七年級(jí)角的平分線易錯(cuò)題總結(jié)含答案

七年級(jí)角的平分線易錯(cuò)題總結(jié)（含答案）一、選擇題（本大題共1小題，共3.0分）1.如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),/40E=/F。。=90°,1.OB平分立。。配圖中互補(bǔ)的角有（）10對(duì)11對(duì)12對(duì)13對(duì)【答案】D【解析】解：圖中互補(bǔ)的角有：4AOF與乙BOF,44。9與NCOE，乙DOE與4BOF,乙DOE與/COE，/40E與NEOB，乙AOE與乙DOF,乙DOF與乙EOB,乙BOD與乙AOD,AEOF與^AOD，乙BOC與乙AOD,NBOD與/40C，/EOF與/40C，NBOC與/40。，有13對(duì).故選：D.根據(jù)補(bǔ)角的定義和同角或等角的補(bǔ)角相等解答即可.本題考查了補(bǔ)角的定義，性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.二、填空題（本大題共2小題，共6.0分）2.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，/AOD=120°,C014B,OE平分NBOD,則圖中一共有對(duì)互補(bǔ)的角.【答案】6【解析】解：；/AOD=120°,CO1AB于O,OE平分/BOD,??/COD=/DOE=/EOB=30°,??這三個(gè)角都與/40E互補(bǔ).??/COE=/DOB=60°,??這兩個(gè)角與/4。?；パa(bǔ).另外，/40C和/COB都是直角，二者互補(bǔ).第1頁，共22頁因此一共有6對(duì)互補(bǔ)的角.故答案為：6.根據(jù)互補(bǔ)的定義進(jìn)行解答，找到兩個(gè)角之和為180°角的對(duì)數(shù).本題主要考查余角和補(bǔ)角、角平分線的知識(shí)點(diǎn)，兩角之和為90,兩角互余，兩角之和為180,兩角互補(bǔ)，解答此題的關(guān)鍵是找全互補(bǔ)的角.3.如圖，點(diǎn)O3.如圖，點(diǎn)O在直線AB上,AAOD=120°,CO1AB,OE平分NB。。，則圖中一共有 對(duì)互補(bǔ)的角.【答案】6【解析】【分析】本題主要考查余角和補(bǔ)角、角平分線的知識(shí)點(diǎn)，兩角之和為90°,兩角互余，兩角之和為180°,兩角互補(bǔ),解答此題的關(guān)鍵是找全互補(bǔ)的角.根據(jù)互補(bǔ)的定義進(jìn)行解答,找到兩個(gè)角之和為180°的角的對(duì)數(shù).【解答】解：VNAOD=120°,CO1AB^O,OE平分/BOD,NCOD=NDOE=NEOB=30°,??這三個(gè)角都與N40E都互補(bǔ).vnCOE=NDOB=60°,???這兩個(gè)角與/4。。都互補(bǔ).另外，N40C和NCOB都是直角，二者互補(bǔ).因此一共有6對(duì)互補(bǔ)的角.故答案為：6.三、解答題（本大題共13小題，共104.0分）4.已知/4。。和NBOC是互為鄰補(bǔ)角，NBOC=50。，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（注：NDOE=90。,NDEO=30°）.第2頁，共22頁(1)如圖(1)如圖1,使三角板的短直角邊OD與射線OB重合，則/COE=O方以Q圖3 備用圖(2)如圖2,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若OE恰好平分/40C,請(qǐng)說明OD所在射線是/BOC的平分線.(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至I」使/C。。=1//。七時(shí)，求/80。的4度數(shù).(4)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5。的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，OE恰好與直線OC重合，求t的值.【答案】(1)40°,(2)?OE平分/40C,???/COE=/40E=ZOZ,?/EOD=90°,???/40E+/DOB=90°,/COE+/COD=90°,???/COD=/DOB,.??。。所在射線是/BOC的平分線;(3)設(shè)/COD=%°，則/40E=4x°,??/DOE=90°,/BOC=50°,:，5%=40,??%=8,即/COD=8°??