冶金傳輸原理第十一章輻射

冶金傳輸原理第十一章輻射第一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第十一章輻射換熱（Radiationheattransfer）

輻射換熱現(xiàn)象是自然界中普遍存在的。同學(xué)們對輻射的概念是比較容易接受。因為我們每天都受到太陽的輻射。生產(chǎn)中也有大量的輻射換熱的例子。那么，輻射換熱有哪些規(guī)律？有如何進行計算？第二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日一、輻射換熱的基本概念

1、熱輻射（thermalradiation）

人們按照電磁波對物體產(chǎn)生的不同效應(yīng)，將電磁波按照波長分成7個波譜（波段）。任一物體，只要溫度大于絕對零度，就能向空間發(fā)射電磁波。熱射線：投射到物體上后，能夠被物體吸收轉(zhuǎn)變成熱能的電磁波。僅包括可見光和紅外線，也有小部分紫外線。波長在0.38~100μm第三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日熱輻射：⑴定義

物體受熱向外發(fā)射熱射線的過程，叫熱輻射。

⑵特點

?。┪矬w間的輻射傳熱，可以不經(jīng)任何媒介就能進

行，真空中也可以傳播。（導(dǎo)熱對流換熱過程

必需要有媒介）ⅱ）物體在發(fā)生熱輻射的同時，也在吸收來自其他

物體的熱輻射。若兩者物體溫度相同，熱輻射

仍在進行，只是兩物體輻射和吸收相等。沒有

熱量交換。這種情況稱動態(tài)平衡（低溫也輻射）ⅲ）熱射線是直線傳播的。只有看得見的物體才能

進行熱輻射。

第四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日2、輻射能的吸收，反射、透過

輻射能投射到物體表面上后，可分成三部分，一部分

被吸收，一部分被反射，一部分透過物體。如圖所示：

我們用Q表示投射到物體表面上的輻射能量?！砻嫖盏哪芰俊槐砻娣瓷涞哪芰俊┻^物體的能量則或（1）Q第五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日令：——物體的吸收率——物體的反射率——物體的穿透率顯然（2）第六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日3、黑體、白體、透明體黑體（絕對黑體）

定義：

當物體吸收率a=1時，該物體成為黑體。它能全部吸收投射到它上面來的輻射能。在輻射換熱理論中，輻射的基本定律都是在黑體的基礎(chǔ)上得到的。

黑體是一種理想物體，自然界中沒有天然的黑體，但人工可以制造出來。黑體模型

例如，在高吸收率不透明材料做成的空心物體上，開一個小孔，這個小孔即為黑體。當射線進入小孔后，由小孔反射出去的能量與進來的能量之比，就微不足道了，可以認為進去小孔的能量都被吸收。人工黑體模型第七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日②白體（絕對白體）

白體：能將投射能全部反射出去，不吸收投射到它上面來的輻射能，即r=1的物體。

白體同白色的物體是不同的概念。白體的的表面對可見光有較大的反射率。人們穿白色衣服，就是利用這個原理，是曬在身上的太陽光被反射掉一大部分。但是顏色對紅外線就沒有這個特性。白布和黑布對紅外線具有相同的反射能力和吸收能力。

但是白體不僅能夠?qū)⒖梢姽馊糠瓷涑鋈ィ乙材軌驅(qū)⒓t外線全部反射出去。（即將所有的熱射線都反射）

對熱射線的吸收和反射來說，重要的不是物體的顏色，而是物體表面的粗糙度。物體表面越光滑，反射率越大；粗糙度越大，吸收率越大。第八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日透明體（絕對透明體）

透明體：能讓投射到它上面的輻射能全部透過，即d=1的物體。氣體：例如：氧氣、氮氣、空氣等，以及雙原子氣體，都是近似D~1的透明體。但是水蒸氣和二氧化碳不是近似透明體，他們對熱射線有較大的吸收率。所以，當空氣中混有二氧化碳時，空氣就變成了半透明氣體。它能捕捉地球表面散發(fā)、反射的熱射線，使地球表層的溫度升高，這就是“溫室效應(yīng)”固體：有些固體物質(zhì)，能讓一定波長的熱射線透過，而不讓其它波長的熱射線透過。

