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1、專(zhuān)題九電磁感應(yīng)與力學(xué)問(wèn)題 本專(zhuān)題部分內(nèi)容是歷年高考考查的重點(diǎn),年年都有考題,且多為計(jì)算題,分值高,難度大,對(duì)考生具有較高的區(qū)分度其涉及的力學(xué)知識(shí)主要有牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功、動(dòng)能定理、能量守恒定律等,是力、電、磁綜合問(wèn)題的重要體現(xiàn),是高中物理主干知識(shí)的有機(jī)結(jié)合,既能考查基礎(chǔ)知識(shí),又能考查綜合能力,是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一 本專(zhuān)題復(fù)習(xí)一方面要熟練掌握電學(xué)知識(shí),另一方面要能運(yùn)用牛頓第二定律、功能關(guān)系等物理規(guī)律及基本方法分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中物體的運(yùn)動(dòng)情況及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題這些規(guī)律及方法又都是中學(xué)物理學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí),因此要加強(qiáng)相關(guān)的訓(xùn)練,有助于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的回顧和應(yīng)用,建立各部分知識(shí)的聯(lián)系類(lèi)型一、安培力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系例
2、例1:如圖911所示,N、Q間接一電阻R=10 ,M、P端與電池組和開(kāi)關(guān)組成回路,電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=1.0 ,光滑導(dǎo)軌區(qū)域加有與兩導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)將一條質(zhì)量m=10g,電阻R=10 的金屬導(dǎo)線ab置于導(dǎo)軌上,并保持導(dǎo)線ab水平已知導(dǎo)軌間距L,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后導(dǎo)線ab恰靜止不動(dòng)(g取10m/s2)圖911WWW(1)試計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)若某時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),求導(dǎo)線ab能達(dá)到的最大速度(設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng))分析:解決本題的關(guān)鍵是,將電磁感應(yīng)問(wèn)題與電路的分析與計(jì)算問(wèn)題結(jié)合起來(lái),先弄清電路結(jié)構(gòu),由導(dǎo)線ab平衡,求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B,再對(duì)電鍵斷開(kāi)后ab導(dǎo)線做動(dòng)態(tài)分析,由平衡條件求出最終的
3、速度()( )56V5V510.5As 30S112TRabUERrUabIRabBILmgmgsinBILBabvEBLv=+=導(dǎo)線兩端電壓導(dǎo)線中的電流導(dǎo)線受力如圖所示,由平衡條件得解得代入數(shù)值,解得開(kāi)關(guān) 斷開(kāi)后,導(dǎo)線開(kāi)始加速下滑,當(dāng)速度為 時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為解析: 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道電磁感應(yīng)綜合題,涉及直流電路的分析與計(jì)算,安培力、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等較多知識(shí)點(diǎn),全面考查考生的分析綜合能力試題情景復(fù)雜,能力要求較高此類(lèi)試題,在近年來(lái)高考中出現(xiàn)的頻率較高,且多以壓軸題的形式出現(xiàn) 變?cè)囶}1 (2010江蘇)如圖912所示,兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,相距為L(zhǎng),一理想電流表與兩導(dǎo)軌相
4、連,勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后,流經(jīng)電流表的電流逐漸減小,最終穩(wěn)定為I.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,且始終保持水平,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B;(2)電流穩(wěn)定后,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v;(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im.圖912變?cè)囶}2(2009青島市期中考試)光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L,兩導(dǎo)軌間距離d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為=30,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5 的電阻,其余電阻不計(jì),軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖913所示有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最
5、上端且與導(dǎo)軌垂直當(dāng)金屬棒ab由靜止開(kāi)始自由下滑到底端脫離軌道的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J,g=10m/s2,則:W圖913(1)指出金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向(2)棒在下滑的過(guò)程中達(dá)到的最大速度是多少?(3)當(dāng)棒的速度為v=2m/s時(shí),它的加速度是多大?解析:(1)由右手定則,棒中感應(yīng)電流方向由b指向a.例2:如圖921甲所示,空間存在B,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌,間距L,R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從零時(shí)刻開(kāi)始,通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng),此
6、過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好圖921乙是棒的vt圖象,其中OA段是直線,AC是曲線,小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P,此后保持功率不變除R外,其余部分電阻均不計(jì),g=10m/s2.類(lèi)型2:安培力與運(yùn)動(dòng)的圖象問(wèn)題(1)求導(dǎo)體棒ab在012s內(nèi)的加速度大??;(2)求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值;(3)若t=17s時(shí),導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度,從017s內(nèi)共發(fā)生位移100m,試求1217s內(nèi),R上產(chǎn)生的熱量是多少分析:解決本題的關(guān)鍵是,抓住12s和17s兩個(gè)時(shí)刻導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和動(dòng)力學(xué)特征,即12s時(shí)導(dǎo)體棒速度已知(可以從圖象上讀出),加速度已知(可由斜率求出),而且此時(shí)電動(dòng)機(jī)
