2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.

11.

12.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)f(x)=e-x，則

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

參考答案

1.B

2.C

3.1

4.D

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

6.D

7.A

8.B

9.A

10.A

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.D

18.C

19.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

20.A

21.A解析：

22.B

23.D

24.C

25.1/3x

26.C

27.D

28.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

29.C

30.y=0x=-1

31.-(3/2)

32.

33.

34.lnx

35.

36.

37.

所以k=2．

38.C

39.

40.B41.ln(x2+1)

42.1/x+C

43.

解析：

44.45.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

46.

47.

48.49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.2/32/3解析：

51.

52.4/17

53.C54.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

55.

56.

57.

58.

59.3/53/5解析：60.-k61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（