例如，普通玻璃只讓可見光透過，而不能透過紅外線和紫外線。但石英玻璃卻能讓紫外線和可見光透過，而不讓波長大于4μm的紅外線通過。

絕大多數(shù)的固體和液體都不讓熱射線透過，他們d=0第九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日二、黑體的輻射定律

黑體的輻射力與單色輻射力

如前所述，具有一定溫度的物體能夠向其表面一側(cè)的半球空間放射各種不同波長的電磁波，電磁波的波長不同，電磁波具有的能量也不同。物體的溫度不一樣，電磁波的能量隨波長的變化也不一樣。為了清楚的表示物體的能量，現(xiàn)引出下述兩個物理量。

全輻射力

物體在單位時間、單位表面上向半球空間一切方向上所發(fā)射的全部波長的輻射能總量，稱為全輻射力，簡稱輻射力。用E表示，單位W/m2

那么，黑體的輻射力用表示。

黑體的輻射能力是最強的，實際物體的輻射能力比黑體小。

第十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日單色輻射力

物體在單位時間，單位表面上向半球空間所有方向上發(fā)射某一特定波長的輻射能量，稱為單色輻射力。用表示

單色輻射力又稱為輻射強度。

那么，黑體的單色輻射力用表示。（Ibλ）兩者關(guān)系：

若在λ波長到（λ+?λ）波長范圍，物體表面發(fā)射的輻射能為?E，則單色輻射能力可表示為：所以輻射力和單色輻射力（輻射強度）有下列關(guān)系：（3）（4）第十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日顯然，黑體的輻射力與單色輻射力有：（5）2.普朗克定律（1）普朗克定律：普朗克從量子理論出發(fā)，得到了黑體輻射能按照波長分布的規(guī)律，即黑體單色輻射能力（輻射強度）Ebλ隨波長和溫度而變化的函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達式如下：（6）式中：

λ：熱體線波長；mT：黑體絕對溫度；KC1：第一常數(shù)，C1=3.743×10-16W.m2；

C2：第二常數(shù)，C2=1.439×10-2m.k

Ebλ的單位：W/m3或：W/m2μm第十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例1.太陽視為溫度為5800K的黑體，試求太陽的輻射中，可見光中部λ=0.55μm處單色輻射能力Eb。解：由式（6）

第十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日結(jié)合圖形，由普朗克定律可得到以下結(jié)論：i)當和時，有ii）輻射的主要能量在0.8~40μm的波段內(nèi)；iii）對應(yīng)于每一個溫度T，有一個最大的單色輻射能力Eλmax，相應(yīng)的波長用λm表示。將普朗克定律繪成曲線如圖：第十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（2）維恩定律：λm和絕對溫度T之間存在如下關(guān)系：（7）（7）式稱為維恩定律，它很清楚的表明，隨溫度T升高，λm減小，T≤1000K時，輻射能集中在λm=1.5~6μm，在紅外線范圍內(nèi)；T>1000K時，輻射能向短波方向移動，即向可見光和紫外線方向移動；在1000~2000K時，隨著T↑，物體變化從：暗紅色→亮紅色→黃色→白熾光。T>3000K時，能量相當一部分集中在可見光范圍內(nèi)。第十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例2.

