第四章時(shí)間序列

第五章時(shí)間序列分析STAT統(tǒng)計(jì)實(shí)例（StatisticsinPractice）

多年來(lái)，我國(guó)的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保護(hù)，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)不佳，抵御市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力差。近年來(lái)，這種格局正在被打破，國(guó)內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤酒，燕京啤酒等，開(kāi)始進(jìn)行跨地區(qū)的大規(guī)模重組，對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行重新整合，逐步擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，形成新的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，比如，青島啤酒目前在國(guó)內(nèi)已有50多家生產(chǎn)企業(yè)。啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時(shí)間相對(duì)比較短，庫(kù)存量比較低。原因是啤酒在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)變質(zhì)，而且?guī)齑尜M(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用相比也比較高。要減少庫(kù)存量，又要保持較強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力，就需要對(duì)生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應(yīng)，這就要求對(duì)需求量做出科學(xué)的預(yù)測(cè)，以作為制定下一年度生產(chǎn)計(jì)劃的依據(jù)。

STAT

時(shí)至2012年底，一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)正著手制定明年的生產(chǎn)計(jì)劃，這就需要對(duì)市場(chǎng)需求量作出預(yù)測(cè)，作為制定計(jì)劃的參考依據(jù)，任務(wù)交給了市場(chǎng)部的王先生，它是一個(gè)工商管理碩士畢業(yè)生，在企業(yè)已有5年的工作經(jīng)歷，他相信自己有能力對(duì)銷售量做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，它找來(lái)企業(yè)歷年的銷售量數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)仔細(xì)考慮后，他認(rèn)為最近15年的銷售數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)有用，原始數(shù)據(jù)如下表：年份1季度2季度3季度4季度合計(jì)1997679830199891213104419991314171357200015181914662001182024198120022224292398200323263224105200425323726120200530384230140200629395035153200730395137157200829425538164200931435441169201033455842178201134466045185面對(duì)15年的數(shù)據(jù)，王先生認(rèn)為首先應(yīng)做些描述性分析，以作為預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，其次是找出各年總銷售量的變動(dòng)趨勢(shì)，并進(jìn)行預(yù)測(cè)；第三是對(duì)銷售量進(jìn)行季節(jié)性分析，進(jìn)而分別在含有季節(jié)變動(dòng)的條件下進(jìn)行預(yù)測(cè)。STAT本章重點(diǎn)1、時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；2、時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；3、時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。本章難點(diǎn)1、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算；2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。STAT第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述一、概念與種類1、定義：同一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時(shí)間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）STAT3、種類（1）絕對(duì)數(shù)（總量指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列；STAT（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列種類：時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列a、時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間”日；月（季、年）初、末b、間隔：相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間跨度f(wàn)；

連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天有；

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料并非天天有。經(jīng)濟(jì)06班第10周出勤人數(shù)統(tǒng)計(jì)STAT（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。（3）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類：靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩種。B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。STAT二、編制原則1、指標(biāo)值所屬時(shí)間一致；（時(shí)間長(zhǎng)短盡可能一致）2、總體范圍一致；3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致；4、計(jì)算方法一致；5、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位一致。STAT一、發(fā)展水平1、定義：指標(biāo)在不同時(shí)間上的取值at2、種類（1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平[例]a2–a1=報(bào)告期水平–基期水平；

