云南省昆明市皎西中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

云南省昆明市皎西中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂題（9）圖中標(biāo)號(hào)為1，2，…，9的9個(gè)小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂的顏色不同，且“3、5、7”號(hào)數(shù)字涂色相同，則符合條件的所有涂法種數(shù)為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B2.在二項(xiàng)式（2x2+）6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（）A．50 B．60 C．45 D．80參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；二項(xiàng)式定理．【分析】利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：二項(xiàng)式（2x2+）6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=26﹣rC6rx12﹣3r令12﹣3r=0，求得r=4，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為26﹣4C64=60．故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．3.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則等于（

）A．11

B．5

C．

D．參考答案：D4.在中，，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知，則z=2x+y的最大值為（）A．7 B． C．1 D．8參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃．【分析】畫(huà)出約束條件表示的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的位置，求出最大值．【解答】解：作出約束條件的可行域如圖，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在的交點(diǎn)A（3，1）處取最大值為z=2×3+1=7．故選：A．6.曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．和

D．和參考答案：C略7.對(duì)于散點(diǎn)圖下列說(shuō)法中正確一個(gè)是（

）（A）通過(guò)散點(diǎn)圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律（B）通過(guò)散點(diǎn)圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律（C）通過(guò)散點(diǎn)圖可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有明顯區(qū)別（D）通過(guò)散點(diǎn)圖看不出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有什么區(qū)別參考答案：C8.下圖是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B無(wú)9.已知函數(shù)若f(x)＋9≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()參考答案：A10.用秦九昭算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí)，則（

）A．63 B．31 C．15 D．6參考答案：B多項(xiàng)式可改寫(xiě)為，按照從內(nèi)向外的順序，依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值：；；；。選B。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，若，則----------參考答案：5略12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___▲______．參考答案：（-1,0）略13.已知，則的虛部是

.

參考答案：-214.數(shù)列的前n項(xiàng)和是

．參考答案：15.下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系．A．①②

B．①③

C．②③

D．②④參考答案：A略16.已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件則z＝2x－y的最大值是_________．參考答案：417.已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上.小明從曲線(xiàn)、上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線(xiàn)上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（.由于記錄失誤，使得其中恰有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上，也不在拋物線(xiàn)上，小明的記錄如下：

據(jù)此，可推斷拋物線(xiàn)的方程為_(kāi)____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，橢圓的右焦點(diǎn)F2與拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2且與x軸垂直的直線(xiàn)與橢圓交于S、T，與拋物線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)，且|CD|＝|ST|．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A和B，且滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：綜合知t的范圍為(－2，2)………………12分19.（12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中，：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.（1）當(dāng)，且為真時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：,（1）；（2）,.20.已知圓心為C的圓，滿(mǎn)足下列條件，圓心C位于x軸正半軸上，與直線(xiàn)相切，且被y軸截得的弦長(zhǎng)為，圓C的面積小于13.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB（O為原點(diǎn)），是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：(1)設(shè)圓為半徑，由題意知，解得，又，所以，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)為，不滿(mǎn)足題意。當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)，，又直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn)，聯(lián)立得，消去得，且，則。，假設(shè)，則，解得，故假設(shè)不成立，所以不存在這樣的直線(xiàn).21.（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（III）當(dāng)時(shí)，證明：參考答案：解：（Ⅰ）在上恒成立，令，有

得

得

.③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，（舍去），綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3.