山東省淄博沂源縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＜|a|+|b|3．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》4．點，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點，，，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．－25．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長6．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．小紅同學(xué)將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況8．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d9．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐10．下列各數(shù)：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，（第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）14．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．15．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．16．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應(yīng)點記作，則點到直線的距離是_________________．17．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為.(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是.②設(shè)點A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.19．（5分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.20．（8分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．21．（10分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：22．（10分）數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．23．（12分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.2、D【分析】根據(jù)圖形可知，且，對每個選項對照判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正確；∴a+b＜0，答案B正確；∴|b|＞|a|，答案C正確；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的有理數(shù)及絕對值的大小比較，把握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由BC=1，C點所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解．【詳解】解：∵BC=1，C點所表示的數(shù)為x，

∴B點表示的數(shù)是x-1，

又∵OA=OB，

∴B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A點所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1．

故選：A．【點睛】此題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.5、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．6、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，故⑥正確.故選B．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．8、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．

故選：D．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．10、B【分析】無理數(shù)常見的三種類型：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如分數(shù)π2是無理數(shù)，因為π是無理數(shù)．【詳解】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有0.1010010001…，﹣π這2個，故選B．【點睛】此題重點考查學(xué)生對無理數(shù)的理解，掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得．【詳解】常數(shù)是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開始，輸出的結(jié)果每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開始，輸出的結(jié)果每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結(jié)果是1．故選：A．【點睛】此題主要考查數(shù)字運算的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的運算得到規(guī)律進行求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意，得∴，故答案為：＞.【點睛】此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.14、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．15、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．16、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．17、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運動時，當(dāng)向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②(ⅰ)根據(jù)面積可得x的值；(ⅱ)當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程．【詳解】（1）∵長方形OABC的面積為1．OC邊長為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長方形OABC面積的一半，∴S=3，當(dāng)向左運動時，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數(shù)為2；

當(dāng)向右運動時，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數(shù)為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴長方形OABC只能向左平移，∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴4-+（-）=0，∴x=【點睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，用單價×數(shù)量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購買6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購買12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購買了：11-2=9根.

答：小紅購買11根跳繩．【點睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進行解答即可．20、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．正方體的側(cè)面展開圖共11種．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．21、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，