊界。?20-0.030第五十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）MMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。MMVS：最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。

MMVS=MMS±t形·位

其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“—”最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。第五十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體實效尺寸（單一要素）Ф

0.02MMMVSФ

20+0.050MMVCMMVS=DMV=DM-tM=20-0.02=19.98Ф20(DM)Ф19.98Ф0.02圖樣標(biāo)注第五十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體實效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）S第六十頁，共九十八頁，2022年，8月28日最小實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）LMVC：在給定長度上，實際尺寸要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。LMVS：最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。

LMVS=LMS＋

t形·位其中：對外表面取“—”；對內(nèi)表面取“+”最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。第六十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

4.4.2公差原則1.獨立原則定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應(yīng)分別滿足要求。

標(biāo)注：不需加注任何符號。φ30-0.033

標(biāo)注0Φ0.015第六十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

4.4.2公差原則

獨立原則的應(yīng)用

應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。

適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。

測量：應(yīng)用獨立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。第六十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

4.4.2公差原則2.相關(guān)要求

定義：是尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求。分包容要求、最大實體要求和最小實體要求。

1）包容要求

定義：實際要素應(yīng)遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。

標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“”，

E第六十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日包容要求的應(yīng)用

應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于保證單一要素孔、軸配合的配合性質(zhì)，特別是需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合（配合公差較小的精密配合），用最大實體邊界保證所需的最小間隙或最大過盈。

邊界：最大實體邊界。

測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。第六十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日包容要求標(biāo)注φ1500-0.04φ150h7EE

最大實體尺寸φ150mm，其局部實際尺寸不得小于149.96mm。第六十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日包容要求應(yīng)用舉例

如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實體尺寸?20mm，其局部實際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。當(dāng)其偏離最大實體狀態(tài)時，允許形狀公差（圓度、圓柱度、軸線的直線度）得到補(bǔ)償，偏離多少，補(bǔ)償多少。?200-0.03E直線度/mmDa/mm0?20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.02第六十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

4.4.2公差原則2.相關(guān)要求

2）最大實體要求

定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。

標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“M”。第六十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體要求標(biāo)注φ100-0.03φ40+0.10φ200+0.033用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時Φ0.015MΦ0.1MAMM

G第六十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體要求的應(yīng)用（被測要素）

應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。

邊界：最大實體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。

最大實體實效尺寸：

MMVS=MMS±t

t—被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“—”號用于孔。第七十頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體要求應(yīng)用舉例（例4-1）

如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm

當(dāng)該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差（0.3mm）之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3第七十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體要求應(yīng)用（例4-3）

如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：實際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實體實效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實體實效尺寸

dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm

當(dāng)被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04MA0011.951212.040.040.09MA第七十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日包容要求與最大實體要求包容要求最大實體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實體實效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測要素時在形位公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加

M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性第七十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日例題：—φ0.008

abcEMΦ0.1

AA圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨立原則無0.0080.008b包容要求最大實體邊界

2000.021c最大實體要求最大實體實效邊界39.90.10.2第七十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體要求的兩種特殊應(yīng)用

零形位公差：當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。

可逆要求：當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求應(yīng)用于最大實體要求。從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加注“”。R第七十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日零形位公差舉例

如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償0.21mm。A

?0M?50+0.13–0.08?49.92?50.13垂直度0.21A第七十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日可逆要求（最大實體要求）

可逆要求應(yīng)用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守最大實體實效邊界，當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”。在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號“”。MR第七十七頁，共九十八頁，2022年，8月28日可逆要求（最大實體要求）舉例

如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義：當(dāng)軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1第七十八頁，共九十八頁，2022年，8月28日最大實體要求應(yīng)用（基準(zhǔn)要素）

最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動?；鶞?zhǔn)要素本身采用最大實體要求

——其相應(yīng)的邊界最大實體實效邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面?；鶞?zhǔn)要素本身不采用最大實體要求

——其相應(yīng)的邊界最大實體邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。

第七十九頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

4.4.2公差原則2.相關(guān)要求3）最小實體要求

定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。

標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“”。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“”。

應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。

邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。

DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。LL第八十頁，共九十八頁，2022年，8月28日最小實體要求應(yīng)用（基準(zhǔn)要素）

最小實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界。若基準(zhǔn)要素的實際輪廓偏離相應(yīng)邊界時，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動?；鶞?zhǔn)要素本身采用最小實體要求

——其相應(yīng)的邊界為最小實體實效邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最小實體實效邊界的形位公差框格下面?；鶞?zhǔn)要素本身不采用最小實體要求

——其相應(yīng)的邊界最小實體邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。第八十一頁，共九十八頁，2022年，8月28日4.5形位公差的選擇及未注形位公差值的規(guī)定

基本內(nèi)容：形位公差項目的選擇、公差原則的選擇、

形位公差值的選擇

形位公差的未注公差值的規(guī)定

基本技能：通過學(xué)習(xí)形位公差項目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計的基本方法。第八十二頁，共九十八頁，2022年，8月28日形位公差項目的選擇

1.應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應(yīng)的形位誤差檢測項目。

2.在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向圓跳動公差代替。不過應(yīng)注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴(yán)。

3.應(yīng)根據(jù)零件幾何特征、使用功能要求、特征項目的公差帶特點以及測量的方便性等方面綜合考慮。例如齒輪中心孔軸線應(yīng)當(dāng)與其端面有垂直度的要求，但考慮測量的方便性，一般給定端面圓跳動。第八十三頁，共九十八頁，2022年，8月28日公差原則的選擇

應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。選用時參考表4-5。

1.獨立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。

2.包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。

3.最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。

4.最小實體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合。

5.可逆要求與最大（最?。嶓w要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。第八十四頁，共九十八頁，2022年，8月28日形位公差值的選擇

總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。

一.公差值的選用原則

1.根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值(經(jīng)驗數(shù)據(jù)為1：4)；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值(經(jīng)驗數(shù)據(jù)為1：2)；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。

2.對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級選用：孔相對于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差；直線度、圓度、線輪廓度、圓跳動等公差項目的公差值應(yīng)小于相對應(yīng)的平面度、圓柱度、面輪廓度、全跳動的公差值，一般可差1～2個公差等級第八十五頁，共九十八頁，2022年，8月28日形位公差值的選擇

二.形位公差等級

GB/1184-19961.公差等級劃分12級，按序由高變低，公差值按序遞增表4-6直線度、平面度直線度和平面度的未注公值，該表中選擇公差值時，對于直線度應(yīng)按其相應(yīng)的線長度選擇；對于平面度應(yīng)按其表面較長一側(cè)或圓表面的直徑。表4-7平行度、垂直度、傾斜度應(yīng)取兩要素中的較長者為基準(zhǔn)，若兩要素的長度相等，則可選任一要素為基準(zhǔn)。表4-8同軸度、對稱度、圓跳動和全跳動

2.公差等級劃分0、1、2、‥、12級共13級，按序由高變低，公差值按序遞增。表4-9圓度、圓柱度

第八十六頁，共九十八頁，2022年，8月28日形位公差值的選擇

3.形位公差與尺寸公差及表面粗糙度參數(shù)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。即：T>t>Ra

4.形狀公差、定向公差、定位公差之間的關(guān)系，即：