測量對應(yīng)于太陽最大單色輻射能力的波長約為λm=0.5um，若將太陽視為黑體，求太陽的表面溫度？解：由式（7）=5800（K）第十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日3.斯蒂芬——玻耳茲曼定律式（6）是單色輻射能的公式，而我們更關(guān)心的是總的輻射能力，所以將（6）式代入（5）式，有：（8）積分后可得：（9）式（9）就是斯蒂芬——玻爾茲曼定律，也叫四次方定律。式中：Cb是黑體輻射系數(shù)，Cb=5.67W/m2.k4式（9）亦可以寫成：Eb=σT4（10）σ——為黑體的輻射常數(shù)，σ=5.67×10-8W/m2.k4式（10）是黑體的輻射力的計算式。第十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例3.將太陽視為5800K的黑體，求太陽表面的輻射力？解：由式（9）我們知道，黑體在自然界是不存在的。所以，上面的定律對實際物體時不適用的。我們更關(guān)心的是實際物體的輻射傳熱，那么，實際物體應(yīng)如何求？實際物體與黑體之間有無關(guān)系呢？我們下面就來介紹實際物體的輻射定律。第十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日三.克西荷夫定律1.黑度（1）實際物體的輻射與黑體不同主要區(qū)別在于：實際物體的單色輻射能力往往隨波長做不規(guī)則變化，如圖；在相同溫度下，實際物體的輻射力總小于黑體輻射力實際物體的輻射力同其性質(zhì)、表面狀況有關(guān)（2）為了描述實際物體的輻射力與黑體輻射能力的接近程度，我們定義在相同溫度下，實際物體的輻射能力與黑體輻射能力的比值，成為實際物體的黑度，記為?，有：第十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日E——實際物體的輻射力；Eb——黑體的輻射力。對黑體:?=1，黑度為1；對實際物體:0<?<1.

實際物體的黑度不僅與材料和溫度有關(guān)，而且還同物體的表面特征有關(guān)。當物體表面粒度↑，黑度?↑。

每個物體的黑度?都可由實驗測出來，所以實際物體的黑度?知道了，對應(yīng)的輻射力也就知道了。（11）第二十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例4.溫度為427℃時的氧化后的鎳板，測量其發(fā)射率（即黑度）?=0.55，求其鎳板的輻射力。解：由式（11）第二十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日(3)對實際物體的單色輻射力來說，從圖上可知而很明顯：?λ1≠?λ2

λ1波長下的黑度?λ1不等于λ2波長下的黑度?λ2第二十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日2.灰體我們可以定義這樣一種物體：在同一溫度，每個波長下，該物體的單色輻射力同黑體的單色輻射力之比，都恒等于一個常數(shù)。即：（12）這個物體就叫做灰體?；殷w的特點：灰體是一種理想物體，它符合黑體的輻射規(guī)律；灰體的黑度數(shù)值均低于黑體，接近于實際物體；灰體的輻射光譜是連續(xù)的，如圖所示，曲線上每一點都滿足Eλ=?.Ebλ。第二十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日3.克希荷夫定律設(shè)一空心黑體，內(nèi)放一個物體1，見圖，他們的輻射力分別為Eb和E1溫度分別為tb和t1，吸收率分別為ab=1和a1第二十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日黑體表面輻射的能量Eb，到達物體表面后，被吸收a1Eb，剩下的（1-a1）Eb被物體反射回來后，又被黑體自己吸收。黑體：輻射力：Eb

