2023年廣東省江門(mén)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省江門(mén)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)7.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

8.

A.x+yB.xC.yD.2x9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

13.

14.（）A.∞B.0C.1D.1/2

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.

21.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

22.

23.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.226.A.A.4B.2C.0D.-227.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

29.

30.二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

34.

35.36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、解答題(30題)91.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．92.

93.

94.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

95.

96.97.

98.

99.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

100.

101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

103.

104.105.106.107.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).108.

109.

110.

111.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。112.113.114.115.

116.

117.

118.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.2/3

2.

3.B

4.C

5.B

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

8.D此題暫無(wú)解析

9.C

10.B

11.A

12.D

13.C

14.D

15.A

16.D

17.（-21）

18.C

19.B

20.A

21.D

22.C

23.B

24.B

25.A

26.A

27.C

28.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

29.A

30.A

31.1/6

32.

33.2ln2

34.B

35.36.0

37.

38.

39.

40.C

41.-1

42.D

43.

44.x2lnx45.046.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

47.y=0

48.π/249.應(yīng)填4/x3.

50.

51.(12)

52.

53.

54.3-e-1

55.

56.00解析：

57.

58.

59.60.應(yīng)填6．

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過(guò)程中通常都將參數(shù)消去．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是常見(jiàn)函數(shù)的不定積分的求解．

116.

117.

118.

119.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，