2023年廣東省茂名市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省茂名市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.1B.3C.5D.7

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1513.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值17.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.221.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.023.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.

33.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

34.

35.A.1/2B.1C.3/2D.2

36.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e37.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x38.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

39.

40.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin241.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

45.

46.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

54.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的63.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx64.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)65.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)66.A.A.0B.1C.eD.-∞67.A.A.-1B.-2C.1D.268.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

78.

79.

80.

81.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

82.

83.A.A.0B.-1C.-1D.1

84.

85.

86.

87.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

88.

89.

90.

91.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

92.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.D

4.A解析：

5.D

6.B

7.C

8.B

9.x=y

10.B

11.B

12.A

13.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

14.D解析：

15.C

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.C

18.C

19.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

20.C

21.D

22.C

23.D

24.B

25.B

26.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.C

28.C

29.C

30.B

31.A

32.D

33.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

34.C解析：

35.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

36.C因?yàn)樗?’(1)=e．

37.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

38.A

39.B

40.D此題暫無解析

41.B

42.B

43.B

44.B

45.2/3

46.D

47.B解析：

48.C

49.D解析：

50.C

51.A

52.15π/4

53.C

54.A

55.A

56.D

57.A

58.A

59.A

60.B解析：

61.f(2x)

62.C

63.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

64.A

65.B

66.D

67.A

68.B

69.A

70.B

71.C

72.B

73.A

74.B

75.

76.D

77.D

78.D

79.A

80.D

81.B

82.

83.B

84.C

85.B

86.

87.D

88.D

89.D

90.C

91.B

92.D

93.y=-2x=0;

94.B

95.D

96.C

97.

98.A

99.A

100.B

101.

102.

103.(-∞．0)104.應(yīng)填2

105.

106.π/2107.3

108.

109.0

110.B

111.

112.

113.

114.A

115.

116.3-e-1117.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

118.2xydx+(x2+2y)dy119.應(yīng)填2xex2．