吸收力:E1+(1-a1)Eb物體1發(fā)射的能量為E1，到達黑體表面后，被黑體全部吸收。物體：輻射力：E1

吸收力:a1Eb在輻射到達平衡時，黑體和物體的溫度相等。即tb=t1。同時，物體和黑體的輻射能量等于其吸收的能量。黑體：Eb=E1+(1-a1)Eb物體：E1=a1Eb由這兩式任一式都可以導(dǎo)出：（13）第二十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日在推導(dǎo)這個式子時，沒有加任何限制條件，所以對其他物體也有。即：所以：（14）此式就是克希荷夫定律的表達式，它說明任何物體的輻射力和其吸收率之比，恒等于同溫度下黑體輻射力。此式將物體的輻射率與吸收率在同溫度下聯(lián)系起來了，這就是克希荷夫定律的重要性。式（14）也可以寫成：或或由黑度的定義式：得到：?=a（15）第二十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日這是克希荷夫定律的另一種表達式，它表明，平衡輻射時，物體對黑體輻射的吸收率，等于物體的黑度（輻射率）。4.克希荷夫定律在實際輻射問題中的應(yīng)用存在的困難在實際輻射換熱實際問題中，克希荷夫定律應(yīng)用的條件并不存在，因為：（波長不同，?和a都不同）i）是任意兩物體的輻射換熱，而不是一個黑體和一個物體；ii）兩物體并不處于平衡輻射狀態(tài)，即溫度并不相等。第二十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日在什么條件下可采用克希荷夫定律呢？很簡單，只要存在一種物體，它的單色吸收率（aλ1=aλ2=a），不隨波長變化，輻射率也不隨波長變化（?λ1=?λ1=?）。那么在不同溫度下T1≠T2，任意兩該種物體的輻射都滿足克希荷夫定律。即：?1=a1，?2=a2這種物體就是灰體。對于灰體，我們可在任意兩溫度下，任意兩灰體中應(yīng)用克希荷夫定律。許多實際物體都接近于灰體，我們將實際物體都看做是灰體。也就可以在任意兩溫度下，任意兩實際物體中，應(yīng)用克希荷夫定律，即實際物體的:?=a。第二十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日四.固體表面間的輻射換熱物體的換熱輻射時直線轉(zhuǎn)播的，當兩物體進行輻射換熱時，其換熱量不僅與物體的輻射能大小有關(guān)，與兩物體表面形狀大小有關(guān)，更重要的還同兩物體空間相對位置有關(guān)。兩表面平行，換熱量最大兩表面垂直換熱最小兩表面看不見，換熱為0所以在介紹固體表面換熱之前，介紹物體的空間輻射能力沿空間分布的規(guī)律以及兩表面空間位置對輻射換熱的影響。第二十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日1.余弦定律余弦定律就是說明黑體的空間輻射能力沿空間分布的規(guī)律。在介紹余弦定律之前，先介紹立體角的概念：立體角i）平面角：平面角dα是以一個圓的射線之間的區(qū)域的，以圓周上的弧長dL與圓的半徑r之比來表示：即：（16）ii）立體角：立體角dω是以球的射線之間的區(qū)域定義的，用球上的微元面積dA與球的半徑的平方之比來表示。即：（17）rdAdωdαLdL第三十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日單位為立體的弧度。對于一個球面來說，如圖：dA=rdθ×rsinθ所以：（18）第三十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日方向輻射力定義：單位時間內(nèi)物體的單位表面積在一指定方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)射的全部波長的輻射能量稱方向輻射力，用Eθ來表示，單位是w/m2.sr。

則：（19）若微元面積dA1在單位時間內(nèi)沿θ方向的立體角dω內(nèi)發(fā)射的輻射能量為dQ，如圖：dQdA1θdω第三十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日輻射強度定義：在單位時間內(nèi)，與某一輻射方向垂直的單位面積在單位立體角內(nèi)發(fā)射的全部波長的輻射能量成為輻射強度，用Iθ來表示，單位是w/m2.sr。如圖：根據(jù)定義：即：（20）dQdωdA2θdA1dA1cosθ第三十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日與式（19）比較，有：Eθ=Iθ.cosθ(21)在dA1的法線方向上，θ=0，有cosθ=1，所以：Eθ

=Iθ(21-1)對于黑體和灰體，所發(fā)射的方向輻射能的強度為定值（只和溫度有關(guān)，）所以：Iθ1

=Iθ2=…

=In(22)具有這種性質(zhì)的表面，也成為漫反射表面。④余弦定律由上圖，從輻射強度本質(zhì)可知：發(fā)自A1而通過立體角dω的全部輻射能直接投射到dA2上。由式（20）第三十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日又有：dω=dA2/r2；Iφ=I（對于灰體）所以：（23）該式就是余弦定律。式中：dQ12—dA1輻射到dA2上的輻射能；I—dA1在任意方向上的發(fā)射強度；

