初二數(shù)學八上第十四章整式乘法與因式分解知識點總結(jié)復習和?？碱}型練習

11文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.第十四章整式的乘除與分解因式、知識框架:二、知識概念：基本運算：⑴同底數(shù)幕的乘法：amXan=am+n⑵幕的乘方：Cm)=amn⑶積的乘方:(ab)n=anbn整式的乘法：⑴單項式X單項式：系數(shù)X系數(shù)，同字母X同字母，不同字母為積的因式.⑵單項式X多項式：用單項式乘以多項式的每個項后相加.⑶多項式X多項式：用一個多項式每個項乘以另一個多項式每個項后相加.計算公式：⑴平方差公式：(a-b)X(a+b)=a2-b2(2)完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2；(a一b)2=a2一2ab+b2整式的除法：⑴同底數(shù)幕的除法：am十a(chǎn)n=am-n⑵單項式十單項式：系數(shù)十系數(shù)，同字母十同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項式十單項式：用多項式每個項除以單項式后相加.⑷多項式十多項式：用豎式.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a一b)②完全平方公式：a2土2ab+b2=(a土b)2③立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)④立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)⑶十字相乘法：X2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)⑷拆項法⑸添項法?？祭}精選(2015?襄陽中考)下列運算正確的是()A.4a—a=3B.a?a2=a3C?（—43）2=45D.a6丁a2=a3（2015?煙臺中考）下列運算中正確的是（）A.34+24=542B.（—343）2=946C.a6~a2=a3D.（a+2）2=42+4（2015?遵義中考）計算（—2ab2）3的結(jié)果是（）A.—3a3b6B.—3a3b5C.—1a3b5D.—[a3b62288（2015?沈陽中考）下面的計算一定正確的是（）A.b3+b3=2b6B.（—3pq）2=—9p2q2C.5y3?3y5=15y8D.bnFb?二b3（2015?涼山州中考）下列各式正確的是（）A.42=（—a）2B.43=（—a）3C.—42=|—a2|D.43=|a3|TOC\o"1-5"\h\z（2015?長春中考）計算：7a2?5a3=.（2015?廣州中考）分解因式：x2+xy=.（2015?東營中考）分解因式2a2—8b2=.（2015?無錫中考）分解因式：2x2-4x=.（2015?連云港中考）分解因式：4—X2=.（2015?鹽城中考）分解因式a2—9=.（2015?長沙中考）X2+2x+1二.（2015?臨沂中考）分解因式4x—X3=.（2015?安徽中考）分解因式：X2y-y=.（2015?濰坊中考）分解因式：（a+2）（a-2）+3a=.（2015?遂寧中考）為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽?如圖所示，按照下面的規(guī)律，擺第（n）個圖案，需用火柴棒的根數(shù)為.（2015?濰坊中考）當n等于1,2,3,…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于?（用n表示，n是正整數(shù)）（2015?牡丹江中考）一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤為元.(2015?株洲中考)先化簡，再求值：(x-l)(x+l)-x(x-3)，其中x=3.-(2015?徐州)下列運算正確的是()A?3a2—2a2=lB.(a2)3=a5C.a2?a4=a6D.(3a)2=6a22?下列計算錯誤的是()A?(寸5—2)0=1B.28x4y2^7x3=4xy2C?(4xy2—6x2y+2xy)m2xy=2y—3xD.(a—5)(a+3)=a2—2a—15?(2015?畢節(jié))下列因式分解正確的是()A?a4b—6a3b+9a2b=a2b(a2—6a+9)B.x2—x+1=(x—1)2C?x2—2x+4=(x—2)2D.4x2—y2=(4x+y)(4x—y)TOC\o"1-5"\h\z?將(2x)n—81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x—3)，則n等于()A?2B.4C.6D.8?若m=210o,n=375，則m，n的大小關系是()A?m>nB.m<nC.m=nD.無法確定?已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為()A?3B.4C.5D.6?計算：(a—b+3)(a+b—3)=()A?a2+b2—9B.a2—b2—6b—9C?a2—b2+6b—9D.a2+b2—2ab+6a+6b+9?在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證()A?(a+b)2=a2+2ab+b2B?(a—b)2=a2—2ab+b2C?a2—b2=(a+b)(a—b)D?(a+2b)(a—b)=a2+ab—2b2?若x2+mx—15=(x—3)(x+n)，則m，n的值分別是()A?4，3B.3，4C.5，2D.2，5?(2015?日照)觀察下列各式及其展開式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5???請你猜想(a+b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A?36B.45C.55D.66TOC\o"1-5"\h\z?計算：(x—y)(x2+xy+y2)=.?(2015?孝感)分解因式：(a—b)2—4b2=.?若(2x+1)0=(3x—6)0，則x的取值范圍是.?已知am=3，an=2，則a2m—n=.-若一個正方形的面積為a2+a+1，則此正方形的周長為.-已知實數(shù)a，b滿足a2—b2=10，則(a+b)3?(a—b)3的值是.-已知△ABC的三邊長為整數(shù)a，b，c，且滿足a2+b2—6a—4b+13=0，貝yc為.?觀察下列各式探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：2—1=1X3；32—1=2X4；42—1=3X5；52—1=4X6；-.按此規(guī)律，第n個等式為.?計算：(1)(2015?重慶)y(2x—y)+(x+y)2；(2)(—2a2b3)m(—6ab2).(—4a2b).?用乘方公式計算：(1)982;(2)899X901+1.?分解因式：(1)18a3—2a；(2)ab(ab—6)+9；(3)m2—n2+2m—2n.22?先化簡，再求值：⑴(2015?隨州)(2+a)(2—a)+a(a—5b)+3a5b3F(—a2b)2，其中ab=—|;(2)[(x+2y)(x—2y)—(x+4y)2]m4y，其中x=—5，y=2.?如圖，某市有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積．?學習了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個問題：設n為整數(shù)，則(n+7)2—(n—3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反例．25?閱讀材料并回答問題：課本中多項式與多項式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如：(2a+b)(