北京市懷柔區(qū)2017-2018學(xué)年初二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

...wd......wd......wd...北京市懷柔區(qū)2017-2018學(xué)年初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2018.07一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔3,-2〕在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.以以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.

B.

C.

D.

3．一個多邊形的每一個外角都是60°，那么這個多邊形是A．正七邊形B．正六邊形 C．正五方形D．正方形4．一次函數(shù)圖象上有兩點A、B，那么與的大小關(guān)系是A．y1=yB．y1〈y2C．y1＞y2D．y1≤y25.物理實驗課上，在室內(nèi)溫度20℃時，小明把浸有少量酒精的棉花裹在溫度計的玻璃泡上，隨著酒精的迅速蒸發(fā)，溫度計的讀數(shù)T〔℃〕與時間t〔min〕之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是BBt/min2010T/℃0Ct/min2010T/℃0Dt/min2010T/℃0At/min2010T/℃06.用配方法解方程，原方程應(yīng)變形為A．B.C.D.7.以以下列圖為甲、乙、丙、丁四名射擊運發(fā)動在賽前的某次射擊選拔賽中，各射擊10次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線，經(jīng)過計算,四人成績的方差關(guān)系為：，，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運發(fā)動參加比賽，應(yīng)該選擇A.甲B.乙C.丙D.丁8.如圖，點E為平行四邊形ABCD邊上的一個動點，并沿的路徑移動到點D停頓，設(shè)點E經(jīng)過的路徑長為x，△ADE的面積為y，那么以以下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是二、填空題9.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．10.點P〔1，2〕關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是________．11.菱形的邊長是5，一條對角線的長是8，那么菱形的面積是_____．12.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是________．13.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0無實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b值：a=，b=.14．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M是CD的中點，連接OM并延長至E，使EM=OM，連接DE，CE，假設(shè)AC=2，那么四邊形OCED的周長為.15.下面是“作線段的垂直平分線〞的尺規(guī)作圖過程.：：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.作法：如圖，〔1〕分別以A，B為圓心，大于AB的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點C，D；〔2〕作直線CD.所以直線CD就是所求作的直線.請答復(fù)：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(－3，0)，B(－1，2).以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°，再沿y軸向下平移兩個單位，得到△A’O’B’，其中點A’與點A對應(yīng)，點B’與點B對應(yīng).那么點A’的坐標(biāo)為__________，點B’的坐標(biāo)為__________．解答題17．選用適當(dāng)方法解方程：.18．.求代數(shù)式的值.19.：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC，BC上一點且DE=BF.求證：∠AEF=∠AFE．20.?九章算術(shù)?卷九“勾股〞中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問葭長幾何.注釋：今有正方形水池邊長1丈，蘆葦生長在中央，長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦?shù)拈L度〔一丈等于10尺〕.解決以下問題：〔1〕示意圖中，線段AF的長為尺，線段EF的長為尺；〔2〕求蘆葦?shù)拈L度.21．近年來，我國使用移動支付的人數(shù)成逐年上升趨勢.據(jù)統(tǒng)計2018年3月底我國使用移動支付的有6億人左右，預(yù)計到2020年3月底將增加到8.64億人左右，求這兩年我國使用移動支付人數(shù)的年平均增長率約為多少.22.在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線與x軸交于點A(-2，0)，與曲線交于點B(m，3.52).