θ—dA1-dA2連線與dA1法線間的夾角；

dA1、dA2—兩微元面，r—兩微元面之間的距離。求任意兩表面之間的余弦定律i)求I將式（18）代入（23）式中，得到：（24）第三十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日將式（24）dA2沿半球空間積分，就得到dA1對半球空間的輻射能量dQ1所以：（25）dA1的總輻射能又可以表示成：dQ1=E1dA1（26）比較兩式（25）（26），πI=E1即：（27）第三十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日ii）求dQ12將式（27）代入式（23）：（28）式（28）為dA2垂直于兩表面間連線，如圖（a）當dA2不在球的垂直位置上，面與球相交，其法線dA1——dA2連線交角為θ2，則dA2在球面上的投影為dA2cosθ2.如圖（b）第三十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日所以式（28）為：（29）dA1dA1dA2θ1θ2dA2dA2投影（a）（b）第三十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日式中：dQ12—dA1輻射到dA2上的輻射能；E1—dA1在任意方向上的發(fā)射強度；r—dA1、dA2兩微元面之間的距離；

θ1—dA1-dA2連線與dA1法線間的夾角；

θ2—dA1-dA2連線與dA2法線間的夾角。第三十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日角系數(shù)：表示該表面發(fā)射出的輻射能能落到另一表面的百分數(shù)。所以，我們采用表示A1表面輻射的能量能落到A2表面上的百分數(shù)，同理用表示A2表面輻射的能量能落到A1面上的百分數(shù)。注意：角系數(shù)僅表示一個表面投射輻射能到另一表面的百分數(shù)，而與另一表面的吸收能力無關(guān)。因此角系數(shù)僅是一個幾何量，取決于兩表面的大小、形狀和空間位置。2.角度系數(shù)定義如圖，有兩個任意表面，其面積分別為A1和A2，顯然從A1發(fā)出的輻射能中只有一部分落在了A2面上；同時，從A2發(fā)出的輻射能也只有一部分到達A1。為此我們引入角系數(shù)的概念。第四十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日②計算式根據(jù)角系數(shù)的定義：（30-1）Q12——1表面投到2表面的輻射能；E1A1－1表面總的輻射能。Q21——2表面投到1表面的輻射能；E2A2－2表面總的輻射能。（30）根據(jù)余弦定律（29）式，有：（29）第四十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（31）（32）（33）（34）式（31）→（30）：式（32）→（30-1）：式（33）（34）就是角系數(shù)、的積分計算式。第四十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日角系數(shù)的性質(zhì)：角系數(shù)有以下幾點主要性質(zhì)：i)互換性：由式（33）和式（34），可得：所以知道了A1A2,又知道了，就可以求出。ii)完整性：

由n個表面組成的封閉系統(tǒng)，表面輻射的能量將被其他表面全部吸收，表面1對其它表面的輻射系數(shù)應(yīng)等于1即：式中表示1表面對自身的角系數(shù)，即表面1可以“自己看見自己”。對凹面，都是“可自己見面”，

≠0凸面，都是“不可自見面”，自己看不見自己，=0

平面，也是“不可自見面”，

=0第四十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日iii).可分性1表面的2表面的角系數(shù)，當2表面分成兩塊2’和2’’時，角系數(shù)可以分成：1表面對2`表面，1表面對2``表面的角系數(shù)之和。Φ12=Φ12`+Φ12``(35)第四十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第四十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日④.角系數(shù)的計算i).積分法

按式（33）計算1表面對2表面的角系數(shù)

例：試計算如圖所示的單位面積A1圓表面對平行的A2圓表面的角系數(shù)，兩圓相距為r0，A2圓半徑為a。解：在A2面上距圓心x處取一寬為dx的同心圓環(huán)，在圓環(huán)上取一角度的弧長的小面積，該小面積稱為dA2，dA1和dA2之間的距離為r，dA1與dA2連線與dA1法線的夾角為，與dA2法線的夾角為，顯然θ1=

θ

2=

θ有：dA2的面積：

第四十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日根據(jù)（33）式有：第四十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日ii).查圖法

運用積分法可求一些較復(fù)雜的幾何體系的角系數(shù)，但求解很復(fù)雜和麻煩，對一些特殊形狀體系，為了工程上計算方便，前人已將這些特例求解做成了曲線，用起來直接查圖。如重大，P-228，圖14-14、15、16、17，《沈》，P-169、170例2，求圖中的角系數(shù)。由書中圖14-14可知，需知z/x、y/x。求：z/x=3/5=0.6、y/x=4/5=0.8查圖可知：