/BOD=58°.(4)如圖，分兩種情況:第3頁，共22頁在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140°,5t=140，t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320°，5t=320，t=64.所以當(dāng)t=28秒或64秒時(shí)，OE與直線OC重合.綜上所述，％的值為28或64.【解析］【解析】；乙BOE=MOE+乙COB=90°,1:乙BOC=50°,???乙COE=40°,故答案為：40°；(2)見答案；(3)見答案.(4)見答案.(1)代入/80后=NCOE+NCOB求出即可；(2)求出/40E=NCOE,根據(jù)NDOE=90°求出/40E+NDOB=90°,/COE+NCOD=90°,推出NCOD=/DOB,即可得出答案；(3)根據(jù)平角等于180°求出即可；(4)分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140°；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320°；依此列出方程求解即可.本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.5.(1)已知/408=25。42',則440B的余角為,/40B的補(bǔ) .??角為____;(2)已知/408=a,NBOC=￡,OM平分/ZOB,ON平分/BOC,abf用含a,S的代數(shù)式表示/MON的大?。?3)如圖，若以O(shè)4OB中的一條為鐘表上的時(shí)針，另一條為分針，且/40B=65°,時(shí)針在3點(diǎn)到4點(diǎn)之間，求此刻的時(shí)間.第4頁，共22頁

【答案】解：(1)64°18'；154°18'；(2)①如圖1：??乙AOB=a,乙BOC=0,??0M平分/40B,ON平分/BOC,??^AOM=4BOM=1^AOB=1a,乙CON=乙BON=上乙COB=",??乙MON=乙BOM+乙CON="；2②如圖2,乙MON=乙BOM-乙BON=S；2③如圖3,第5頁，共22頁乙MON=乙BON-乙BOM=J.2???乙MON為皿-或厘或J.(3)設(shè)在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針與分針成65°角.①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)，由題意得：(360)x30-6%=65,解得：%=5011②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)，由題意得：6%-(360)x30=65解得：x=310.11.??此刻的時(shí)間為3點(diǎn)11分或3點(diǎn)看分.【解析】【分析】此題考查了余角和補(bǔ)角，角的計(jì)算以及鐘面角，解題時(shí)注意：分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°-60=6°；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°+12+60=0.5°.(1)根據(jù)余補(bǔ)角的定義解答；(2)分三種情況，分別畫出圖形，根據(jù)角平分線的定義解答即可；(3)分①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)兩種情況列出方程解答即可.【解答】解：(1)???/40B=25°42',???440B的余角=90°-25°427=64°187,/40B的補(bǔ)角=180°-25°427=154°18,；故答案為：64°187,154°18,；(2)見答案；(3)見答案.第6頁，共22頁6.如圖所示，射線ON,OE,OS,OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)向北、東、南、西四個(gè)方向，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向.(1)畫出射線OB，若NBOC與N40B互余，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出NBOC.(2)在(1)的條件下，若OP是N40C的平分線，直接寫出N40P的度數(shù)(不需要計(jì)算過程).【答案】解：(1)如圖所示，射線OB,NBOC與NBOC'即為所求；(2)???