淺談導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

淺談導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

Summary：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革闊步前行的勢頭之下，包括導(dǎo)學(xué)案在內(nèi)的多種創(chuàng)新教學(xué)資源誕生，顯著提升提升教育教學(xué)質(zhì)量，助力高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用，讓學(xué)生在課前、課中、課后完成學(xué)案的基礎(chǔ)上，深化數(shù)學(xué)知識(shí)理解，掌握問題解決辦法。本文基于導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用，結(jié)合具體的案例，探索高中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)策略與導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用方法。Keys：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；應(yīng)用方法；教學(xué)策略引言：導(dǎo)學(xué)案是指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)方案，教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、流程等進(jìn)行編制，意在指引學(xué)生高質(zhì)量、高效率學(xué)習(xí)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師要站在高中學(xué)生的角度思考教學(xué)策略，從學(xué)習(xí)目標(biāo)、難點(diǎn)知識(shí)、分類思想、舉一反三等方面來考慮導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用方法，發(fā)揮導(dǎo)讀、導(dǎo)思、導(dǎo)做的功能，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，提高習(xí)題的思路分析能力與解答正確率。一、明確知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》部分的知識(shí)講解過程中，課前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，展示古巴比倫時(shí)期的數(shù)列記錄、《莊子·天下》中的“一尺之捶”，將學(xué)生帶入等比數(shù)列學(xué)習(xí)的情境之中，使其明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，簡單了解等比數(shù)列的概念與定義，分析不同典故中蘊(yùn)藏的知識(shí)，探究數(shù)列取值的規(guī)律，知道用表示數(shù)列，則有，，……，，明白該數(shù)列中從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都為。展示等差數(shù)列的定義式與等比數(shù)列的定義式，使之能夠通過對(duì)比推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：、，知道非零常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列。課上教師利用多媒體教具展示導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容，學(xué)生能夠根據(jù)自己的完成情況來提出問題，再配合具體的例題講解，使其能夠充分消化和吸收等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)的等比數(shù)列與知識(shí)函數(shù)關(guān)系等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、點(diǎn)撥抽象難點(diǎn)知識(shí)例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)《直線與圓、圓與圓的位置》部分的知識(shí)講解過程中，在授課過程中下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，在學(xué)生了解直線與圓的相交、相切、相離三種位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用直線和圓的方程來判斷二者位置關(guān)系，對(duì)比學(xué)案中給出的兩種比較方法，明白兩種方法的各自優(yōu)勢所在，也能夠分清不同方法的差異。在導(dǎo)學(xué)案的點(diǎn)撥下，學(xué)生明白了圓的方程、圓的幾何特性、位置關(guān)系等不同的難點(diǎn)知。教師知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)案中的圓與圓位置關(guān)系知識(shí)填空題，使其明白圓與圓之間存在的相交、相切、相離三種位置關(guān)系，理解相離關(guān)系包含外離和內(nèi)含、相切關(guān)系包含外切和內(nèi)切，能夠運(yùn)用幾何法來辨別不同位置關(guān)系。利用多媒體教具呈現(xiàn)代數(shù)法，使之明白兩圓相交時(shí)，將兩式相減則能得到公共弦所在的直線方程。通過利用導(dǎo)學(xué)案點(diǎn)撥難點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生直觀的理解抽象知識(shí)，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性[1]。三、滲透分類討論思想例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》部分的習(xí)題講解過程中，為良好滲透分類討論思想，教師要結(jié)合導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，出示導(dǎo)學(xué)案中的習(xí)題：解不等式。先鼓勵(lì)學(xué)生自行求解，再根據(jù)學(xué)案提示進(jìn)行分析，確定題干中的參數(shù)為分類討論的主體，并分析了解主體的特性，由于題干中中的，因此；存在兩種情況：或，即或。將以上信息整理后分析兩種限定范圍情況。情況一：且且。情況二：且，顯而易見第二種限定范圍情況為。再推導(dǎo)第一種情況，，得出且且，則，可知第一種情況的限定范圍是，綜上所述，不等式的解集為。通過進(jìn)行分類討論，細(xì)致分析和闡述不同情況下的條件，使學(xué)生明白可以通過分類討論來解不等式習(xí)題，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中的提示，將問題劃分為若干部分進(jìn)行解決，既考慮了主體的分類，又滿足了主體的特性，有效彌補(bǔ)單一解題方法的缺點(diǎn)[2]。四、提高舉一反三能力例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》部分的知識(shí)講解過程中，利用導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生回憶起直角三角形的邊角關(guān)系：勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)。出示近年高考經(jīng)典題目：在中個(gè)，為邊上一點(diǎn)，，，，請(qǐng)求出的長。指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)案的提示下先求出，再利用正弦定理求的長。方法一：根據(jù)題意知，，則，根據(jù)正弦定理可知，故。還可以聯(lián)立正弦定理與余弦定理構(gòu)造一個(gè)關(guān)于邊的方程，從而求解。方法二：根據(jù)題意知，，則，根據(jù)正弦定理可知，則，根據(jù)余弦定理可知，再將代入得，解得。通過利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，深化三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的理解，并指導(dǎo)其利用不同方法求解經(jīng)典三角函數(shù)高考題，有效提高學(xué)生知識(shí)遷移能力與舉一反三能力[3]。結(jié)束語：前已提及，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，可以提高教學(xué)質(zhì)量與效率。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合高中階段學(xué)生的知識(shí)遷移能力與自主學(xué)習(xí)能力，結(jié)合明確知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)、點(diǎn)撥抽象難點(diǎn)知識(shí)、滲透分類討論思想、提高舉一反三能力等有效策略，利用導(dǎo)學(xué)案優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，發(fā)揮其真正價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探究欲望與學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)生水平與綜合素質(zhì)能力水平同步提高。Reference：[1]方異平.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的實(shí)踐解析[J].科學(xué)咨詢(科技·管理),2019,12:2