七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)平行線的判定與性質(zhì)

（一）重要知識(shí)點(diǎn):1、兩直線平行的判定方法方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行幾何符號(hào)語言：?, Z3=Z2??AB〃CD（同位角相等，兩直線平行）?,Z1=Z2??AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）:Z4+Z2=180°??AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）請同學(xué)們注意書寫的順序以及前因后果，平行線的判定是由角相等，然后得出平行。平行線的判定是寫角相等，然后寫平行。典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正:⑴不相交的兩條直線必定平行線。⑵在同一平面內(nèi)不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那么這兩條直線一定相交。⑶過一點(diǎn)可以且只可以畫一條直線與已知直線平行典型例題：如圖）據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行，并說明判定的根據(jù)是什么？2、平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何符號(hào)語言：VAB〃CD.??/1=Z2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）VAB〃CD.??/3=Z2（兩直線平行，同位角相等）VAB〃CD.??/4+Z2=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）3、兩條平行線的距離如圖，直線AB〃CD,EF±AB于E,EF±CD于F,則稱線段EF的長度為兩平行線AB與CD間的距離。4、命題：⑴命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。⑵命題的組成每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，一那么，，”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。有些命題，沒有寫成“如果，一那么，，”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯。對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果，一那么，，”的形式。注意：命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知,，”或者“若,，”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證,，”或“則,，”等形式表述。5、平行線的性質(zhì)與判定①平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系兩直線平行，二■>同位角相等；兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行<^二；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。其中，由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。典型例題：已知/1=ZB,求證：N2=ZC

,DE〃BC,Z1=65°,求N2、/3的度數(shù),6、平移變換①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。②新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)③連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等2、平移的特征:①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。典型例題：如圖，△ABC經(jīng)過平移之后成為△DEF，那么：B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)⑴點(diǎn)AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)⑶點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F；⑷線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段;⑸線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段:⑹/ A的對(duì)應(yīng)角是⑺的對(duì)應(yīng)角是N F。（二）試題精選：1.如圖（4）,給出下列論斷：①AD||BC:②AB||CD;③工』C.以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果……，那么……”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是(4)(6)2.如圖(5),/BOC二直線 AB、/AOC/DOF=、EF/AOD,那么nFOC=相交于同 度.O,而且.如圖(6),直線a、b被C所截,a±L于M,b±L于N/1=66°,則n2=.如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（ ）A.2對(duì)B.3對(duì) C.4對(duì)對(duì)4倍少4倍少30，那么這A.42、138 B.都是10■Q ? O <?C.42、138或42、10 D.以上都不對(duì)針對(duì)性練習(xí):.已知：如圖B,AC//DE，且、

BA. .....EC、D在一條直線