a2/a1=報(bào)告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an第二節(jié)時(shí)間序列的水平分析與速度分析STAT二、、平均均發(fā)發(fā)展展水水平平（（序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)、、動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)平平均均數(shù)數(shù)））※（一一））概概念念1、定定義義：：現(xiàn)現(xiàn)象象在在時(shí)間間上的平平均均數(shù)數(shù)。。STAT（二二））絕絕對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算STAT2、時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)列列（1）間間隔隔相相等等的的連連續(xù)續(xù)的的時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)列列STAT（2）間間隔隔不不等等的的連連續(xù)續(xù)的的時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)列列STAT（3）間隔相相等的間間斷的時(shí)時(shí)點(diǎn)數(shù)列列※首尾折半半法n指標(biāo)值個(gè)個(gè)數(shù)n1時(shí)間長(zhǎng)度度STAT（4）間隔不不等的間間斷的時(shí)時(shí)點(diǎn)數(shù)列列STAT[計(jì)算公式式]STAT（三））相對(duì)對(duì)數(shù)、、平均均數(shù)時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列求求序時(shí)時(shí)平均均數(shù)[例]某廠第第二季季度有有關(guān)資資料如下。。試據(jù)據(jù)此求求該廠廠第二二季度平平均的的計(jì)劃劃完成成程度度。STAT練習(xí)：：某公司司第一一季度度3個(gè)月流流動(dòng)資資金周周轉(zhuǎn)次次數(shù)如如下表表所示示。計(jì)計(jì)算該該公司司第一一季度度月平平均流流動(dòng)資資金周周轉(zhuǎn)次次數(shù)。。STAT三、增長(zhǎng)量量與平平均增增長(zhǎng)量量（一））增長(zhǎng)量量1、定義義：報(bào)報(bào)告期期水平平—基期水水平STAT2、數(shù)量量關(guān)系系（1）逐期期增長(zhǎng)長(zhǎng)量=累計(jì)增增長(zhǎng)量量。（2）相鄰鄰的兩兩個(gè)累累計(jì)增增長(zhǎng)量量的差差等于于相應(yīng)應(yīng)的逐逐期增增長(zhǎng)量量。STAT（二））平均均增長(zhǎng)量量1、定義義：逐逐期增增長(zhǎng)量量的平平均水水平STAT三、發(fā)展速速度與與增長(zhǎng)長(zhǎng)速度度（一））發(fā)展速速度1、定義義：報(bào)報(bào)告期期水平平/基期水水平STAT2、數(shù)量量關(guān)系系（1）環(huán)比發(fā)發(fā)展速速度=定基發(fā)發(fā)展速速度。?！?）相鄰鄰的兩兩個(gè)定定基發(fā)發(fā)展速速度的的商等等于相相應(yīng)的的環(huán)比比發(fā)展展速度度。STAT（二））增長(zhǎng)速速度2、種類類1、定義義：增增長(zhǎng)速速度=發(fā)展速速度–1STAT練習(xí)：：某車間間今年年4月份生生產(chǎn)工工人出出勤情情況如如下，，試求求該車車間4月份平平均工工人出出勤率率。STAT（三））增長(zhǎng)1%的絕對(duì)對(duì)值[公式推推算]A廠產(chǎn)值值：100萬(wàn)元元（ai–1）120萬(wàn)元（ai）STAT四、平均發(fā)發(fā)展速速度與與平均均增長(zhǎng)長(zhǎng)速度度※（一））定義義1、平均均發(fā)展展速度度：環(huán)比發(fā)發(fā)展速速度的平均均數(shù)2、平均均增長(zhǎng)長(zhǎng)速度度：環(huán)比增增長(zhǎng)速速度的平均均數(shù)STAT（二））水平法法（幾幾何平平均法法）STAT（三））高次方方程法法（累累積法法）STAT（四））兩種種方法法取值值的比比對(duì)1、若現(xiàn)現(xiàn)象的的環(huán)比比發(fā)展展速度度逐期期加快快，則則“水水平法法”>““累積法法”。。水平法法：106.85%累積法法：106.25%2、若現(xiàn)現(xiàn)象的的環(huán)比比發(fā)展展速度度逐期期減慢慢，則則“水水平法法”<““累積法法”。。水平法法：106.85%累積法法：107.90%3、若各各期環(huán)環(huán)比發(fā)發(fā)展速速度大大致相相等，，則兩兩種方方法的的結(jié)果果大致致相等等。STAT一、時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列的的影響響因素素及模模型組組合1、長(zhǎng)期期趨勢(shì)勢(shì)（T）：較長(zhǎng)時(shí)期期現(xiàn)象象總的的變動(dòng)動(dòng)趨勢(shì)勢(shì)（持持續(xù)上上升、、下降降）。。第三節(jié)節(jié)長(zhǎng)長(zhǎng)期期趨勢(shì)勢(shì)分析析STAT2、季節(jié)變變動(dòng)（S）：周期在在1年以內(nèi)內(nèi)的規(guī)規(guī)律性性波動(dòng)動(dòng)。3、循環(huán)變變動(dòng)（C）：周期在在一年年以上上的近近乎規(guī)規(guī)律性性的從從低到到高再再?gòu)母吒咧恋偷偷闹苤芏鴱?fù)復(fù)始的的變動(dòng)動(dòng)。4、不規(guī)則則變動(dòng)動(dòng)（I）進(jìn)一步步可分分為突突然變變動(dòng)和和隨機(jī)機(jī)變動(dòng)動(dòng)。二、模模型組組合1、加法法模型型：Yt=Tt+St+Ct+It2、乘法模型型：Yt=Tt×St×Ct×It三、長(zhǎng)期趨趨勢(shì)的測(cè)定定(一)修勻法1、時(shí)矩?cái)U(kuò)大法法2、序時(shí)平均均法3、移動(dòng)平均法法（1）奇數(shù)項(xiàng)移移動(dòng)；（2）偶數(shù)項(xiàng)移移動(dòng)移移動(dòng)兩次次STAT[例]原數(shù)列移動(dòng)平均（步長(zhǎng)N=4）移正平均——140081400170071366.7110061200130051333.3120041300150031233.312002——10001N=3移動(dòng)平均產(chǎn)量時(shí)間2、偶數(shù)項(xiàng)移移動(dòng)————140081375——170071375137511006132513501300513001312.51200412251262.515003————12002————10001N=4移動(dòng)平均修正產(chǎn)量時(shí)間2.53.5移動(dòng)平均法法的缺點(diǎn)：：1、產(chǎn)生缺項(xiàng)項(xiàng)2、序時(shí)項(xiàng)數(shù)數(shù)不宜過(guò)多多I、有周期變變動(dòng)的，序序時(shí)項(xiàng)數(shù)為為周期長(zhǎng)度度。II、無(wú)周期變變動(dòng)，選奇奇數(shù)項(xiàng)。以以消除不規(guī)規(guī)則變動(dòng)。STAT一種常用的的預(yù)測(cè)手段段，對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)的要求較較高，不存設(shè)原時(shí)間序列為無(wú)限序列，對(duì)它進(jìn)行加權(quán)平均：