7、已達(dá)額定功率;17s時(shí)導(dǎo)體棒勻速,加速度為零把握住這兩個(gè)狀態(tài),由相關(guān)規(guī)律列出方程,題目即可順利求解評(píng)析:本題以電動(dòng)機(jī)牽引金屬桿做切割磁感線運(yùn)動(dòng)為背景,考查電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題,涉及豐富的力電綜合知識(shí)同時(shí),本題還是一道考查考生理解、還原物理圖象能力的試題本題要求考生有較強(qiáng)的分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力 變?cè)囶}1 (2009郴州市調(diào)研)如圖922所示,一個(gè)閉合矩形金屬線圈從一定高度釋放,且在下落過(guò)程中線圈平面始終在豎直平面上在它進(jìn)入一個(gè)有直線邊界的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中,取線圈dc邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)t=0,則描述其運(yùn)動(dòng)情況的圖線可能是圖中的( )如圖922解析:金屬線圈剛進(jìn)入足夠大的勻強(qiáng)磁
8、場(chǎng)中,若恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),則mg=F安= ,v0=下面分三種情況(1)當(dāng)金屬線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v實(shí)=v0,先做勻速直線運(yùn)動(dòng),全部進(jìn)入后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A正確;(2)當(dāng)金屬線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v實(shí)v0,mgF安= ,則先做變減速直線運(yùn)動(dòng),有可能做勻速運(yùn)動(dòng)直到完全進(jìn)入,再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖B選項(xiàng));也可能沒(méi)有勻速,直接做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)當(dāng)金屬線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v實(shí)F安= ,則先做變加速220B L vR22mgRB L22B L vR實(shí)22B L vR實(shí)直線運(yùn)動(dòng),有可能做勻速運(yùn)動(dòng)直到完全進(jìn)入,再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖C選項(xiàng));可能沒(méi)有勻速,直接做勻加速直線運(yùn)動(dòng)綜合上述,選ABC.
9、變式題2 (2009金華二中月考)矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖923(甲)所示磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖923(乙)所示t=0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里,在04s時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖象(規(guī)定以向左為安培力正方向)可能是下面選項(xiàng)中的( )圖923解析:由圖可知02s和24s時(shí)間內(nèi),不變,E= S不變,回路中電流I不變,ad邊所受安培力F=BIL,而B(niǎo)是變化的,所以A、B項(xiàng)錯(cuò);根據(jù)楞次定律可判定感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向、根據(jù)安培定則判斷感應(yīng)電流的方向、根據(jù)左手定則判定安培力的方向知C錯(cuò),
10、D項(xiàng)正確Bt變式題3 在水平桌面上,一個(gè)面積為S的圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁場(chǎng)垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖924(甲)所示.01s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下圓形金屬框與一個(gè)水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接,導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒的長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R,且與導(dǎo)軌接觸良好,其余各處電阻不計(jì),導(dǎo)軌處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2,方向垂直導(dǎo)軌平面向下,如圖924(乙)所示若導(dǎo)體棒始終保持靜止,則其所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是下圖中的(設(shè)向右為靜摩擦力的正方向)( )圖924解析:磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí),感應(yīng)電流大小恒定,導(dǎo)體棒受力大小恒定,故AD均錯(cuò)誤;再由楞次
11、定律、左手定則及平衡條件可知B正確類(lèi)型三、電磁感應(yīng)的能量問(wèn)題有一種磁性加熱裝置,其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根(n較大)間距相等的平行金屬條組成,呈“鼠籠”狀,如圖931所示每根金屬條的長(zhǎng)度為l、電阻為R,金屬環(huán)的直徑為D,電阻不計(jì)圖中的虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距,當(dāng)金屬籠以角速度繞通過(guò)兩圓環(huán)的圓心的軸OO旋轉(zhuǎn)時(shí),始終有一根金屬條在垂直切割磁感線“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),這套設(shè)備的效率為,求:電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率圖931分析:求解本題的關(guān)鍵是能找到等效電源與負(fù)載,其中垂直切割磁感線的這條金屬條相當(dāng)于“電源”,其
12、他n1的并聯(lián)為負(fù)載,利用閉合電路歐姆定律、能量守恒定律求解評(píng)析:能量轉(zhuǎn)化守恒定律貫穿在整個(gè)物理學(xué)中,電磁感應(yīng)現(xiàn)象也不例外,因此,用能量觀點(diǎn)來(lái)考慮問(wèn)題,有時(shí)可使求解過(guò)程很簡(jiǎn)潔本題涉及法拉第電磁感應(yīng)定律、電路知識(shí)(歐姆定律、焦耳定律、電阻定律等)題目情景較復(fù)雜,考點(diǎn)多,注重考查考生理解、應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決學(xué)科內(nèi)綜合題的能力此類(lèi)試題在近年高考中出現(xiàn)得較多,復(fù)習(xí)中要加以重視變式題1 (2010煙臺(tái)市適應(yīng)性練習(xí)二)如圖932所示,金屬桿ab可在平行金屬光滑導(dǎo)軌上滑動(dòng),金屬桿電阻R0,長(zhǎng)L,導(dǎo)軌一端串接一電阻R=1w,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,當(dāng)ab以v=5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:(1)ab間感應(yīng)電