=0.188或直接查。z/x=4/5=0.8、y/x=3/5=0.6查圖:

=0.25第四十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第四十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第五十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第五十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第五十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第五十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日圖11-16兩平行圓表面之間的角系數(shù)第五十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例11-2

兩個平行圓盤，其直徑60cm，分開距離15cm，試求？

解：已知查圖11-16，得：第五十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例11-3

如圖，計算兩垂直矩形平面中1面對3面的角度系數(shù)。其中1、2兩面組成A面。F1

F2

F3

2.5m1m1m

1.5mA解：對3面和A面，查圖11-17得：

就3面和2面而言自同一圖查得：得

且，所以據(jù)角度系數(shù)的可分性第五十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日iii).代數(shù)法

對于一些幾何體系，可根據(jù)角系數(shù)的性質(zhì)，用簡單的代數(shù)法求解。例：如圖所示一個由三個很長的凸面（或平面）組成的封閉體，三個表面的面積分別為A1、A2、A3，求

。第五十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日(33)觀察以上方程中各量的下標后，就不難記住這些公式！三個面構(gòu)成的封閉系統(tǒng)最典型，其它復(fù)雜的情況都可以以它為基礎(chǔ)去推求。第五十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例：由A1和A2兩個表面組成的非封閉系統(tǒng)如圖，求Φ12。①②③將②、③代入①中A1A2A3A4A5A6第五十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（34）注意：對于（34)式，A1、A2只要是凸面就可以了。第六十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日3.兩固體表面間的輻射換熱計算

實際物體表面間的輻射換熱，可看做是兩灰體表面間的輻射換熱，這種換熱比黑體的表面換熱要復(fù)雜一些，這主要是因為灰體的吸收率a?1，它對外界的投射能只吸收一部分，其余部分分別要反射回去，這樣，在灰體表面間就形成多次往返輻射，逐步吸收的現(xiàn)象。在進行計算時，我們只關(guān)心物體1向物體2凈輻射了多少能量，其他不需要知道。我們引入有效輻射等概念使其簡單化。

有效輻射自身輻射：對于溫度為T的物體，不論它與外界化熱關(guān)系如何，它所發(fā)射的輻射能量只與其本身的溫度和黑度有關(guān)，故該輻射稱為物體的自身輻射，也就是物體的輻射力E。第六十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日投射輻射：從其他物體投射到該物體的輻射能量，稱為投射輻射，可能是一個物體投射來的，也可能是多個物體投射來的。吸收輻射：對于不透明物體，投射輻射中被物體吸收的部分稱為吸收輻射反射輻射：投射輻射中，物體沒有吸收的部分被物體反射回來的輻射能量，稱為反射。有效輻射：物體自身輻射和反射輻射之和，稱有效輻射凈輻射：一個物體與其他物體間的輻射換熱量等于該物體凈得到的（或凈失去）熱量，稱之為凈輻射。第六十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第六十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日從圖中可以看出：一個物體與其他物體的凈輻射Q?？梢詮膬煞矫嫒パ芯浚?/p>

在外部：離開表面的凈輻射能量Q是有效輻射和投射輻射的差，即（a）

在內(nèi)部：離開表面的凈輻射能量Q是自身輻射與吸收輻射的差，即(b)由（a）（b）兩式消去得(35)對實際物體也可以用柯希荷夫定律：

所以(36)

或(36-1)第六十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日從式中可以看出：若兩物體輻射換熱能量q=0，則物體的有效輻射

()就等于同溫度下黑體的輻射力。即(36)可以寫成：第六十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日兩表面間的輻射換熱