4、指數(shù)平滑滑法二、趨勢(shì)方方程法※STAT年份時(shí)間代碼t人口自然增長(zhǎng)率yt-yt-1年份時(shí)間代碼t人口自然增長(zhǎng)率yt-yt-11988115.73-19971010.06-0.361989215.04-0.691998119.14-0.921990314.39-0.651999128.18-0.961991412.98-1.412000137.58-0.61992511.6-1.382001146.95-0.631993611.45-0.152002156.45-0.51994711.21-0.242003166.01-0.441995810.55-0.662004175.87-0.141996910.42-0.13----我國(guó)1988—2004年人口自自然增長(zhǎng)長(zhǎng)率數(shù)據(jù)據(jù)資料來(lái)源源：中國(guó)國(guó)統(tǒng)計(jì)年年鑒2005‰‰數(shù)值分析析：逐期期增長(zhǎng)量量大致相相同（1）直線趨趨勢(shì)方程程1、模型判判斷散點(diǎn)圖我國(guó)1993—2004年經(jīng)濟(jì)普普查修訂訂前后GDP增長(zhǎng)率數(shù)數(shù)據(jù)年份修訂后增長(zhǎng)率%逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的增量修訂前增長(zhǎng)率%逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的增量199314--13.5--199413.1-0.9-12.6-0.9-199510.9-2.2-1.310.5-2.1-1.2199610-0.91.39.6-0.91.219979.3-0.70.28.8-0.80.119987.8-1.5-0.87.8-1-0.219997.6-0.21.37.1-0.70.320008.40.8180.91.620018.3-0.1-0.97.5-0.5-1.420029.10.80.98.30.81.32003100.90.19.51.20.4200410.10.1-0.89.50-1.2（2）二次曲曲線方程程（拋物物線）逐期增長(zhǎng)長(zhǎng)量呈等等量遞增增（或遞遞減）直線趨趨勢(shì)方方程：：2、擬合合原理理（最小小二乘乘法））年份時(shí)間代碼(t)人口自然增長(zhǎng)率(y)t2ty1988115.73115.731989215.04430.081990314.39943.171991412.981651.921992511.625581993611.453668.71994711.214978.471995810.556484.41996910.428193.7819971010.06100100.61998119.14121100.541999128.1814498.162000137.5816998.542001146.9519697.32002156.4522596.752003166.0125696.162004175.8728999.79合計(jì)153173.6117851312.09‰年份時(shí)間代碼(t)人口自然增長(zhǎng)率%(y)ycyc-y年份時(shí)間代碼(t)人口自然增長(zhǎng)率%(y)ycyc-y1988115.7315.124-0.60619971010.069.598-0.4621989215.0414.51-0.531998119.148.984-0.1561990314.3913.896-0.4941999128.188.370.191991412.9813.2820.3022000137.587.7560.1761992511.612.6681.0682001146.957.1420.1921993611.4512.0540.6042002156.456.5280.0781994711.2111.440.232003166.015.914-0.0961995810.5510.8260.2762004175.875.3-0.571996910.4210.212-0.208200518-4.686STAT例：計(jì)計(jì)算得得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72ta：第0期的趨趨勢(shì)值值（最最初水水平））；b：年平均增增長(zhǎng)量量。STAT簡(jiǎn)捷計(jì)計(jì)算法法：奇數(shù)項(xiàng)項(xiàng)：a=17.43，b=1.72yc=17.43+1.72tSTAT偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)：a=16.55，b=0.85yc=16.55+0.85tb：半年平均增增長(zhǎng)量量注：A、變量量y與變量量t之間并并不存存在因因果（（相關(guān)關(guān)）關(guān)關(guān)系；；B、預(yù)測(cè)測(cè)時(shí)需需假定定現(xiàn)象象的變變動(dòng)不不大，，故長(zhǎng)長(zhǎng)期預(yù)預(yù)測(cè)效效果不不佳。。第四節(jié)節(jié)季季節(jié)變變動(dòng)分分析STAT季節(jié)變變動(dòng)的的測(cè)定定：按按季（（月））平均均法（（同期期平均均法））計(jì)算步步驟1、計(jì)算算同期期平均均數(shù)與與總平平均數(shù)數(shù)。同期平平均數(shù)數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均均數(shù)：：12.67=152/12。第五章章時(shí)時(shí)間序序列分分析STAT2、計(jì)算算季節(jié)節(jié)比率率=同期平平均數(shù)數(shù)/總平均均數(shù)第一季季度：：49.96%=6.33/12.67第四季季度：：157.85%=20/12.67第五章章時(shí)時(shí)間序序列分分析STAT3、調(diào)整整得季季節(jié)指指數(shù)第一季季度：：399.84%:400%=49.96%:xx=49.98%第五章章時(shí)時(shí)間序序列分分析STAT評(píng)價(jià)：：1、基基本前前提：：資料料沒(méi)有有長(zhǎng)期期趨勢(shì)勢(shì)和循循環(huán)變變動(dòng)。。