13、動(dòng)勢(shì)E和ab間的電壓U;(2)所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大??;(3)在2s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.圖932 變式題變式題2:在如圖933所示的傾角為 的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí),恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí),線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng),從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中q圖933間位置的過(guò)程中,線框的動(dòng)能變化量為Ek,重力對(duì)線框做功大小為W1,安
14、培力對(duì)線框做功大小為W2,下列說(shuō)法中正確的有( )A在下滑過(guò)程中,由于重力做正功,所以有v2v1B從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中,機(jī)械能守恒C從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程,有(W1 Ek)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中,線框動(dòng)能的變化量大小為 Ek =W1W2 解析:解析:當(dāng)線框的ab邊進(jìn)入GH后勻速運(yùn)動(dòng)到進(jìn)入JP為止,ab進(jìn)入JP后回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,感應(yīng)電流增大,因此所受安培力增大,安培力阻礙線框下滑,因此ab進(jìn)入JP后開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均減小,安培力又減小,當(dāng)安培力減小到與重力沿斜面向下的分力mgsin 相等
15、時(shí),以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng),因此v2v1,A錯(cuò);由于有安培力做功,機(jī)械能不守恒,B錯(cuò);線框克服安培力做功,將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,克服安培力做了多少功,就有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,由動(dòng)能定理得W1W2= Ek ,W2=W1 Ek ,故CD正確q 類(lèi)型類(lèi)型4:電磁感應(yīng)中的生產(chǎn)、科技問(wèn)題:電磁感應(yīng)中的生產(chǎn)、科技問(wèn)題 例例4:磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用,圖941(a)是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖,磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡(jiǎn)稱(chēng)通道)組成,如圖941(b)所示,通道尺寸a、b、c,工作時(shí),在通道內(nèi)沿z軸正方向加B的勻強(qiáng)磁場(chǎng);沿x軸負(fù)方向加上勻強(qiáng)電場(chǎng),使兩極板間的電壓U;海水沿y
16、軸方向流過(guò)通道,已知海水的電阻率r=0.20 m. (1)船靜止時(shí),求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向;W (2)船以vs=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)以船為參照物,海水以的速率涌入進(jìn)水口,由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積,在通道內(nèi)海水的速率增加到vd,求此時(shí)金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感; (3)船行駛時(shí),通道中海水兩側(cè)的電壓按U=UU感計(jì)算,海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)換為船的動(dòng)力,當(dāng)船以vs的速度勻速前進(jìn)時(shí),求海水推力的功率圖941 分析:本題以高新科技磁流體推進(jìn)器為背景命題,涉及安培力、左手定則、歐姆定律、電阻定律、功率計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵是要能夠分析出電源在哪里,電路如何,受什么樣的安
17、培力,對(duì)應(yīng)的物理量如何等問(wèn)題,注重知識(shí)的靈活應(yīng)用 評(píng)析:電磁感應(yīng)及其規(guī)律在生產(chǎn)、生活和科技實(shí)際應(yīng)用廣泛,如磁懸浮列車(chē)、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、磁帶錄音機(jī),分析這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是建立模型,把握好四個(gè)等效:“等效電源”、“等效導(dǎo)體”、“等效電路”、“等效電阻”,然后選擇合理的物理規(guī)律求解 變式題1:近期科學(xué)中文版的文章介紹了一種新技術(shù)航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng)飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力,它還能清理“太空垃圾”等從1967年至1999年17次試驗(yàn)中,飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋如圖942為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模
18、型示意圖,圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為mP、mQ,柔性金屬纜索長(zhǎng)為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為h.設(shè)纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外設(shè)纜索中無(wú)電流,問(wèn)纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢(shì)差;(2)設(shè)纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流,相應(yīng)的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大; 變式題變式題2:(2009北京)單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡(jiǎn)稱(chēng)流量)有一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體(如自來(lái)水、啤酒等)流量的裝置,稱(chēng)為電磁流量計(jì)它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成傳感器的結(jié)構(gòu)如圖943所示,圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣,其上裝有一對(duì)電極a和c,a、c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D,測(cè)量管的軸線與a、c的連接方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí),在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體流量Q.設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定,磁感應(yīng)強(qiáng)度
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