2023年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.A.A.0B.1C.2D.3

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定15.（）A.6B.2C.1D.0

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l17.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.

20.

21.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量30.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

31.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

32.

（）

33.A.A.0B.2C.3D.5

34.

35.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)36.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞37.（）。A.-3B.0C.1D.3

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

44.

45.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

50.

()．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)91.

92.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

5.C

6.A

7.D

8.C

9.D

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D

15.A

16.C此題暫無解析

17.B

18.D

19.

20.C

21.B

22.A

23.D

24.C解析：

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.D

27.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

28.A

29.C

30.C

31.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

32.C

33.D

34.B解析：

35.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

36.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

37.A

38.A

39.D

40.B

41.A

42.D

43.B

44.B

45.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

46.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

47.2

48.A

49.B此題暫無解析

50.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．51.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

52.C

53.

54.55.e2

56.A

57.B58.cosx-xsinx

59.e-1

60.

61.0

62.

63.D

64.

65.e6

66.67.

68.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

69.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

70.B

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.92.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際問題的能