由兩表面間和組成輻射換熱體系時，如圖由（36）式，對表示：

（37）對表示（38）

第六十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日表面1對表面2的凈換熱量應(yīng)為：

（39）（37）（38）→（39）有

在兩個表面的封閉體系內(nèi)：代入上式得（40）第六十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日代入（40）式整理得（41）式中：稱為該系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度第六十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日——A1物體對A2物體的凈輻射換熱量A1→A2為正，A2→A1為負——常數(shù)，值為5.67——A1對A2的角系數(shù)上式可以寫成：第六十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日討論

兩個相距很近的平行平面間的輻射換熱所以（41）式簡化為（42）第七十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日一個凹面與一個凸面或一個平面間的輻射換熱（41）式簡化為（43）F1F2F1F2第七十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日若A2》A1，如一個物體在大空間內(nèi)輻射散熱，則式（43）再簡化成（44）兩物體都是黑體式（41）簡化為（45）第七十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第七十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第七十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)計算法

上面我們介紹了兩表面的輻射換熱計算，用上面的方法計算三個表面的輻射換熱就復(fù)雜了，我們給大家介紹將輻射換熱系統(tǒng)模擬成相應(yīng)的電路系統(tǒng)，通過電路分析來確定輻射換熱量的方法，網(wǎng)絡(luò)分析法，該法在計算多個系統(tǒng)的輻射換熱時，特別簡單?；揪W(wǎng)絡(luò)單元表面網(wǎng)絡(luò)單元

網(wǎng)絡(luò)方法仍以有效輻射為基礎(chǔ)，物體表面的凈輻射熱量可由（36）式得到即也可寫成（46）第七十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（46）式與電學(xué)中的歐姆定律相比較

凈輻射能量Q（q）相當于電流

稱為表面輻射勢差，相當于電位差U（電勢差）

單位面積的有效輻射

稱為表面輻射熱阻，簡稱為表面熱阻，相當于電

阻R表面基本網(wǎng)絡(luò)單元等效電路如圖注：由于物體的輻射小于黑體，我們可以理解在物體表面上存在一個阻力，使物體的輻射能力下降。表面熱阻有物體黑度組成，對黑體熱阻為0，第七十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日空間網(wǎng)絡(luò)單元

由（39）式：當兩表面進行輻射換熱時

有：（39）又

（47）表面1和表面2之間的凈輻射換熱量稱為空間輻射勢差稱為空間輻射阻，簡稱空間熱阻第七十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日空間網(wǎng)絡(luò)單元的等效電路如圖：注：空間輻射熱阻是由兩物體的角度系數(shù)構(gòu)成。角度系數(shù)的存在造成了空間熱阻。

表面網(wǎng)絡(luò)單元和空間網(wǎng)絡(luò)單元是輻射網(wǎng)絡(luò)的基本單元，所有輻射換熱系統(tǒng)均由他們組成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。

注意：每個物體表面都有一個表面熱阻，每兩個表面之間都有一個空間熱阻。第七十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日或（48）②兩表面間輻射換熱網(wǎng)絡(luò)如下：

11110010011121424102212112112-+úú?ùêê?é÷???è?-÷???è?=-++--=eeeejeeTTCEEqbb

1bE

2bE

o

o

1111Fee-

2221Fee-

1121Fj

第七十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日三灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)

第八十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日求解步驟：對節(jié)點1：對節(jié)點2；對節(jié)點3：列出有效輻射的方程

對節(jié)點1：

對節(jié)點2：

對節(jié)點3：第八十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日解出方程組，求出，再求出

中任何一個。求第八十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日特殊表面的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)

重輻射面：這種表面與輻射換熱表面之間沒有凈輻射能量的交換，在輻射傳熱系統(tǒng)中，只起到中間介質(zhì)的作用，他的凈輻射能等于零。

常見的重輻射面有爐膛內(nèi)表面，絕熱表面

重輻射面的等效電路如圖

沒有表面熱阻，但有空間熱阻。第八十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日案例：

一個重輻射與兩個灰表面組成的輻射系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)如下注意：重輻射系統(tǒng)中，12的輻射能量不是，而是第八十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日思考題：

重輻射面與黑體之間有無區(qū)別？為什么？第八十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日例：