(1)求k和m的值；(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出＞的解集．23．如圖，平行四邊形ABCD中，∠C=，BC=6，DC=3，E是AD中點，F(xiàn)是DC邊上任意一點，M，N分別為EF和BF中點.求MN的長.24．關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0.〔1〕求證：方程總有兩個實數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程有一個根大于3，求m的取值范圍．25.“微信運動〞里有一個記步數(shù)據(jù)的功能.用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號,查看自己每天行走的步數(shù).這種鼓勵運動的形式被越來越多的人關(guān)注和喜愛.為此某初二數(shù)學(xué)興趣小組對所在社區(qū)使用微信記步的40人一天的行走步數(shù)進(jìn)展了調(diào)查，具體過程如下.收集數(shù)據(jù):設(shè)計調(diào)查問卷，收集到如下的一組數(shù)據(jù)540968681662136898567189992548117683354154561190712256365084531056289761600023698389911073350940004557176547935148765793765456321335658751200762267000156679567200569063158895077整理、描述數(shù)據(jù):劃記、整理、描述上述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表如下.請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖．微信運動步數(shù)頻數(shù)分布表微信運動步數(shù)頻數(shù)分布圖步數(shù)段劃記頻數(shù)頻率0≤x＜400060.1504000≤x＜80008000≤x＜1200090.22512000≤x＜1600080.20016000≤x＜2000020000≤x＜2400020.050合計40401分析數(shù)據(jù)、做出推測a.調(diào)查的40個樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)最多的是〔填步數(shù)段〕b.據(jù)了解，本社區(qū)每日約有800人進(jìn)展步行鍛煉，請你用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步〔包含12000步〕的約有多少人26.在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們證明了數(shù)學(xué)定理：“直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半.〞那么在直角三角形中，對于銳角O的任意一個確定的值α，它的對邊與斜邊的比值y都是多少呢為了研究這個問題，小華在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為圓心，5cm為半徑畫了一個圓弧分別交x,y軸于C，D兩點，A為圓弧上一動點〔不與C，D重合〕，連接OA，過點A作AB⊥x軸于點B，設(shè)∠AOB=α，∠AOB的對邊AB與斜邊OA的比值為y〔如圖1〕.圖1圖2圖1圖2根據(jù)函數(shù)定義，小華判斷y與α具有函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)歷，對函數(shù)y隨自變量α的變化而變化的規(guī)律進(jìn)展了探究．圖1圖1下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量、計算，得到了α與y的幾組值，如下表：α/°1020304050607080y0.170.340.500.640.770.940.98〔說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保存兩位小數(shù)〕〔2〕寫出該函數(shù)自變量α的取值范圍.〔3〕在圖2中描出“以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)〞的點，畫出該函數(shù)的大致圖象；〔4〕根據(jù)圖象，寫出此函數(shù)的一條性質(zhì).〔5〕結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)銳角為45°時，這個比值約為.〔保存兩位小數(shù)〕27．：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且AB>AD，∠ADC的平分線交AB于點E,作AF⊥BC于F交DE于G點，延長BC至H使CH=BF,連接DH.(1)補(bǔ)全圖形，并證明AFHD是矩形；〔2〕當(dāng)AE=AF時，猜想線段AB、AG、BF的數(shù)量關(guān)系，并證明.28．閱讀以下內(nèi)容并答復(fù)以下問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個△OEF，要求在△OEF內(nèi)作一個內(nèi)接正方形ABCD，使正方形A，B兩個頂點在△OEF的OE邊上，另兩個頂點C，D分別在EF和0F兩條邊上.