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數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠口算
67+58
3.2-1.07
24×50
47×40
700÷25÷4
9500÷190
5.6×10164×99
3.05+5.5+2.95+4.5
4.7×5.2+4.7×4.8大約一千五百年前,我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。新課導(dǎo)入今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?這道題的意思就是:籠子里面有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?這個問題你能解決嗎?由簡入繁籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞盒兔各有幾只?如果有3只兔,5只雞,一共有22只腳。不對!如果有4只兔子,4只雞,一共有24只腳。也不對!按照順序列表試一試。雞8765兔01腳1618雞876543210兔012345678腳161820222426283032你做對了嗎?小輝這樣想:(1)如果籠子里都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。(2)一只兔比一只雞多2只腳,也就是有10÷2=5只兔。(3)所以籠子里有3只雞,5只兔。你能試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎?有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?這道題的意思就是:籠子里面有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?這個問題你能解決嗎?解析:(1)如果籠子里的都是雞,那么就有35×2=70只腳,這樣就多出94-70=24只腳。(2)一只兔比一只雞多2只腳,也就是有24÷2=12只兔。(3)所以籠子里面有23只雞,12只兔。隨堂練習(xí)1、有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。龜:16只鶴:24只2、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹。,女生每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?解析:(1)如果全是女生栽樹,那么就有2×12=24棵樹,這樣就多出32-24=8棵樹。(2)一位男生比一位女生多栽1棵樹,也就是8÷1=8位男生。(3)所以有女生4人,男生8人。課堂小結(jié)
剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時,用到了哪些方法?比較這些方法,你喜歡用哪種方法?為什么?你認(rèn)為哪種方法一般都能適用?解決這類問題的方法很多
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