20162018年高考理科圓錐曲線真題(全國卷)

2016~2018高考圓錐曲線（全國卷）x2y21表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距1.（2016全國一）已知方程m2n3m2n離為4，則m的取值范圍是（A）（1，3）（B）（1，3）（C）（0，3）（D）（0，3）2.（2016全國一）以拋物線C的極點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D,E兩點(diǎn)．已知AB42，DE25，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為A）2（B）4（C）6（D）83.（2016全國一）設(shè)圓x2y22x150的圓心為A，直線l過點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合，l交圓A于C,D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.（Ⅰ）證明EAEB為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.4.（2016全國二）已知F1,F2是雙曲線E:x2y21的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與a2b2x軸垂直，sinMF2F11,則E的離心率為（）3（A）2（B）3（C）3（D）225.（2016全國二）已知橢圓E:x2y21的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左極點(diǎn)，斜率為t3k(k0)的直線交E于A,M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA．精心整理（Ⅰ）當(dāng)t4,|AM||AN|時，求AMN的面積；（Ⅱ）當(dāng)2AMAN時，求k的取值范圍．226.（2016全國三）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：xy1(ab0)的左焦點(diǎn)，，abAB分別為C的左，右極點(diǎn).P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸.過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為A.1B.1C.2D.33234（2016全國三）已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn).若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程.8.（2017全國一）已知F為拋物線C：y24x的交點(diǎn)，過F作兩條相互垂直l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D，E兩點(diǎn)，ABDE的最小值為（）A．16B．14C．12D．1022xya0b0b9.（2017全國一）已知雙曲線C:a2b2，（，）的右極點(diǎn)為A，以A為圓心，為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，若MAN60，則C的離心率為_______．x2y2ab0，四點(diǎn)P11，1，P20，1，P31，3，3C：a2b21（全國一）已知橢圓22恰有三點(diǎn)在橢圓C上．（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C訂交于A、B兩點(diǎn)，若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點(diǎn)．11.（2017全國二）若雙曲線C:x2y22y2221a0,b0的一條漸近線被圓x24所ab截得的弦長為2，則C的離心率為()精心整理A.2B.3C.2D.233（2017全國二）已知F是拋物線C：y28x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延伸線交y軸于點(diǎn)N，若M為FN的中點(diǎn)，則FN=_____________.13.（2017全國二）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M在橢圓C:x2y21上，過M作x軸的垂2線，垂足為N，點(diǎn)P知足NP2NM.1）求點(diǎn)P的軌跡方程；2）設(shè)點(diǎn)Q在直線x3上，且OPPQ1，證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.14.x2y21（a0，b0）的一條漸近線方程為y5x2y2a2b22x，且與橢圓123（2017全國三）已知雙曲線C：1有公共焦點(diǎn)．則C的方程為（）A．x2y21B．x2y21C．x2y2D．x2y21810455143415.（2017全國三）已知橢圓C:x2y2b0）的左、右極點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的221（aab圓與直線bxay2ab0相切，則C的離心率為（）A．6B．3C．2D．133３316.（2017全國三）已知拋物線C:y2=2x，過點(diǎn)（20l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直，）的直線徑的圓．1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；2）設(shè)圓M過點(diǎn)P（4，-2），求直線l與圓M的方程．（2018全國一）設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（–2，0）且斜率為2的直3線與C交于M，N兩點(diǎn)，則FMFN=精心整理A．5B．6C．7D．819.（2018全國一）已知雙曲線C：x2y21，為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F3O的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若△OMN為直角三角形，則|MN|=A．3B．3C．23D．4220.（2018全國一）設(shè)橢圓C:x2y21的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，2點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0).1）當(dāng)l與x軸垂直時，求直線AM的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OMAOMB.21.（2018全國二）雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A.B.C.D.22.（2018全國二）已知，是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是的左極點(diǎn)，點(diǎn)在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為A.B.C.D.23.（2018全國二）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．24.（2018全國三）F1,F2C:x2y2（a>Ob>0設(shè)221是雙曲線ab，）的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若PF16OP，則C的離心率為（）精心整理A.5B.2C.3D.225.（2018全國三）已知點(diǎn)M（-1,1）和拋物線C:y24x，過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與。，則k=.C交于A,B兩點(diǎn)，若∠AMB=9026.（201