云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)茨營(yíng)鄉(xiāng)第一中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)茨營(yíng)鄉(xiāng)第一中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（文）已知等比數(shù)列}的前n項(xiàng)和，則等于（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B2.用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，結(jié)論的否定是（）A．沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 B．有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角C．有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 D．至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】常規(guī)題型．【分析】寫出命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定即可【解答】解：命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是“至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角”故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，命題中含有量詞最多，書寫否定是用的量詞是至少，注意積累這一類量詞的對(duì)應(yīng)．3.正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，記為，例如.如圖所示程序框圖的算法源于“中國(guó)剩余定理”，若執(zhí)行該程序框圖，當(dāng)輸入時(shí)，則輸出N=（

）A.28 B.31 C.33 D.35參考答案：B【分析】先理解給出的定義，然后根據(jù)程序框圖尋求內(nèi)涵的規(guī)律，計(jì)算可求.【詳解】根據(jù)程序框圖可知，輸入25，然后尋找除以3和5都余1的數(shù)，可知31符合要求，退出循環(huán)體，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的識(shí)別，一般處理策略是逐步驗(yàn)算得出結(jié)果，或者觀察其含有的規(guī)律得出一般性結(jié)論求解.4.若函數(shù)f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，則f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處切線的傾斜角為()參考答案：D5.一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為

（

）

A.

B.

C．

D．.參考答案：D6.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬元）2345銷售額y（萬元）25374454

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（

）A.61.5萬元 B.62.5萬元 C.63.5萬元 D.65.0萬元參考答案：C【分析】先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)回歸直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，求出，得到線性回歸方程，把代入即可求出答案?！驹斀狻坑深}意知，，則，所以回歸方程為，則廣告費(fèi)用6萬元時(shí)銷售額為，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程的求法與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。7.圓與圓的位置關(guān)系是（

）A.外離

B.外切

C.相交

D.內(nèi)切參考答案：D略8.若f（x）=xex，則f′（1）=（）A．0 B．e C．2e D．e2參考答案：C【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】直接根據(jù)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．【解答】解：∵f（x）=xex，∴f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法，屬于送分題．9.計(jì)算的值為(

)A.21

B.20

C.2

D.1參考答案：C10.已知（1）若求的范圍；（2）求在上的值域。參考答案：

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，則“是的極值點(diǎn)”是“”的______條件.（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選填一個(gè)）參考答案：充分不必要【分析】若,則是的充分條件，是的必要條件。【詳解】若是的極值點(diǎn)則，反之不一定成立。因此是充分不必要。【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題之間的關(guān)系：若，則是的充分條件若，則是的必要條件。12.已知，且，則等于

.參考答案：略13.若橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則此弦所在直線的斜率是________。參考答案：14.若點(diǎn)A（1，2）在直線ax+3y﹣5=0上，則實(shí)數(shù)a的值為_____．參考答案：－1根據(jù)題意，點(diǎn)在直線上，將的坐標(biāo)代入直線方程可得：解可得；故答案為﹣1．15.在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有___

_____.(填序號(hào))①若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；②“”是“一元二次不等式≥0的解集為R”的充要條件；③“≠1”是“≠1”的充分不必要條件；④“≠0”是“+＞0”的必要不充分條件.參考答案：①②④16.橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為．參考答案：9【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】橢圓，可得a=5，b=3，c=．設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，聯(lián)立解出即可得出．【解答】解：∵橢圓，∴a=5，b=3，c==4．設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，∴mn=18．∴△PF1F2的面積=mn=9．故答案為：9．17.函數(shù)則的值為

▲

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）由，得，所以． 又因?yàn)?，所以公差?/p>

從而．

（Ⅱ）由上可得，，所以公比，

從而，

所以．略19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．(1)求直線l與曲線C1公共點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)設(shè)過點(diǎn)的直線交曲線C1于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為P，求直線的斜率．參考答案：(1)直線與曲線C1公共點(diǎn)的極坐標(biāo)為，(2)-1【分析】(1)寫出直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程，然后聯(lián)立求交點(diǎn)坐標(biāo)，化成極坐標(biāo)即可;(2)寫出直線的參數(shù)方程代入曲線中，利用弦中點(diǎn)參數(shù)的幾何意義即可求解.【詳解】（1）曲線的普通方程為，直線的普通方程為聯(lián)立方程，解得或所以，直線與曲線公共點(diǎn)的極坐標(biāo)為，（2）依題意，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為傾斜角，為參數(shù)），代入，整理得：.因?yàn)榈闹悬c(diǎn)為，則.所以，即.直線的斜率為-1.【點(diǎn)睛】本題考查直線和圓的參數(shù)方程，考查參數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型.20.在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．

（1）求△ABC的面積；（2）若，求的值．參考答案：略21.斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)等于b，一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積。參考答案：解析：過點(diǎn)B作BM⊥AA1于M，連結(jié)CM，在△ABM和△ACM中，∵AB=AC，∠MAB=∠MAC=450，MA為公用邊，∴△ABM≌△ACM，∴∠AMC=∠AMB=900，∴AA1⊥面BHC，即平面BMC為直截面，又BM=CM=ABsin450=a，∴BMC周長(zhǎng)為2xa+a=(1+)a，且棱長(zhǎng)為b，∴S側(cè)=(1+)ab

22.已知命題p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法；絕對(duì)值不等式的解法．【專題】計(jì)算題．【分析】先解不等式分別求出?p和q，再由非p是q的