云南省昆明市皎西中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

云南省昆明市皎西中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用紅、黃、藍三種顏色去涂題（9）圖中標號為1，2，…，9的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂的顏色不同，且“3、5、7”號數(shù)字涂色相同，則符合條件的所有涂法種數(shù)為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B2.在二項式（2x2+）6的展開式中，常數(shù)項是（）A．50 B．60 C．45 D．80參考答案：B【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；二項式定理．【分析】利用二項式展開式的通項公式，令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．【解答】解：二項式（2x2+）6展開式的通項公式為Tr+1=26﹣rC6rx12﹣3r令12﹣3r=0，求得r=4，故展開式中的常數(shù)項為26﹣4C64=60．故選：B【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．3.設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則等于（

）A．11

B．5

C．

D．參考答案：D4.在中，，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知，則z=2x+y的最大值為（）A．7 B． C．1 D．8參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出約束條件表示的可行域，判斷目標函數(shù)z=2x+y的位置，求出最大值．【解答】解：作出約束條件的可行域如圖，目標函數(shù)z=2x+y在的交點A（3，1）處取最大值為z=2×3+1=7．故選：A．6.曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（

）A．

B．

C．和

D．和參考答案：C略7.對于散點圖下列說法中正確一個是（

）（A）通過散點圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律（B）通過散點圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律（C）通過散點圖可以看出正相關(guān)與負相關(guān)有明顯區(qū)別（D）通過散點圖看不出正相關(guān)與負相關(guān)有什么區(qū)別參考答案：C8.下圖是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B無9.已知函數(shù)若f(x)＋9≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()參考答案：A10.用秦九昭算法計算多項式當時的值時，則（

）A．63 B．31 C．15 D．6參考答案：B多項式可改寫為，按照從內(nèi)向外的順序，依次計算一次多項式當時的值：；；；。選B。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二項式的展開式的所有項的系數(shù)的和為，展開式的所有二項式系數(shù)和為，若，則----------參考答案：5略12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____▲______．參考答案：（-1,0）略13.已知，則的虛部是

.

參考答案：-214.數(shù)列的前n項和是

．參考答案：15.下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；

②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系．A．①②

B．①③

C．②③

D．②④參考答案：A略16.已知點P(x，y)的坐標滿足條件則z＝2x－y的最大值是_________．參考答案：417.已知橢圓的中心在原點、焦點在軸上，拋物線的頂點在原點、焦點在軸上.小明從曲線、上各取若干個點（每條曲線上至少取兩個點），并記錄其坐標（.由于記錄失誤，使得其中恰有一個點既不在橢圓上，也不在拋物線上，小明的記錄如下：

據(jù)此，可推斷拋物線的方程為_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，橢圓的右焦點F2與拋物線y2＝4x的焦點重合，過F2且與x軸垂直的直線與橢圓交于S、T，與拋物線交于C、D兩點，且|CD|＝|ST|．(1)求橢圓的標準方程；(2)設(shè)P為橢圓上一點，若過點M(2，0)的直線l與橢圓交于不同兩點A和B，且滿足(O為坐標原點)，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：綜合知t的范圍為(－2，2)………………12分19.（12分）設(shè)：實數(shù)滿足，其中，：實數(shù)滿足.（1）當，且為真時，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：,（1）；（2）,.20.已知圓心為C的圓，滿足下列條件，圓心C位于x軸正半軸上，與直線相切，且被y軸截得的弦長為，圓C的面積小于13.（1）求圓C的標準方程；（2）設(shè)過點的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB（O為原點），是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由。參考答案：(1)設(shè)圓為半徑，由題意知，解得，又，所以，所以圓的標準方程為(2)當斜率不存在時，直線為，不滿足題意。當斜率存在時，設(shè)直線，，又直線與圓相交于不同的兩點，聯(lián)立得，消去得，且，則。，假設(shè)，則，解得，故假設(shè)不成立，所以不存在這樣的直線.21.（本題滿分13分）已知函數(shù)，（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（III）當時，證明：參考答案：解：（Ⅰ）在上恒成立，令，有

得

得

.③當時，在上單調(diào)遞減，，（舍去），綜上，存在實數(shù)，使得當時有最小值3.