云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第2頁(yè)
云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第3頁(yè)
云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第4頁(yè)
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云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是(

)A

B

C

D

參考答案:A2.已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說(shuō)法正確的是(

)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則參考答案:C試題分析:A中,兩直線可能平行也可能相交或異面,故A錯(cuò);B中,直線與可能平行也可能在平面內(nèi),故B錯(cuò);C中,由線面垂直的定義可知C正確;D中,直線可能與面相交,也可能平行,還可能在面內(nèi),故D錯(cuò),故選C.考點(diǎn):1、空間直線與直線的位置關(guān)系;2、空間直線與平面的位置關(guān)系.3.已知,則的概率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B4.已知{an}是等差數(shù)列,且,,則()A.-9 B.-8 C.-7 D.-4參考答案:B【分析】由,得,進(jìn)而求出.【詳解】解:是等差數(shù)列,且,故選B.5.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知,則(

)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:B【分析】先由正弦定理得到,再由正弦定理得到進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,已知,根據(jù)正弦定理得到進(jìn)而得到,故故答案為:B.【點(diǎn)睛】在解與三角形有關(guān)問(wèn)題時(shí),正弦定理、余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù).解三角形時(shí),有時(shí)可用正弦定理,有時(shí)也可用余弦定理,應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō),當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn)及、時(shí),往往用余弦定理,而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí),往往運(yùn)用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.6.設(shè)集合,則滿足的集合的個(gè)數(shù)為A.8

B.4

C.3

D.1參考答案:B7.如右圖所示,正三棱錐(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心)中,分別是的中點(diǎn),為上任意一點(diǎn),則直線與所成的角的大小是

A.30°

B.90°C.60°

D.隨點(diǎn)的變化而變化.

參考答案:B8.正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a,體積為a3,則側(cè)棱與底面所成的角為(

).A.30° B.45° C.60° D.75°參考答案:B9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,則的最小值為

A.

B.

C.

D.

參考答案:D略10.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為(

A.

B.

C.

D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以為圓心半徑為2.5的圓外接于,且,則兩個(gè)面積比

.參考答案:;

12.函數(shù)上的最大值是

___,最小值是

____.參考答案:,13.設(shè),則的值是____.參考答案:【分析】根據(jù)二倍角公式得出,再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可得解。【詳解】解:由題意知:故,即。故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二倍角公式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題。14.某路段屬于限速路段,規(guī)定通過(guò)該路段的汽車時(shí)速不得超過(guò)70km/h,否則視為違規(guī)扣分,某天有1000輛汽車經(jīng)過(guò)了該路段,經(jīng)過(guò)雷達(dá)測(cè)速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖,如圖所示,則違規(guī)扣分的汽車大約為_(kāi)____輛。

參考答案:

12015.函數(shù),其中的值域?yàn)?/p>

▲。參考答案:16.全稱命題的否定是 。參考答案:

解析:課本知識(shí)點(diǎn)的考查,注意用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

17.△ABC中,若,則角A的取值集合為_(kāi)________.參考答案:【分析】△ABC中,由tanA=1,求得A的值.【詳解】∵△ABC中,tanA=1>0,故∴A=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn),及與三角形的綜合,應(yīng)注意三角形內(nèi)角的范圍.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)xOy中,圓與圓相交與PQ兩點(diǎn).(I)求線段PQ的長(zhǎng).(II)記圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在圓C上滑動(dòng),求面積最大時(shí)的直線NM的方程.參考答案:(I);(II)或.【分析】(I)先求得相交弦所在的直線方程,再求得圓的圓心到相交弦所在直線的距離,然后利用直線和圓相交所得弦長(zhǎng)公式,計(jì)算出弦長(zhǎng).(II)先求得當(dāng)時(shí),取得最大值,根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系,求得直線的方程,聯(lián)立直線的方程和圓的方程,求得點(diǎn)的坐標(biāo),由此求得直線的斜率,進(jìn)而求得直線的方程.【詳解】(I)由圓O與圓C方程相減可知,相交弦PQ的方程為.點(diǎn)(0,0)到直線PQ的距離,(Ⅱ),.當(dāng)時(shí),取得最大值.此時(shí),又則直線NC.由,或當(dāng)點(diǎn)時(shí),,此時(shí)MN的方程為.當(dāng)點(diǎn)時(shí),,此時(shí)MN的方程為.∴MN的方程為或.【點(diǎn)睛】本小題主要考查圓與圓相交所得弦長(zhǎng)的求法,考查三角形面積公式,考查直線與圓相交交點(diǎn)坐標(biāo)的求法,考查直線方程的求法,考查兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系,綜合性較強(qiáng),屬于中檔題.19.已知的圖像可由的圖像平移得到,對(duì)于任意的實(shí)數(shù),均有成立,且存在實(shí)數(shù),使得為奇函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的解析式.(Ⅱ)函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),,若,,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:見(jiàn)解析解:(Ⅰ)的圖像關(guān)系對(duì)稱,關(guān)于對(duì)稱,∴可設(shè),又存在實(shí)數(shù),使得為奇函數(shù),∴不含常數(shù)項(xiàng).故.(Ⅱ)∵的圖像與有兩個(gè)不同交點(diǎn),∴有兩個(gè)解,∴,解得:或,∵,,,和連線的斜率為,∴.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.20.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù).(1)求常數(shù)的值.(2)若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明.參考答案:(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽,因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù).所以,所以.經(jīng)檢驗(yàn)得,符合題意。(用定義求的不需要檢驗(yàn))………4分(2)函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù),……………5分證明如下:,設(shè),且,…………6分 ……………..10分,即所以函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)?!?12分21.(本題滿分12分)已知關(guān)于的不等式的解集為。

(1)當(dāng)時(shí),求集合;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案:解:(1)時(shí),不等式為,………………2分解之,得

………………6分

(2)時(shí),

………………11分

時(shí),不等式為,解之,得

,則,

∴滿足條件………………13分綜上,得

?!?4分法二:

………………9分

………………13分略22.已知函數(shù)是奇函數(shù),且.(Ⅰ

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