/40N=45°,NBON=30°,??/40B=75°,NBOC與/ZOB互余，NBOC=NBOC'=15°,:.UOC=90°,UOC'=60°,0P是N40C的角平分線，??/40P=45°或30°.【解析】此題主要考查了方向角的定義，余角的定義，作出圖形，正確掌握方向角的定義是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)題意作出圖形即可；(2)根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論.【解答】第7頁，共22頁VaAON=45°,乙BON=30°,??4AOB=75°,v乙BOC與乙AOB互余，??乙BOC=乙BOC'=15°,故射線OB,NBOC與NBOC'即為所求;(2)見答案.(1)已知/七0。=80°,/40B=20°,求NBOC的度數(shù).(2)設(shè)NE。。=a,用含a的代數(shù)式表示NBOC.(3)若NEOD與NBOC互余，求NBOC的度數(shù).【答案】解：(1)vOB平分/DO4,OC平分/EOZ.??/40B=NBOD=ZOD,"OC=/40C=LEOZ,2 2vnEOD=80°,N40B=20°,??"04=80°+20°x2=120°,??"OC=/40C="04=60°,2NBOC=/40C-N40B=60°-20°=40°.v/BOU=/40C-N40B="OE-/COD-/BOD="OE-/BOC,:.2/BOC=/DOE,???/BOC=1/DOE="⑶v/EOD與/BOC互余，???/EOD+/BOC=90°,v/BOC二1/DOE,2:./BOC="90。=30°.第8頁，共22頁【解析】本題主要考查角平分線的意義，互余的意義，根據(jù)圖形直觀得出各個(gè)角的和或差是得出結(jié)論的前提，等量代換起到非常關(guān)鍵的作用.(1)根據(jù)角平分線和NEOD=80°，N40B=20°，求出各個(gè)角，得出答案；(2)由特殊到一般，根據(jù)角平分線的意義，和各個(gè)角之間的和差關(guān)系，等量代換得出NE。。與NBOC的數(shù)量關(guān)系，⑶利用(2)中的結(jié)論和“0D與NBOC互余，求出NBOC的度數(shù).(1)已知/1與N2互為補(bǔ)角，且N2的1比N1小15。，則N1的余角為多少？(2)已知4408為直角，/40C為銳角，且OM平分/BOC,ON平分/ZOC,求/MON的度數(shù).【答案】解：(1)設(shè)N1=%°,由題意可得;?.?■ ' I--1,解得％=225；4(2)若OC在/ZOB內(nèi)部，則/MON=1/ZOB=45°,若OC在/ZOB外部，貝U/MON=1(/40B+/40C)-1/40C=45°.【解析】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義以及角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.(1)設(shè)/1=%°,根據(jù)題意可列出方程，即可解答；(2)分兩種情況：當(dāng)若OC在/40B內(nèi)部，當(dāng)若OC在/40B外部進(jìn)行分析.已知：/40D=156°,OB、OC、OM、ON是/40。內(nèi)的射線.(1)如圖1,若OM平分/ZOB,ON平分/80。.當(dāng)OB繞點(diǎn)O在/40。內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則/MON的大小為；(2)如圖2,若/BOC=24°,OM平分/40配ON平分/BOD當(dāng)/80。繞點(diǎn)O在/40。內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求/MON的大??；(3)在(2)的條件下，若/40B=30°,當(dāng)/BOC在/4。。內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆第9頁，共22頁時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí),N40M和/DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，【答案】解：(1)78°；???0M平分/40C,ON平分/BOD，a/COM=1/AOC，/BON=1/BOD，??