2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

6.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.325.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．53.

54.

55.

56.

57.58.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

102.

103.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

104.

105.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

106.

107.

108.計(jì)算109.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).110.六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

6.A

7.B

8.B

9.D

10.-1

11.A

12.D

13.D

14.B

15.D

16.sint/(1-cost)

17.D

18.C

19.C

20.B

21.C

22.y=0x=-1

23.D

24.C

25.D

26.A

27.-1

28.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

29.D

30.D

31.(-∞2)(-∞,2)

32.

33.1

34.

35.

36.

37.(31)(3,1)

38.

39.(12)40.2

41.

42.應(yīng)填π÷4．

43.

44.B

45.

46.

47.48.-k49.x/16

50.

51.C52.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

53.

54.C55.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

56.

57.58.tanx+C

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.