山東省金鄉(xiāng)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與是同類項(xiàng)，則()A．0 B．1 C．4 D．62．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．3．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．4．如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．5．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．7．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地，再此過(guò)程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則9．在0，－1，－0.5，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．110．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab11．某制衣店現(xiàn)購(gòu)買藍(lán)色、白色兩種布料共50米，共花費(fèi)690元．其中藍(lán)色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設(shè)買藍(lán)色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．12．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺有公共的頂點(diǎn)，則________．14．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.15．上午6點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．16．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____．17．如果是方程的解，那么的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．19．（5分）已知:如圖，分別為定角(大小不會(huì)發(fā)生改變)內(nèi)部的兩條動(dòng)射線，（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，，求的度數(shù)．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數(shù)．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數(shù)．20．（8分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作：（1）過(guò)點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜BOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．21．（10分）觀察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應(yīng)用規(guī)律計(jì)算：22．（10分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．23．（12分）在某年全軍足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．2、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．3、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏．5、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以原式不成立；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)椋栽匠闪?；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由題意，在此過(guò)程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時(shí)，兩車相距；（2）快車追趕慢車時(shí)，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)，兩車相距；（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.【詳解】設(shè)快車行駛的時(shí)間為小時(shí)依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時(shí)，即時(shí)，慢車行駛了小時(shí)，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)則解得：此時(shí)快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí)，也就是再行駛至處，這時(shí)候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過(guò)程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．10、A【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項(xiàng)A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時(shí)，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項(xiàng)C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項(xiàng)D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)．11、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)買藍(lán)色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】因?yàn)椤螧AC=60°,∠DAE=45°,根據(jù)角的和差關(guān)系及三角板角的度數(shù)求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，根據(jù)和差關(guān)系將角進(jìn)行合理的等量代換是解答此題的關(guān)鍵.14、0【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．15、15°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點(diǎn)31分，時(shí)針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．16、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．17、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】可以設(shè)BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長(zhǎng)，由于D為AC中點(diǎn)即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)，則．∵為中點(diǎn)，∴，．∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．19、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根據(jù)角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進(jìn)一步求解即可；（2）利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（3）根據(jù)題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD）=×40°=20°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；（3）∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF），∵∠EOD=∠EOB?∠BOD=90°?∠BOD，同理，∠AOF=90°?∠AOC，∴∠EOD+∠AOF=180°?∠BOD+∠AOC)=180°?100°=80°，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF）=40°，∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用角平分線性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)的垂線即可；（3）利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；（3）PB＜OB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分?jǐn)?shù)的分母與項(xiàng)數(shù)有關(guān)，第n項(xiàng)為；（2）根據(jù)規(guī)律將原式中的積拆成和的形式，運(yùn)算即可．【詳解】（1）∵第1項(xiàng)：；第2項(xiàng)：；第3項(xiàng)：；……∴第n項(xiàng)為，故答案為：；（2）===．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有＝1．故答案為1；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝1