陜西省西安電子科技中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如圖，長(zhǎng)方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿、折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．3．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．5．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，若每3人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē)，則可列方程（）A． B．C． D．6．下列各組整式中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx27．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞08．用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對(duì)頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等10．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．幻方歷史悠久，趣味無(wú)窮．如圖1，將9個(gè)連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，可得到一個(gè)幻方．如圖2，將另外9個(gè)連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，那么這9個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是_________________．12．?dāng)?shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．13．已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．14．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)________．15．在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作三條射線,已知，則的度數(shù)為_(kāi)_________．16．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．18．（8分）某工廠第一車(chē)間有x人，第二車(chē)間比第一車(chē)間人數(shù)的少30人，從第二車(chē)間調(diào)出y人到第一車(chē)間，那么：（1）調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)為人；第二車(chē)間的人數(shù)為人．（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車(chē)間從第二車(chē)間調(diào)入的人數(shù)，是原來(lái)調(diào)入的10倍，則第一車(chē)間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)．19．（8分）已知高鐵的速度比動(dòng)車(chē)的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車(chē)，需要6h才能到達(dá)；由于得知開(kāi)通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車(chē)節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．20．（8分）某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元(起步價(jià)指小于等于3千米行程的出租車(chē)價(jià)),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時(shí),超過(guò)3千米的部分按每千米1.3元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算),當(dāng)超過(guò)5千米時(shí),超過(guò)5千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用為_(kāi)__元；若乘坐了4千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為_(kāi)__元；若乘坐了8千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）若某人乘車(chē)付了15元的車(chē)費(fèi)，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請(qǐng)你算一算他乘了多少千米的路程?21．（8分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)．22．（10分）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用、、、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）求、、等級(jí)的百分比．（3）求出圖乙中等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．23．（10分）完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中填上理論依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．24．（12分）如圖所示，已知是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）若，，求的長(zhǎng)和的距離；（2）如果，，用含的式子表示的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積，m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．3、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列方程的方法把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.4、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．5、A【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故A是同類(lèi)項(xiàng)；B．2xy與yx中，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故B是同類(lèi)項(xiàng)；C．常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)，故C是同類(lèi)項(xiàng)；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類(lèi)項(xiàng)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．8、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．9、C【解析】根據(jù)線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題；錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題．10、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是圓柱．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類(lèi)題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個(gè)是673-4=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點(diǎn)．12、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【詳解】數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是±5，故答案為±5.【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點(diǎn)睛】本題考查求解線段長(zhǎng)度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后得出長(zhǎng)度之間的關(guān)系．14、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負(fù)，再利用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值，合并計(jì)算即可【詳解】解：由題意可得：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去括號(hào)等知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵15、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)正確畫(huà)出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．16、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計(jì)算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫(huà)法以及角度之間的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝﹣【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．18、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【分析】（1）由題意從第二車(chē)間調(diào)出y人到第一車(chē)間，根據(jù)兩車(chē)間原有的人數(shù)，即可表示出現(xiàn)在兩車(chē)間的人數(shù)；

（2）用調(diào)動(dòng)后第一車(chē)間的人數(shù)減去第二車(chē)間的人數(shù)，即可得出第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間多的人數(shù)．（3）根據(jù)題意第一車(chē)間從第二車(chē)間調(diào)入的人數(shù)，是原來(lái)調(diào)入的10倍，則第一車(chē)間人數(shù)將達(dá)到1人，列出方程再代入計(jì)算即可解答.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)為（x+y）人；第二車(chē)間的人數(shù)為（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根據(jù)題意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30（3）根據(jù)題意，得x+10y＝1．則x＝1﹣10y，所以x+2y+30＝（1﹣10y）+2y+30＝2．即實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、250千米/時(shí)，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動(dòng)車(chē)行駛的路程相等列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：72min=設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x－50）km/h根據(jù)題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時(shí)，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車(chē)的路程為6千米【分析】（1）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分：不超過(guò)3千米、超過(guò)3千米不足5千米、超過(guò)5千米三種情況來(lái)列式計(jì)算；（2）分成三段收費(fèi)，列出代數(shù)式即可；（3）判斷付15元的車(chē)費(fèi)所乘路程，再代入相應(yīng)的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】（1）由題意可得：某人乘坐了2千米的路程，他應(yīng)支付的費(fèi)用為：10元；乘坐了4千米的路程,應(yīng)支付的費(fèi)用為：10+(4?3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,應(yīng)支付的費(fèi)用為：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案為：10；11.3，19.8（2）由題意可得：10+1.3×2+2.4(x?5)=2.4x+0.6，故答案為：2.4x+0.6，（3）若走5千米,則應(yīng)付車(chē)費(fèi)：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，∴此人乘車(chē)的路程超過(guò)5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15，解得：x=6，答：此人乘車(chē)的路程為6千米，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，進(jìn)而列出式子．21、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點(diǎn)M與CD中點(diǎn)N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【點(diǎn)睛】本題