/MON=/BON+/COM-/BOC=1/AOC+^/BOD-24°=1(/AOC+/BOD)-24°，a/MON=工(/AOD+/BOC)-24°=1X18^°-24°=66°；⑶；/BOC在/40D內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，OM平分/40配ON平分/BOD，a/AOC=(54+2t)°，/AOM=(27+t)。，/BOD=(126-2t)。，/DON=(63-t)。，若/40時(shí)=2/DON時(shí)，即27+t=2(63-t)，at=33；^2/A0M=/DON，即2(27+t)=63-t，at=3；A當(dāng)t=3或t=33時(shí)，/40M和/DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍.【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想，利用一元一次方程解決問題是本題的關(guān)鍵.(1)由角平分線的定義可得/BOM=^/AOB，/BON=2/BOD，即可求/MON的大小；(2)由角平分線的定義可得/COM=1/AOC，/BON=；/BOD，即可求/MON的大?。?3)由題意可得/40C=(54+2t)°，/AOM=(27+t)°，/BOD=(126-2^)°，/DON=第10頁，共22頁(63-t)°,分/ZOM=2(DON,乙DON=2/40M兩種情況討論，列出方程可求t的值.【解答】解：(1)???0M平分/40B,ON平分/BOD,??4B0M=14AOB,乙BON=工乙BOD,2 2:乙MON=乙BOM+乙BON=1^AOD,???乙MON=78°故答案為：78°(2)見答案；(3)見答案.10.如圖，直線EF、CD相交于點(diǎn)0,0A1OB,OC平分立40工(1)若/4OE=40°,求NBOD的度數(shù);(2)若N4OE=30°,請(qǐng)直接寫出NB。。的度數(shù)；(3)觀察(1)(2)的結(jié)果，猜想N40E和NB。。的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【答案】解：(1):/40E+/4。9=180°,/40E=40°,??/40F=140°；又；OC平分/40幾NFOC=1/40F=70°,2??"OD=NFOC=70°；,:041OB,:./40B=90°,NBOE=N40B-/40E=50°,NBOD="OD-NBOE=20°；(2):/40E+/40F=180°,/40E=30°,???/40F=150°；第11頁，共22頁1:0C平分/40幾??乙FOC=1^A0F=75°,2??乙EOD=乙FOC=75°；??乙BOE=乙AOB-^AOE=60°,??乙BOD=4EOD-乙BOE=15°；(3)/B。。=1^AOE,理由如下：???N40E+/40F=180。，??^AOF=180°-44OE；1:OC平分/40幾??乙FOC=1^AOF=90°-1^AOE,22??乙EOD=乙FOC=90°-1^AOE；2OA1OB,??4AOB=90°,乙BOE=乙AOB-^AOE=90°-乙AOE,??乙BOD=乙EOD-乙BOE=(90°-1^AO^)-(90°-^AOK)=1AAOE；:.乙BOD=1AAOE.2【解析】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線定義等知識(shí)點(diǎn).(1)先求出N4",根據(jù)角平分線定義求出dOC,根據(jù)對(duì)頂角相等求出NEOD="oa求出NBOE，即可得出答案；(2)先求出/4。凡根據(jù)角平分線定義求出“。配根據(jù)對(duì)頂角相等求出NEOD="OC,求出NBOE,即可得出答案；(3)先求出U",根據(jù)角平分線定義求出NFOC,根據(jù)對(duì)頂角相等求出“。。=乙FOC,求出NBOE,即可得出答案.11.已知直線AB與CD相交于點(diǎn)。，且NAOD=90°,現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分NAOE.第12頁，共22頁

(1)如圖1(1)如圖1所示，當(dāng)/DOE=20°時(shí)，NFOH的度數(shù)是 (2)若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷/FOH和/BOE之間的數(shù)管用國量關(guān)系，并說明理由.(3)若再作射線OG平分/BOF,試求/GOH的度數(shù).【答案】解：(1)35°；(2)/BOE=2/FOH,理由如下:因?yàn)镺H平分/ZOE所以/FOH=90°-NHOE=90°-%NBOE=180°-/40E=180°-2%所以/BOE=2/FOH；(3)如圖3,當(dāng)OE落在/BOD內(nèi)時(shí)，OF落在N40。內(nèi)因?yàn)镺H平分/ZOE所以/HOE=/40H=；/40E因?yàn)镺G平分/BOF1/FOG=/GOB=5/BOF

