2022-2023學年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

5.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.

11.

12.

13.

14.A.1B.3C.5D.715.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

59.60.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

107.

108.

109.110.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.

6.A

7.A

8.D

9.D

10.B

11.D解析：

12.C

13.1/2

14.B

15.C

16.B

17.D

18.A

19.D

20.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.C

27.

28.B解析：

29.C

30.A

31.11解析：

32.

33.1/2

34.

35.-2

36.exln(1+ex)+C

37.

38.

39.

40.

41.C

42.

43.

44.

45.-1/2

46.

47.D

48.

解析：

49.

50.

51.

52.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

53.2(x-1)

54.(01)

55.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

56.4/17

57.2ln2-ln3

58.(-∞2)

59.π2π260.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.90.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積