2023年甘肅省蘭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年甘肅省蘭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

10.

11.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.

16.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

17.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.4B.2C.0D.-2

35.

36.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

43.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

44.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

45.（）。A.3B.2C.1D.2/346.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.9B.8C.7D.650.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

51.

52.A.

B.

C.

D.

53.A.-2B.-1C.0D.254.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)56.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx57.A.A.-1B.0C.1D.258.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

59.A.A.

B.

C.

D.

60.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

61.

A.-1B.-1/2C.0D.1

62.

63.

64.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)65.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.-1B.-2C.1D.2

87.

A.-2B.0C.2D.4

88.

89.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

90.

91.

92.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定93.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

94.

95.

96.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。103.104.

105.

106.

107.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

108.109.

110.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.133.134.

135.

136.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

137.

138.

139.

140.計(jì)算五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.D此題暫無解析

2.B

3.A

4.A解析：

5.D

6.

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B

15.A

16.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.B

18.B

19.B

20.A

21.

22.C

23.

24.A

25.D

26.A

27.D

28.f(2x)

29.

30.A

31.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

32.

33.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

34.A

35.B解析：

36.D

37.A

38.A

39.A解析：

40.B

41.B

42.A

43.D本題主要考查極限的充分條件．

44.C

如果分段積分，也可以寫成：

45.D

46.C

47.A

48.C

49.A

50.C

51.C

52.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

53.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

54.B

55.D

56.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

57.C

58.D

59.A

60.C

61.A此題暫無解析

62.B

63.C

64.D

65.A

66.A

67.sint/(1-cost)

68.B

69.D

70.D

71.B

72.A

73.D

74.B

解得a＝50，b＝20。

75.

76.C

77.A

78.D

79.D解析：

80.B

81.D

82.B

83.A

84.B

85.C

86.A

87.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

88.C

89.A

90.D

91.C

92.D

93.B

94.A

95.1/3

96.B

97.C解析：

98.A

99.

100.A

101.[01)102.0

103.104.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

105.x=-1

106.x2lnx

107.0.35108.1/6

109.

110.y+x-e=0

111.

112.

113.

114.C

115.

116.2ln2－ln3

117.

118.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

119.

120.A

121.

所以f(2，-2)=8為極大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

130.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]