乙所以/GOH=/GOF-/FOH1=yBOF-(/40H-/40F)第13頁，共22頁TOC\o"1-5"\h\z1 1=-(180°-^AOF)--^AOE+^AOF乙 乙11=90°--^AOF--(90°+/40F)+^AOF乙 乙11=90°--AAOF-45°--AAOF+^AOF2 2=45°；所以/GOH的度數(shù)為45°；因?yàn)镺H平分/ZOE所以/HOE=/AOH=1/AOE因?yàn)镺G平分/BOF1/FOG=/GOB=-/BOF乙所以/GOH=/GOF+/FOH1=/Z.BOF+/AOH+/AOF乙11TOC\o"1-5"\h\z=-(180°-/AOF)+//AOE+/AOF乙 乙11=90°--/AOF+-(90°-/AOF)+/AOF乙 乙11=90°--/AOF+45°--/AOF+/AOF乙 乙=135°；所以/GOH的度數(shù)為135°；綜上所述：/GOH的度數(shù)為45°或135°.【解析】解：(1)因?yàn)?40D=90°,/DOE=20°所以/ZOE=/AOD+/DOE=110°因?yàn)镺H平分/40E所以/HOE=；/40E=55°所以/FOH=90°-/HOE=35°；第14頁，共22頁故答案為35°；(2)/BOE=2/FOH,理由如下：設(shè)/40H=%,因?yàn)镺H平分N40E所以NH0E=/40H=%所以/FOH=90°-4HOE=90°-%人BOE=180°-^AOE=180°-2x所以/BOE=2乙FOH；(3)如圖3,當(dāng)OE落在/BOD內(nèi)時(shí)，OF落在N40。內(nèi)因?yàn)镺H平分/40E所以/HOE=4AOH=^AOE因?yàn)镺G平分/BOF1乙FOG=乙GOB=5乙BOF乙所以/GOH=乙GOF-乙FOH1=2乙BOF-(4AOH-^AOF)11TOC\o"1-5"\h\z=-(180°-^AOF)--^AOE+^AOF乙 乙11=90°--^AOF--(90°+/40F)+^AOF乙 乙11=90°--AAOF-45°--AAOF+^AOF

2 2=45°；所以/GOH的度數(shù)為45°；如圖4,當(dāng)OE落在其他位置時(shí)第15頁，共22頁

因?yàn)镺H平分/ZOE所以/HOE=乙AOH=1^A0E因?yàn)镺G平分4BOF1乙FOG=^GOB=-^BOF乙所以/GOH=乙GOF+4FOH1=-Z.BOF+乙AOH+^AOF乙11=-(180°-^AOF)+-^AOE+^AOFTOC\o"1-5"\h\z乙 乙11=90°--^AOF+-(90°-^AOF)+^AOF乙 乙11=90°--^AOF+45°--^AOF+^AOF乙 乙=135°；所以/GOH的度數(shù)為135°；綜上所述：NGOH的度數(shù)為45°或135°.(1)根據(jù)/40D=90°,/DOE=20°得/40E=/AOD+/DOE=110°,再根據(jù)OH平分(2)可以設(shè)/40H=%，根據(jù)OH平分/4。&可得/HOE=/40H=%,進(jìn)而/FOH=90°-/HOE=90°-x,/BOE=180°-/40E=180°-2%,即可得結(jié)論;(3)分兩種情況解答：當(dāng)OE落在/BOD內(nèi)時(shí)，OF落在/4。。內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)，根據(jù)OH平分/ZOE,OG平分/BOF即可求解.本題考查了余角和補(bǔ)角、角平分線定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義，進(jìn)行角的和差計(jì)算.第16頁，共22頁

