2021-2022學年遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.某種微生物長度約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.35×10?6 B.35×102.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，若在這個網(wǎng)格面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在陰影區(qū)域的概率為(

)

A.316 B.14 C.5163.如圖，直線a//b，直線c與直線a，b分別交于點A，B，AD⊥b于點D，若∠A.30° B.32° C.33°4.如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線交于點P，∠A=A.100°

B.115°

C.120°5.計算(?13)A.?13

B.13

C.36.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BCA.7cm B.8cm C.7.已知(3x+a)2A.4 B.±6 C.12 D.8.如圖，若AB//CD，∠1=70A.25°

B.30°

C.36°二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.計算：8×2?4

10.圓柱的底面半徑為10cm，設(shè)圓柱的體積為V，圓柱的高為h，則V與h的關(guān)系式是______，當h每增加1cm時，V會增加______

11.如圖，∠ABD=∠EFD，∠FEC與∠12.一個等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角的度數(shù)是______．13.若(x2)3÷x14.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠

15.如圖，在△ABC中，DF，EM分別垂直平分邊AB，AC，若△A16.如圖，桌面上放置一個等腰直角△ABC，直角頂點C頂著桌面，若另外兩個頂點與桌面的距離分別為5cm和3cm，過另外兩個頂點向桌面作垂線，則兩個垂足之間的距離

三、解答題（本大題共8小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

要求：利用乘法公式計算．

(1)2023×2021?18.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：

(3x+1)(219.(本小題8.0分)

如圖，有一鈍角∠AOB，在OA邊上有一點C.請用尺規(guī)作圖在∠AOB內(nèi)找到一點P，使點P到AO，BO的距離相等；并且點P到點20.(本小題8.0分)

現(xiàn)有一個均勻的正方體，六個面上分別標有1，2，3，4，5，5．

(1)任意擲出這個正方體，朝上的數(shù)字是1的概率是______；

(2)任意擲出這個正方體，朝上的數(shù)字大于4的概率是______；

21.(本小題8.0分)

完成下面的說理過程：(不用抄題，直接將所填內(nèi)容寫到答題卡上即可)

已知：如圖，點E在線段BA的延長線上，點F在線段DC的延長線上，連接EF，∠1+∠3=180°，∠B=∠D．

求證：∠E=∠F．

證明：因為∠1=∠2(______)，

又因為∠1+∠3=180°(已知)．

所以∠2+∠3=180°22.(本小題9.0分)

周末早晨，小明父子兩人同時從家出發(fā)跑步鍛煉身體．小明跑步速度快，跑了一段時間后立即以一定的速度按原路返回，與爸爸相遇后，父子兩人按小明返回時的速度返回家中．下面的圖象反映的是父子兩人離家的距離和離家的時間的關(guān)系，觀察圖象回答問題：

(1)小明去廣場時的速度是______米/分；爸爸去廣場時的速度是______米/分；父子兩返回時的速度是______米/分；

(2)a表示的數(shù)字是______；

(23.(本小題9.0分)

已知：如圖，點E，F(xiàn)是BD上的點，∠AED=∠CFB，A24.(本小題10.0分)

如圖在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，連接AD，BE交于點M．

(1)如圖1，當點B，C，D在同一條直線上，且∠ACB=∠DCE=45°答案和解析1.【答案】C

【解析】解：將0.0000035用科學記數(shù)法表示是3.5×10?6．

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a2.【答案】A

【解析】解：陰影區(qū)域面積為3，

正方形面積為4×4=16，

故豆子落在陰影區(qū)域的概率為316．

故選：A．3.【答案】C

【解析】解：∵a//b，∠1=57°，

∴∠ABD=∠1=57°，

∵4.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，PB、PC分別是∠ABC、∠ACB的平分線，∠A為50°

∠PBC+∠PCB5.【答案】A

【解析】解：(?13)2021×32020

=?13×(?13)2020×6.【答案】D

【解析】解：過點D作DE⊥AB于點E，

∵DE⊥AB，

∴DE=6cm，

∵∠1=∠2，

∴AD是∠CAB的角平分線，

∵∠C=90°，7.【答案】D

【解析】解：∵(3x±2)2=9x2±128.【答案】B

【解析】解：延長AE交CD于點F，如圖：

∵AB//CD，

∴∠1+∠AFD=180°，

∵∠1=70°，

∴∠AFD=180°?∠19.【答案】?1【解析】解：原式=8×116?1

=12?1

=10.【答案】V=100π【解析】解：圓柱的體積V與圓柱的高的關(guān)系式是：V=100πh；

由于V=100π(h+1)=100πh+100π，

所以當h每增加1c11.【答案】16°【解析】解：∵∠ABD=∠EFD，

∴AB//EF，

∵∠FEC與∠ECD互補，∠FEC=150°，

∴EF//CD，∠ECD=180°?150°12.【答案】50°或80【解析】解：(1)當50°為頂角，頂角度數(shù)即為50°；

(2)當50°為底角時，頂角=180°?2×50°13.【答案】2

【解析】解：∵(x2)3÷xm=x4，

∴x6÷xm14.【答案】15°【解析】解：∵∠B=70°，∠C=40°，

∴∠BAC=70°，

∵AD是BC邊上的高，

∴∠CAD15.【答案】9

【解析】解：∵DF，EM分別垂直平分邊AB，AC，

∴BF=AF，AM=CM，

∵△AFM的周長為9，

∴A16.【答案】8

【解析】解：∵∠CEA=∠ADB=∠CAB=90°，

∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB=∠DAB+∠DB17.【答案】解：(1)原式=(2022+1)×(2022?1)?20222

=【解析】(1)原式變形后，利用完全平方公式計算即可求出值；

(2)18.【答案】解：(3x+1)(2x?3)?(8x4y2?4x2y3)÷(?【解析】先去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．

本題考查了整式的混合運算?化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：如圖，點P為所作．

【解析】作OC的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點為P點．

20.【答案】16

1【解析】解：(1)共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中朝上的數(shù)字是1的只有1種，

所以任意擲出這個正方體，朝上的數(shù)字是1的概率是16，

故答案為：16；

(2)共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中朝上的數(shù)字大于4的有2種，

所以任意擲出這個正方體，朝上的數(shù)字大于4的概率是26=13，

故答案為：13；

(3)乙獲勝的可能性較大，理由：

共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中朝上的數(shù)字是偶數(shù)的有2種，

所以甲獲勝的概率為26=13，而乙獲勝的概率為23，

由于13<23，

所以乙獲勝的可能性較大．

(21.【答案】對頂角相等

兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】證明：因為∠1=∠2(對頂角相等)，

又因為∠1+∠3=180°(已知)，

所以∠2+∠3=180°(等量代換)，

所以AD//BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

所以∠D=∠BCF(兩直線平行，同位角相等)，

因為∠B=22.【答案】200

150

100

45

【解析】解：(1)由題意可得，小明去廣場時的速度是：3000÷15=200(米/分)；

爸爸去廣場時的速度是：2700÷18=150(米/分)；

父子兩返回時的速度是：(3000?2700)÷(18?15)=100(米/分)；

故答案為：200；150；100；

(2)由題意可得，a=18+2700÷100=45，

故答案為：45；

(3)由題意得，200