有一加熱爐，爐頂溫度為900°C，爐內(nèi)熔池液態(tài)金屬為600°C，爐膛空間高0.5m,爐頂面積為3.8m2，黑度，爐頂對熔池的角系數(shù)，熔池面積也為3.886m2.黑度為，假定換熱損失可以忽略，求爐頂與爐池間的輻射換熱率。已知：解：爐子散熱可以忽略，所以，爐子可視為絕熱壁，該輻射系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)如圖：第八十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日第八十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日又由由電路知識可以得到：

第八十八頁，共一百一十頁，2022年，8月28日有一重輻射面時，兩表面間的輻射換熱：（50）第八十九頁，共一百一十頁，2022年，8月28日將所有數(shù)據(jù)代入上式就有：第九十頁，共一百一十頁，2022年，8月28日ii）遮熱板（每個學(xué)生畫一張網(wǎng)絡(luò)圖）在兩塊換熱表面之間插入一塊薄板，能減少兩表面的輻射換熱，這塊薄板稱之為遮熱板。如圖：其等效電路如下：第九十一頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（i）未加遮熱板時的兩表面換熱：第九十二頁，共一百一十頁，2022年，8月28日ii）加入遮熱板后，穩(wěn)態(tài)時：（51）（51-1）iii）當A1=A2=A3，ε1=ε2=ε3=ε,φ13=φ23=1，有：而：所以：第九十三頁，共一百一十頁，2022年，8月28日iv）由上得知：加入遮熱板后，輻射換熱量減少了一倍。同樣可證明，加入n塊黑度同為ε的遮熱板，輻射換熱量將減少到原來的1/（n+1），即：（52）v）在這個系統(tǒng)中，我們還可以求出三塊板中任一塊板的溫度。作業(yè)：P-32414-7第九十四頁，共一百一十頁，2022年，8月28日五、氣體的輻射換熱1氣體輻射的特點由于氣體的分子結(jié)構(gòu)與固、液體差異很大，故氣體的輻射與吸收定律也與固、液體不一樣，其特點如下：（1）不同成分的氣體，其輻射和吸收能力差別很大。i）單原子氣體和對稱雙原子氣體如：Ar、H2、N2、O2等，可以認為是不輻射也不吸收的“熱介質(zhì)”。三原子以上的氣體就具有輻射和吸收能力。如：CO2、H2O等。非對稱的雙原子，如（CO）。第九十五頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（2）氣體對投入輻射沒有反射能力，即r=0，只有透過能力，即：a+d=1（3）氣體的輻射和吸收具有較強的選擇力氣體只能輻射和吸收某些波長范圍的能量，我們把這種有輻射能力的波長段稱之為光帶。對光帶之外的熱射線，氣體既不輻射也不吸收，可看成是透明體。CO2和H2O蒸汽輻射和吸收的三個主要光帶范圍如下：H2O(λ/μm)CO2(λ/μm)第一光帶2.24~3.272.36~3.02第二光帶4.8~8.54.01~4.8第三光帶12~2512.5~16.5第九十六頁，共一百一十頁，2022年，8月28日（4）氣體輻射和吸收是在整個氣體體積中進行的：固體和液體的輻射與吸收都是在表面上進行的，當熱射線投入到氣體中時，沿途被氣體分子吸收，不論氣體層有多厚，總有熱射線穿透氣體。所以，氣體的吸收率總小于1，只有當熱射線在氣體的光帶之下，且氣體足夠厚，這時其吸收率ag≈1。第九十七頁，共一百一十頁，2022年，8月28日2氣體的輻射和吸收（1）氣體的輻射

任何氣體的輻射能力均由實驗測定，CO2和H2O的輻射能力E與溫度T成3.5與3.0次方成正比。ECO2∝T3.5EH2O∝T3.0但為了統(tǒng)一，仍以四次方定律形式計算其輻射力Eg.。W/m2(53)式中：εg—氣體的黑度，Cb—常數(shù)5.67，

T—氣體的絕對溫度。用四次方表達形式產(chǎn)生的誤差，全