12.如圖，已知/ZOM與NMOB互為余角，且NBOC=30°,OM平分/40CON平分/BOC.(1)求NMON的度數(shù)；(2)如果已知N408=80°,其他條件不變，求NMON的度數(shù)；(3)如果已知/80。=60°,其他條件不變，求NMON的度數(shù)；(4)從(1)(2)(3)中你能看出什么規(guī)律？【答案】解：(1)因?yàn)镺M平分/4。配所以/MOC=；N40C.又ON平分/BOC,所以/可0。=產(chǎn)。。.所以/MON=NMOC-NNOC=；N40C-；NBOC=jOB.而440B=90°,所以/MON=45°；(2)當(dāng)/40B=80°,其他條件不變時(shí)，/MON=2X80°=40°；(3)當(dāng)/BOC=60°,其他條件不變時(shí)，則/MON=45°；(4)分析(1)、(2)、(3)的結(jié)果和(1)的解答過程可知：/MON的大小總等于U0B的一半，而與銳角NBOC的大小變化無關(guān).【解析】本題考查角的平分線，難度不大.(1)根據(jù)題意，可得/MON=NMOC-NNOC=I/40C-工NBOC=1/ZOB,即可得解;(2)根據(jù)題意，即可得解；(3)根據(jù)題意，即可得解；(4)分析可知：/MON的大小總等于/40B的一半，而與銳角/BOC的大小變化無關(guān)，即第17頁，共22頁可得解.(2)如圖2所示，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，求Z1的度數(shù).(3)如圖3所示，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若0尸平分4DOB,則平分/40C嗎？為什么？【答案】解：(1)140。；由題意知，N1+/2=50。①，/1+/3=60°@,又/1+/2+/3=90。③，①+②-③得N1=20。；(3)OE平分乙4。。，理由如下：乙COD=Z-AOB,???^COA=NDOB(等角的余角相等).同理：AEOA=AFOB.vOF平分上DOB,:.Z.DOF=乙FOB='乙DOB,2??.aEOA=必DOB=工/C042 20E平分n40C.第18頁，共22頁【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算，余角和補(bǔ)角以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)所給出的圖形，找到角與角的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)正方形各角等于90°，得出/COD+^AOB=180°，再根據(jù)N40D=40°，ACOB=NC0D+/40B-N40D，即可得出答案；(2)根據(jù)已知得出N1+N2,N1+N3的度數(shù)，再根據(jù)/1+/2+/3=90°，最后用N1+z2+Z1+z3-(z1+Z2+/3)，即可求出N1的度數(shù)；(3)根據(jù)NC。。=/40B和等角的余角相等得出/C04=NDOB，/E04=/FOB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出/。。F=/FOB=；"0B和"04=；"0B=；"04從而得出答案.【解答】解：(1)；兩個(gè)圖形是正方形，NCOD=90°,/40B=90°,???/COD+/40B=180°,；/40D=40°,???/COB=/COD+/40B-/40D=140°.故答案為140°；(2)見答案；(3)見答案.14.如圖，已知/ZOB=2/B0C,又OD,OE分別為/40B和/BOC的平分線，若/DOE=66。.求/40B的度數(shù).A【答案】解：；0E,OD分別是/BOC、/40B的平分線,??/BOC=2/BOE,/40B=2/D0B,第19頁，共22頁??乙DOE=66°,??lAOB+乙BOC=2么DOB+2乙BOE=2乙DOE=132°,,:乙AOB=2乙BOC,aAOB=2X132°=88°.3【解析】本題考查的是角平分線的定義，角的計(jì)算有關(guān)知識(shí)，根據(jù)角平分線定義得出乙BOC=2乙BOE,乙AOB=2/D0B,根據(jù)NDOE=66°求出/40B+乙BOC=132°,根^^AOB=2乙BOC求出即可.15.已知/ZOB是銳角，乙AOC=2乙BOD.AO 8(1)如圖，射線0C,射線OD在/ZOB的內(nèi)部(440D>/40C)，乙AOB與乙COD互余.①若/40B=60°,求NBOD的度數(shù).②若OD平分/BOC,求NBOD的度數(shù).(2)若射線OD在440B的內(nèi)部，射線OC在440B的外部，/40B與NC。?；パa(bǔ).方方同學(xué)說：NB。。的度數(shù)是確定的；圓圓同學(xué)說：這個(gè)問題要分類討論，一種情況下NB。。的度數(shù)是確定的，另一種情況下NB。。的度數(shù)不確定.你認(rèn)為誰的說法正確？為什么？【答案】解(1)①,:^AOB=60°,乙AOB與乙COD互余,:.乙COD=30°,,:AAOC=2乙BOD,???乙BOD=10°.②設(shè)NBOD=%°,?