山東省新泰市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C．作直線AB=3cm D．延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BC3．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x25．商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為100元的商品提高80%后標(biāo)價(jià)，銷(xiāo)售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷(xiāo)售，結(jié)果仍獲利44%，則這件商品銷(xiāo)售時(shí)打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折6．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．87．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿耍脑瓟?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000008．下列方程變形正確的是（）A．方程移項(xiàng)，得B．方程去括號(hào)，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得9．下列說(shuō)法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)10．渥太華與北京的時(shí)差為﹣13時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間為12月25日10：00，那么渥太華時(shí)間為（）A．12月25日23時(shí) B．12月25日21時(shí)C．12月24日21時(shí) D．12月24日9時(shí)11．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號(hào)）14．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．15．57.2°＝_______度______分．16．已知是方程的解，則的值是_______．17．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)對(duì)“，”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為．（1）通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）若是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由．19．（5分）某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買(mǎi)的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫(xiě)出簽字筆的單價(jià)可能為元．20．（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人相距20千米？21．（10分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．22．（10分）化簡(jiǎn)：23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-4，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長(zhǎng)，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，正確；C、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故不正確；D、延長(zhǎng)線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．4、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯(cuò)誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、C【分析】設(shè)這件商品銷(xiāo)售時(shí)打x折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品銷(xiāo)售時(shí)打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程去括號(hào)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程去分母，得，故選項(xiàng)正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．9、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項(xiàng)符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項(xiàng)不合題意；D．沒(méi)有最小的正有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】由已知可知，渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，根據(jù)這個(gè)時(shí)差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時(shí)差為﹣13時(shí)，∴當(dāng)北京時(shí)間為12月25日10：00，則渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，∴渥太華時(shí)間為12月24題21時(shí)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能夠?qū)⒄麛?shù)與負(fù)數(shù)與實(shí)際結(jié)合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【詳解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．12、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②④【分析】根據(jù)正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，①+面對(duì)○面，#面對(duì)△面，☆面對(duì)×面；②+面對(duì)△面，○面對(duì)#面，☆面對(duì)×面；③+面對(duì)△面，#面對(duì)×面，○面對(duì)☆面；④+面對(duì)△面，#面對(duì)○面，☆面對(duì)×面．其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．14、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進(jìn)行計(jì)算．【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．15、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．16、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、9.6×2【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）是．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義對(duì)“－4，2”，“7，”進(jìn)行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對(duì)”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對(duì)”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對(duì)”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對(duì)；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對(duì)”.【點(diǎn)睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對(duì)”的問(wèn)題，掌握“共生有理數(shù)對(duì)”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵．19、(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)①見(jiàn)解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x＋4）元．根據(jù)買(mǎi)鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了；②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價(jià)為：x+4＝1．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元．(2)①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯(cuò)了．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數(shù)，∴173+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、3．當(dāng)a＝2時(shí)，4z＝130，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時(shí)，4z＝134，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝3時(shí)，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元．故答案為2元或6元．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（1）甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為30千米/時(shí)（2）經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時(shí)多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，∵相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，∴乙比甲每小時(shí)多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時(shí),根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為30千米/時(shí)；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒(méi)有相遇相距20千米時(shí)，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時(shí)，4×30+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經(jīng)過(guò)2