2、資資料若若有上上升的的長(zhǎng)期資料若有下降的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。第七章章時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列分分析STAT課堂作作業(yè)1、某廠廠有關(guān)關(guān)資料料如下下，請(qǐng)請(qǐng)計(jì)算算并填填空。。關(guān)鍵：：先計(jì)計(jì)算出出各期期的產(chǎn)產(chǎn)量發(fā)發(fā)展水水平。。第七章章時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列分分析STAT[答案]0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1a2=38110%=41.8；（a1/a0）–1=––5%a1/a0=95%a0=a1/95%=40。第七七章章時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列分分析析STAT2、某某校校學(xué)學(xué)生生人人數(shù)數(shù)歷歷年年環(huán)環(huán)比比增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速率率如如下下求：：（（1）1995年比比1990年學(xué)學(xué)生生人人數(shù)數(shù)增增百百分分之之幾幾？？平平均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度為為多多少少？？（2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人人？3、五年計(jì)劃劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位位成本水平平計(jì)劃每年年降低率分分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平平法計(jì)算平平均其每年年降低率。。4、目前某國(guó)國(guó)的GDP為我國(guó)的二二倍，若今今后我國(guó)以以9%遞增，彼以以4%遞增，則多多少年后，，我可超過(guò)過(guò)彼。第七章時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列分析STAT求：（1）1995年比1990年學(xué)生人數(shù)數(shù)增百分之之幾？平均均增速幾何何？（2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人人？第七章時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列分析STAT3、五年計(jì)劃劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位位成本水平平計(jì)劃每年年降低率分分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平平法計(jì)算平平均每年降降低率。第七章時(shí)時(shí)間數(shù)數(shù)列分析STAT4、目前某國(guó)國(guó)的GDP為我國(guó)的二二倍，若今今后我國(guó)以以9%遞增，彼國(guó)國(guó)以4%遞增增，，則則多多少少年年后后，，我我可可超超過(guò)過(guò)彼彼。。9、靜夜四無(wú)鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、雨雨中中黃黃葉葉樹(shù)樹(shù)，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。13:46:1613:46:1613:461/1/20231:46:16PM11、以我獨(dú)沈沈久，愧君君相見(jiàn)頻。。。1月-2313:46:1613:46Jan-2301-Jan-2312、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。13:46:1613:46:1613:46Sunday,January1,202313、乍乍見(jiàn)見(jiàn)翻翻疑疑夢(mèng)夢(mèng)，，相相悲悲各各問(wèn)問(wèn)年年。。。。1月月-231月月-2313:46:1613:46:16January1,202314、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青青山。。。01一一月月20231:46:16下下午13:46:161月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。一月月231:46下下午午1月月-2313:46January1,202316、行動(dòng)動(dòng)出成成果，，工作作出財(cái)財(cái)富。。。2023/1/113:46:1613:46:1601January202317、做前，能夠夠環(huán)視四周；；做時(shí)，你只只能或者最好好沿著以腳為為起點(diǎn)的射線線向前。。1:46:16下午1:46下下午13:46:161月-239、沒(méi)有失敗，，只有暫時(shí)停停止成功！。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒(méi)有。。。13:46:1613:46:1613:461/1/20231:46:16PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。1月-2313:46:1613:46Jan-2301-Jan-2312、世間成事事，不求其其絕對(duì)圓滿滿，留一份份不足，可可得無(wú)限完完美。。13:46:1613:46:1613:46Sunday,January1,202313、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。1月-231月-2313:46:1613:46:16January1,202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。01一月20231:46:16下