2023年廣東省韶關市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年廣東省韶關市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.A.

B.

C.

D.1/xy

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

32.

33.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量34.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件35.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

A.0

B.

C.

D.

37.

38.

39.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

40.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)41.A.A.0B.-1C.-1D.142.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

45.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

46.

47.

48.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

49.

50.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．52.

53.

54.

55.

56.

第

17

題

57.

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.

61.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．62.63.

64.

65.

66.

67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．94.

95.

96.求下列定積分：

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.4！

9.B

10.B

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.A

16.A

17.B

18.

19.D

20.C

21.B

22.A

23.A此題暫無解析

24.B

25.A

26.C

27.π/4

28.B

29.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.B

31.B

32.A

33.C

34.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

35.B

36.C此題暫無解析

37.

38.C

39.C

40.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

41.B

42.D

43.D

44.B

45.B

46.A

47.32/3

48.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

49.

50.A由全微分存在定理知，應選擇A。51.因為y’=a(ex+xex)，所以

52.

53.2(x-1)

54.A

55.C

56.

57.

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.61.應填2/5

62.

63.

64.65.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

66.e-167.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

68.

69.

用湊微分法積分可得答案．

70.C

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導