【全國體育單招】2020年全國普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生數(shù)學(xué)模擬檢測三含答案

2020年全國普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單招統(tǒng)一招生考試模擬檢測（三）本卷共19小題，滿分：150分，測試時(shí)長：90分鐘.一、選擇題：（本大題共10小題，每小題6分，共60分）（1）已知集合M={x|x+2>0],N={x|x2—4>0},則MN=（ ）{小>2，取<-2]{小>{小>2]{x|-2<x<2]TOC\o"1-5"\h\z n(2)已知向量a=(4,5),b=(1,2),則a-3b=( )A2 B.<2 C.<3 D.<5(3)點(diǎn)(1,-1)到直線3x-y+1=0的距離是( ).V10 〃55 510a.-2— B.—2— C.—5— D.-5—(4)雙曲線4x2-y2=1的離心率是( )A.\5 B.g C_ D,<3(5)不等式(}x-4-9<0的解集為( )A.l|x>-3} B.l|x<5}C.^x\xC.^x\x>-2}D.lx>2}（6）已知球的內(nèi)接圓柱母線長為4,圓柱底面半徑為1,則該球的表面積為（）A.10K B.12兀 C.16k D.20K(7)二項(xiàng)式(1+2、丘)7的展開式中x2的系數(shù)是()A.210 B.420 C.560 D.280(8)等比數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為1,若"a3a4=512,則數(shù)列的公比q=()A.1 Bn2 C.3 D.4(9)已知a,P，丫為三個(gè)不同平面，l,m,口為三條不同直線，則下列哪個(gè)條件能推出11P()A.a1p,aAp=n,11n B.a1y，p1y，11am1a,m1p,11a D.a1y，aAy=l，P1Y(10)函數(shù)f(x)=sinxcosx-sin2x的最大值為(41+、立 3 3+<2 .1-x立TOC\o"1-5"\h\zA. —2— b. —2— c. —2—二、填空題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)(11)從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，兩數(shù)的乘積大于8的概率是.(12)已知a=2k兀-三(keZ)，則tan-= .3 2 (13)已知公差大于零的等差數(shù)列｛aj，其首項(xiàng)為1，且滿足a「2a3,6a6成等比數(shù)歹列，順an｝的通項(xiàng)，=.n 13 6(14)若方程x2+j2+4x-2ay+5a=0表示的曲線是圓，則a的取值范圍是(15)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+3a2x-1,若f(x)在(1,+8)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是.(16)已知正三棱柱ABC-AB'C的底面邊長為2,點(diǎn)O是底面AA'B'C的中心,。到棱AB的距離等于2,則三棱柱ABC-A'B'C'的體積為.三、解答題（本大題共3小題，每小題18分，共54分）（17）已知澳6。的內(nèi)角A,B,C所對的邊依次為a,b,c,且a=2,b=4,c=2v3.（1）求C；（2）求v：3sinB+cosB的最大值.（18）已知橢圓C:上+工=1的離心率為E.2b2 2（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)（-3,0）且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)2為—2時(shí)，求直線l的方程.3(19)如圖，在四棱錐P—ABCD中，AB〃CD,且NBAP=NCDP=90°.

(1)證明：平面PAB，平面PAD；8(2)若PA=PD=AB=DC,NAPD=90°,且四棱錐P—ABCD的體積為e，求PB3與底面ABCD所成角的正切值.參考答案選擇題CBAADDCBCD2 J3 2填空題11.-；12.--；13.n；14(—8,1)(4,+8)；15.[--,0)；16.5 3 3.V：11.解答題(1)由余弦定理求得C=60°；(2)利用和差公式化簡得到2sin(B+-)得最6大值為2x2+y2=1； (2)聯(lián)立方程組化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)2關(guān)系，兩根之和恰好是中點(diǎn)橫坐標(biāo)的兩倍，進(jìn)而求得斜率