內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6762．已知為整數(shù))，若的值不超過(guò)為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是14．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．5．某商店出售兩件衣服，每件賣(mài)了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢(qián) B．賺了10錢(qián) C．賺了20元錢(qián) D．虧了20元錢(qián)6．下面合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝07．如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD8．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）①直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短②兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線(xiàn)位置關(guān)系不平行必相交④兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)A．1 B．2 C．3 D．49．有如下說(shuō)法：①射線(xiàn)與射線(xiàn)表示同一射線(xiàn)；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；③兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；④兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；其中正確的有（）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a－b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是___________．12．某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?若這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，,列方程為_(kāi)___13．已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是____________；14．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．15．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.16．如圖，是的任意兩條射線(xiàn)，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_(kāi)______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩個(gè)工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)多少米？（2）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按此施工速度進(jìn)行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，求完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要多少天？18．（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-119．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）20．（8分）填寫(xiě)理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．21．（8分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）解方程：22．（10分）先化簡(jiǎn)后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+123．（10分）某工人駕駛檢修車(chē)前去檢修東西方向的電話(huà)線(xiàn)路，設(shè)定向東為正，向西為負(fù)，某天自地出發(fā)到收工時(shí)，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時(shí)距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工耗油多少升？24．（12分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線(xiàn)MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱(chēng)這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中有（3n?1）個(gè)灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．2、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018，又因?yàn)槿舻闹挡怀^(guò)，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過(guò)為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯(cuò)誤；D.一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識(shí)點(diǎn)．4、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．6、D【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，得出各線(xiàn)段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題．8、C【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線(xiàn)和相交線(xiàn)、直線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，正確；②兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短，直線(xiàn)可以?xún)蛇厽o(wú)限延伸不可測(cè)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線(xiàn)位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線(xiàn)和相交線(xiàn)、直線(xiàn)的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，角的大小與變的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與兩條射線(xiàn)張開(kāi)的角度有關(guān)，以及線(xiàn)段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【詳解】解：①射線(xiàn)與射線(xiàn)不是同一射線(xiàn)，故①錯(cuò)誤；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線(xiàn)、線(xiàn)段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形．10、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10a－2b【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，結(jié)合整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.12、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是，再下一個(gè)是，從而列式求出的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法．14、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】由角平分線(xiàn)的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進(jìn)而可求解∠AOD的大小．【詳解】如圖，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（１）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)7米，5米；（2）完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需13天．【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則甲米，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)完成這項(xiàng)隧道貫穿工程還需天，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】(1)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則甲米，根據(jù)題意得解得：米∴甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)7米，5米；（2）設(shè)完成這項(xiàng)隧道貫穿工程還需天，根據(jù)題意得一共需：10+3=13天答：完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需13天．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.18、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）∴∠E＝∠4（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵．20、已知ACD同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進(jìn)行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.21、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后再進(jìn)行減法計(jì)算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時(shí)乘1去分母，然后再去括號(hào)解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)計(jì)算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.22、32【解析】對(duì)M先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當(dāng)x=1時(shí)，原式=32【點(diǎn)睛】本題考查了整式中的先化簡(jiǎn)再求值.23、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向東為正，向西為負(fù)，將從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄相加的絕對(duì)值就是據(jù)A地的距離；（2）將每次記錄的絕對(duì)值相加得到的值即為路程，即可求出耗油量.【詳解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，則收工時(shí)距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）則從地出發(fā)到收工耗油11.2升.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)運(yùn)用題的考查，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，及絕對(duì)值知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．24、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為9