2021-2022學(xué)年遼寧省鐵嶺市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年遼寧省鐵嶺市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.下列計(jì)算正確的是(

)A.54x2×25x4=2.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(4x?3y)(?33.若(3x+2y)A.?12xy B.12xy 4.下列說(shuō)法正確的是(

)A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等

B.如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直

C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行

D.如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等5.如圖，能判定EC//AA.∠B=∠ACB

B.∠6.若∠α與∠β同旁內(nèi)角，且∠α=50°A.50°

B.130°

C.50°或1307.如圖，AB//CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，A.60°

B.50°

C.40°8.[?(?A.?a6

B.a6

C.?

9.如果x2+mx+9A.3

B.6

C.±3

D.10.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1=∠2；(2A.1 B.2 C.3 D.411.若4x2+2kx+2512.若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為______°13.己知xy=4，x?y=514.若a2?b2=?72，a15.如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠AC

16.如圖，已知AB//CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

17.(1)?13?8?1×(18.計(jì)算：

(1)(15x219.已知5m=2，5n=4，求20.化簡(jiǎn)求值：(x?2y)(x21.閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫理由．

已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC上，AC//DE，DF//AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC.求證：DF平分∠BDE

證明：∵AE平分∠BAC(已知)

∴∠1=∠2(______)

∵AC/22.如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠23.如圖所示，圖甲由長(zhǎng)方形①，長(zhǎng)方形②組成，圖甲通過(guò)移動(dòng)長(zhǎng)方形②得到圖乙．

(1)S甲=______，S乙=______(用含a、b的代數(shù)式分別表示)；

(2)利用(1)的結(jié)果，說(shuō)明a2、b2、(a+b)(a24.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，∠B=20°，∠C=60°．

(1)求∠EAD的度數(shù)；

(2)若其他條件不變，圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：

當(dāng)∠B=30°，∠C=60°，則∠EAD=______°

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：54x2×25x4=12x6，故選項(xiàng)A計(jì)算正確；

2x3+3x3=5x3≠5x6，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；2.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，原式=(?3y)2?(4x)2，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，原式=(2x2)2?(3.【答案】C

【解析】解：∵(3x+2y)2=(3x?2y)2+A，

∴A4.【答案】B

【解析】解：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等，

故A錯(cuò)誤，不符合題意；

如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直，

故B正確，符合題意；

如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行，

故C錯(cuò)誤，不符合題意；

如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，

故D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：∵當(dāng)∠B=∠ECD或∠A=∠ACE時(shí)，EC//AB；

∴6.【答案】D

【解析】解：雖然α和β是同旁內(nèi)角，但缺少兩直線平行的前提，所以無(wú)法確定β的度數(shù)．

故選：D．

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；不平行時(shí)無(wú)法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．

此題主要考查了同旁內(nèi)角的定義，特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件是兩直線平行．

7.【答案】C

【解析】解：∵FE⊥DB，

∵∠DEF=90°．

∵∠1=50°，

∴8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．

【解答】

解：[?(?a)29.【答案】D

【解析】解：∵(x±3)2=x2±6x+9，

∴在x2+mx+9中，m=±6．

故選：10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．

【解答】

解：∵紙條的兩邊平行，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=18011.【答案】±10【解析】解：∵4x2+2kx+25是關(guān)于x的完全平方式，

∴k=±10．

故答案為：12.【答案】45

【解析】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，

則180°?x=3(90°?x)，

即：180°?x=270°13.【答案】53

【解析】解：∵xy=4，x?y=5，

∴x214.【答案】?6【解析】解：∵a2?b2=?72，a?b=12，

∴a2?b2

=(a+b)15.【答案】70

【解析】解：連接AB．

∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，

∴∠CAB+∠ABC=180°?(45°+25°)=110°，

16.【答案】110

【解析】【分析】

本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠BED=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得出∠BFD的度數(shù)．

【解答】

解：

過(guò)點(diǎn)E作EG//AB，

則可得∠AB17.【答案】解：(1)?13?8?1×(?12)?2×(π?3.14)0

=?1?18×4×1

=?1【解析】(1)先計(jì)算立方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪，再計(jì)算乘法，后計(jì)算加減；

(2)將原式變形后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；

(18.【答案】解：(1)原式=3x?2y

(2)原式=[【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

19.【答案】解：∵5m=2，5n=4，【解析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：當(dāng)x=?2，y=13時(shí)，

原式=x【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】角平分線的定義

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

等量代換

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

等量代換

角平分線的定義

【解析】證明：∵AE平分∠BAC(已知)

∴∠1=∠2(角平分線的定義)

∵AC//DE(已知)

∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

故∠2=∠3(等量代換)

∵DF//AE(已知)

∴22.【答案】解；DE//BC，理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠1=∠DFH，【解析】由條件可得到∠2+∠4=180°可證得AB23.【答案】(a+b【解析】解：(1)由題可得，S甲=(a+b)(a?b)；

S乙=a2?b2；

故答案為：(a+b)(a?b)；a2?b2；

(2)∵S甲=S乙；

∴a2、b2、(a+b)(a?b)的等量關(guān)系為：(a+