命題 【知識精講+備課精研+高效課堂】 高一數(shù)學(xué) 教學(xué)課件（滬教版2020必修第一冊）

第1章

集合與邏輯1.2.1.命題滬教版2020必修第一冊01命題及其結(jié)構(gòu)02關(guān)于命題的拓展03命題的形式04原命題、逆命題、互逆05否命題、逆否命題06四種命題的關(guān)系命題及其結(jié)構(gòu)1命題及其結(jié)構(gòu)1命題的定義：命題是判斷一件事情的語句，也就是“一句可以直接判斷對錯的話”命題的結(jié)構(gòu)：命題由條件和結(jié)論組成，標準寫法是如果“條件”，那么“結(jié)論”。

①對頂角相等②兩直線平行，內(nèi)錯角相等③爸爸的年齡比兒子大④地球是方的⑤如果一個函數(shù)是正比例函數(shù)，那么它也是一次函數(shù)

⑥等腰三角形底角相等⑦數(shù)學(xué)比英語難⑧正方形比圓面積大常見的命題命題的真假：結(jié)論為正確的命題叫真命題，結(jié)論錯誤的命題為假命題。下面哪些是命題，哪些不是？（1）我是中國人；（2）你吃飯了嗎？（3）對頂角相等；（4）內(nèi)錯角相等；（5）延長線段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2＞b2，則a＞b．關(guān)于命題的拓展2關(guān)于命題的拓展2

命題通常是陳述句，包括肯定句和否定句

祈使句、疑問句、反問句一般不是命題。

判定真命題，除了公認的事實外，還要嚴格的推理證明。判定假命題，只需要舉出一個反例即可。

（2）真命題。（3）假命題。反例：∠A=20°，∠A的余角為70°命題的形式3命題的形式3

命題是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成的，條件是已知的，結(jié)論是推導(dǎo)的命題通常寫成“如果…，那么…”的形式，如“若p，則q”有的命題條件和結(jié)論不明顯，我們可以寫成“如果…那么”的形式有些命題條件和結(jié)論不止一個，要分清哪個是條件哪個是結(jié)論寫出下列命題的條件和結(jié)論：（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補（2）兩直線平行，同位角相等（3）對頂角相等條件：結(jié)論：條件：結(jié)論：條件：結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截截得的同旁內(nèi)角互補兩條直線互相平行這兩條直線被第三條直線所截得的同位角相等兩個角是對頂角這兩個角相等原命題、逆命題、互逆4原命題、逆命題、互逆4逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，第一個

命題的條件是第二個命題的結(jié)論，即兩個命題的條件和結(jié)論剛好相反，

那么稱這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫原命題，另一個叫

逆命題，它們之間的關(guān)系叫互逆。

原命題逆命題互為逆命題

逆命題：原命題真假：逆命題：原命題真假：

逆命題真假：逆命題真假：

真命題，相等的兩個數(shù)的絕對值相等

真命題，一個非零的平方為正數(shù)

否命題、逆否命題5同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題

否命題、逆否命題5

交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題就是它的逆否命題【逆否命題】

一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆否命題.否命題、逆否命題5

四種命題的關(guān)系6四種命題的關(guān)系6原命題若p,則q逆命題若q,則p

互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否四種命題的關(guān)系6一般地，四種命題的真假性有且僅有以下情況：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假用若p，則q的形式，寫出“全等三角形一定相似”的四種命題并判斷真假.原命題：若兩個三角形