山東省德州市武城縣2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．2．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．3．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是4．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字5．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．6．下列運算，結果正確的是（）A． B．C． D．7．按如圖所示的運算程序,能使輸出的結果為的是（）A．B．C．D．8．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．9．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+2610．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．12．用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是__________.13．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．15．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．16．小穎將考試時自勉的話“冷靜、細心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調(diào)整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？18．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同,超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是______元/噸,超過部分的收費標準是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應繳水費______元；(3)若小明家六月份應繳水費49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?19．（8分）一個安有進水管和出水管的蓄水池，每單位時間內(nèi)進水量分別是一定的．若從某時刻開始的4小時內(nèi)只進水不出水，在隨后的8小時內(nèi)既進水又出水，得到時間x（小時）與蓄水池內(nèi)水量之間的關系如圖所示．（1）求進水管進水和出水管出水的速度；（2）如果12小時后只放水，不進水，求此時y隨x變化而變化的關系式．20．（8分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.21．（8分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.22．（10分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？23．（10分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關，求的值．24．（12分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題關鍵是找到等量關系.2、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結論．故選A．【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．3、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．4、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個．故選C．5、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．6、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得.【詳解】選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算.8、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義．9、C【分析】設座位有x排，根據(jù)題意可得等量關系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．10、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.12、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點解答即可.【詳解】用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．13、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．15、51【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得m、n、a的值，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項，∴，，∴，，故答案為：，5，1．【點睛】本題考查了合并同類項，利用合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關鍵．16、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冷”與“心”是相對面，“細”與“范”是相對面，“靜”與“規(guī)”是相對面，在正方體中和“規(guī)”字相對的字是靜；故答案為：靜．【點睛】本題主要考查了正方形相對兩個面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可求出結論；（2）根據(jù)表格的天然氣價格即可列出代數(shù)式；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量為19噸.【分析】（1）根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費，可判斷出這兩個月的水費是2元/噸，且沒有超過規(guī)定用量，3月和4月都超過了規(guī)定用量，則可計算出超過部分的收費標準，設規(guī)定用水量為噸，根據(jù)3月份收費，列出方程即可得出答案；（2）由（1）可知，5月份用水10噸先算規(guī)定用水量中的8噸，每噸2元，再算超出標準用水量中的2噸，每噸3元，相加即可得出答案；（3）設六月份用水量為，根據(jù)題意可得關于的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）由表中1月和2月份收費可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是元/噸，則3月和4月用水都超過了標準用水量，則可得，超過部分的收費為，設規(guī)定用水量為噸，可得，解得，故答案為：8；2；3.（2）由（1）可得，若用水10噸，則需交水費元，故答案為：22；（3）設六月份用水量為，由題可得：，解得：；所以小明家6月份用水量為19噸.【點睛】本題考查一元一次方程的應用中分段收費的題型，注意觀察表格，找出算法相同的數(shù)據(jù)，比較可得出收費標準；已知收費標準再算收費的時候注意題中說的是超過的部分收費標準，還是超過之后全部的收費標準.19、（1）進水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根據(jù)圖象和題意，在0到4小時共進水20，從而求出進水管進水速度；然后根據(jù)4到12小時既進水又出水即可求出進水管進水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池內(nèi)水量減去出水速度乘出水時間即可得出結論．【詳解】解：（1）由圖象和題意可得：在0到4小時共進水20，4到12小時既進水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10∴進水管進水速度為20÷4=5，出水管出水速度為5－10÷（12－4）=；（2）根據(jù)題意可得：y=30－×（x－12）=即．【點睛】此題考查的是利用函數(shù)圖象解決實際問題，掌握函數(shù)圖象橫縱坐標表示的實際意義是解題關鍵．20、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求；(3)AD，連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．21、200元.【分析】設購買圖書的原價為x元，根據(jù)原價折扣+20元=原價-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設購買圖書的原價為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買圖書的原價為200元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用.22、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球2個．【分析】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據(jù)“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50?m）個，根據(jù)一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，可得出關于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結論．【詳解】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：