七年級數(shù)學(xué)角的比較和運算測試題

4.6角（2）角的比較和運算◆隨堂檢測1、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，則∠DOC的度數(shù)是（）A、300B、400C、500D、6002、一副三角尺可拼成很多角，如下圖是由一副三角尺拼成的2個圖形，請你計算：在第一個圖中：∠ACD=°，∠ABD=°；在第二個圖中：∠BAG=°，∠AGC=°。圖1圖23、將一副直角三角板(如圖)疊在一起，使直角頂點重合于點O，則∠AOB+∠DOC=。4、計算：102°43′32″+77°16′28″＝____________；87o2′36″—36o37′24″＝______________。5、如圖，已知∠AOB=50o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度數(shù)?！舻淅治隼喝鐖D，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（3）你從（1）、（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°（2）當(dāng)∠AOB=α?xí)r，其他條件不變。總有∠MON=∠AOB=（3）由（1）（2）的結(jié)果，可得出結(jié)論：∠MON的大小總等于∠AOB的一半。評析：本例主要是利用角平分線的定義及角和差的意義來解。由特殊從而推斷出一般性的規(guī)律?！粽n下作業(yè)●拓展提高1、平面內(nèi)兩個角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA為兩角的公共邊，則∠BOC為（）A、40°B、80°C、40°或80°D、無法確定2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）畫出來的角是（）（1）150的角（2）650的角（3）750的角（4）1350的角（5）1450的角A、（1）（3）（4）B、（1）（3）（5）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）（5）3、已知：∠A=50o24’，∠B=50.24o，∠C=50o14’24”，那么下列各式正確的是（）A、∠A>∠B>∠CB、∠A>∠B=∠CC、∠B>∠C>∠AD、∠B=∠C>∠A4、如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3個內(nèi)角的和都是180°，若∠A＝80°，你能求出∠BOC的度數(shù)嗎？試試看。5、如圖，∠AOC=90°，ON是銳角∠COD的平分線，OM是∠AOD的平分線，求∠MON的度數(shù)。6、如圖，將長方形紙片沿AC折痕對折，使點B落在B′，CF是∠B′CE平分線，求∠ACF+∠B的度數(shù)。OAEBFC7、如圖所示,已知,OE平分,OFOAEBFC(1)求的度數(shù)；(2)使條件中的,求的度數(shù)；(3)使條件中的,求的度數(shù)；(4)從(1)、(2)、(3)題的結(jié)論中你得出了什么結(jié)論？(5)根據(jù)這一規(guī)律你能編一道類似的關(guān)于線段的題目嗎?●體驗中考1、（2009年湖北咸寧中考題改編）不重復(fù)使用含與含的三角板，能拼畫出小于的角的個數(shù)為（）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2、（2008年江蘇鎮(zhèn)江中考題改編）如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果已知中∠AOB＝80°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果已知中∠BOC＝60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律？參考答案：◆隨堂檢測1、B2、750，1350，450，10503、18004、1800，50o25′12″5、25o◆課下作業(yè)●拓展提高1、C2、A3、B4、∠BOC＝90°+∠A＝130°5、45°6、180°7、∵，∴。(1)；(2)=120；(3)；(4)的度數(shù)是度數(shù)的；(5)此題開放，答案不惟一。如:點C是線段AB上一點，D、E分別是線段AC、CB的中點，若DE=，試求AB的長。無論如何改變DE的值，均有AB=2DE。體驗中考1、B2、（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC。又ON平分∠BOC，所以∠NOC＝∠BOC。所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝∠AOB。而∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°。（2）當(dāng)∠AOB＝80°，其他條件不變時，∠MON＝×80°＝40°。（3）當(dāng)∠BOC＝60°，其他條件不變時，∠MON＝45°。（4）分析（1）、（2）、（3）的結(jié)果和（1）的解答過程可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無關(guān)。角的比較與運算【專項訓(xùn)練】一、判斷題：1、小于平角的角叫做鈍角。()2、兩條射線組成的圖形叫做角。()3、平分一個角的射線叫做角的平分線。()4、因為鈍角必然大于直角，所以大于直角的角都是鈍角。()5、互補的兩個角一定有一個是鈍角，另一個是銳角。()6、如果兩個角都是鈍角，那么這兩個角相等。()7、銳角和鈍角之和是平角。()8、互余的兩個角一定都是銳角。()9、如果1`+2=180，2+3=180，則1=3()二、填空題：1、57.32= 度 分 秒，1714= 度。2、如圖AOC= + BOC=BOD－ =AOC－ 3、如圖，直線AMB，AMC=5248，BMD=7430，則CMD= 。4、一個角的余角為，則這個角的補角為 。5、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON= 。6、已知1=22，1的余角的3倍等于2的補角，則1= ，2= 。7、已知如圖：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，則2+3= ，1與4互為 角。8、已知如圖：直線AB和CD相交于點O，若AOD=5AOC，則BOC= 。三、選擇題：1、在AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC那么有：() A．AOC=BOC B．AOC>BOC C．BOC>AOB D．AOB>AOC2、如圖，由A測B，方向是：() A．南偏東32 B．南偏東58 C．北偏西32 D．北偏西583、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：() 4、如圖，O是直線AB上一點，BOD=90，COE=90，那么下列各式中錯誤的是：() A．AOC=DOE B．COD=BOE C．AOD=BOD D．BOE=AOC5、下列各式中，正確的是：() A． B． C． D．6、角的余角的補角是：() A． B． C． D．7、兩個銳角的和：() A．一定是銳角 B．一定是直角 C．一定是鈍角 D．可能是銳角、直角、鈍角8、如圖，下列說法中正確的是：() A．OA的方向是北偏東30 B．OB的方向是北偏西25 C．OC的方向是東偏西45 D．OD的方向是西北方向759、下列說法中正確的是：() A．銳角大于它的余角 B．銳角小于它的補角 C．銳角不小于它的補角 D．銳角的補角小于銳角的余角10、一個銳角和它的余角之比是5∶4，那么這個銳角的補角的度數(shù)是：() A．100 B．120 C．130 D．14011、已知銳角，那么的補角與的余角的差是：() A． B． C． D．四、已知下列條件，求角的度數(shù)。1、角是它的余角的2倍2、角是它的補角的3倍3、角是它的補角的四分之一4、角比它的補角的二分之一還多125、角和它的補角的比是3∶2一、判斷題： 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、√二、填空題： 1、57度