小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難，但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件，于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形〔如圖2〕.接著她又在△OEF內(nèi)畫了一個這樣的正方形〔如圖3〕.她發(fā)現(xiàn)如果再多畫一些這樣的正方形，就能發(fā)現(xiàn)這些點C位置的排列圖形，根據(jù)這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了.〔1〕請你也實驗一下，再多畫幾個這樣的正方形，猜想小麗發(fā)現(xiàn)這些點C排列的圖形是；〔2〕請你參考上述思路，繼續(xù)解決問題：如果E，F(xiàn)兩點的坐標(biāo)分別為E〔6，0〕，F(xiàn)〔4，3〕.①當(dāng)A1的坐標(biāo)是〔1,0〕時，那么C1的坐標(biāo)是；②當(dāng)A2的坐標(biāo)是〔2,0〕時，那么C2的坐標(biāo)是；③結(jié)合〔1〕中猜想，求出正方形ABCD的頂點D的坐標(biāo)，在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD.圖2圖2圖3試卷答案及評分參考一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕以下各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.題號12345678答案DABCCBAC二、填空題〔此題共16分，每題2分〕題號910111213141516答案x≥3.(1,-2)24第二象限b2〈a即可.4四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直平分.(0，1)，(2，-1)解答題(此題共68分，第17—23每題5分，第24、25題6分，第26—28每題7分)17．〔5分〕解：，，.……………1分＞0.…………2分方程有兩個不相等的實數(shù)根……………3分.所以原方程的根為，.………………5分18.〔5分〕解：原式=………………2分=．………………3分∵∴原式=．………………5分19.〔5分〕證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=AD，∠B=∠D．……………2分∵E、F分別為DC、BC上一點且DE=BF,∴△ADE≌△ABF〔SAS〕．………4分∴AE=AF．∴∠AEF=∠AFE．……………5分20.〔5分〕解：〔1〕5，1．………2分〔2〕設(shè)蘆葦?shù)拈L度x尺．……3分那么圖中AG=x，GF=x-1，AF=5在Rt△AGF中，，由勾股定理得．所以．…4分解得x=13．答：蘆葦?shù)拈L度為13尺．…………………5分21.〔5分〕解：設(shè)這兩年我國使用移動支付人數(shù)的年平均增長率為x.……………1分依題意，得6〔1+x〕2=8.64.………3分〔1+x〕2=1.44解這個方程，得x1=0.2,x2=-2.2.其中x2=-2.2不合題意，舍去，所以x=0.2=20％.………4分答：這兩年我國使用移動支付人數(shù)的年平均增長率為20％.………5分22.〔5分〕解：〔1〕∵直線與x軸交于點A(-2，0)，∴-2k+2=0∴k=1.………1分∴直線的表達(dá)式為.………2分把點B(m，3.52)代入，解得m=1.52.………3分所以k的值為1，m的值為1.52.〔2〕x＞1.52.………5分23.〔5分〕解：連接BE，∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6,DC=AB=3，∠A=∠C=60°.………2分∵E是AD中點，∴AE=12∴AE=AB.………3分∴△ABE是等邊三角形.∴BE=AB=3.………4分∵M(jìn)，N分別為EF和BF中點，∴MN=BE=.………5分24.〔6分〕〔1〕證明：依題意，得Δ=[-(m+3)]2-4(m+2)=(m+1)2．…2分∵(m+1)2≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根．………3分〔2〕解:由求根公式，得QUOTEm+3±m(xù)+12∴x1=1，x2=m+2．………5分∵方程有一個根大于3，∴m+2＞3．∴m＞1．∴m的取值范圍是m＞1．………6分25.〔6分〕頻數(shù)分布統(tǒng)計表頻數(shù)分布直方圖步數(shù)劃記頻數(shù)頻率4000≤x＜8000120.30016000≤x＜2000030.075頻數(shù)分布統(tǒng)計表，頻數(shù)分布直方圖…4分a.4000≤x＜8000b.解:………6分26.〔7分〕解：〔1〕0.87左右………1分〔2〕0<a<90.………3分〔3〕………5分〔4〕………6分=1\*GB3①在自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)沒有最大、最小值；=2\*GB3②在自變量取值范圍內(nèi)，y隨x增大而增大；=3\*GB3③函數(shù)圖象只分布在第一象限；〔5〕0.70-0.72之間都可或者更廣泛0.69-0.73.………7分27.〔7分〕圖1〔1〕補(bǔ)全圖形如以下列圖.………1分圖1∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,AD=BC.∵CH=BF,∴FH=BC.∴AD=FH.∴AFHD是平行四四邊形.∵AF⊥BC,∴∠AFH=90°.∴AFHD是矩形.………3分〔2〕猜想：AB=BF+AG.………4分證明：如圖2，延長FH至M使HM=AG,連接DM.圖2∵ABCD是平行四邊形，