四川省廣元市劍閣縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-23．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③4．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．5．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10116．據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．7．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種9．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x310．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．11．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．512．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)=__________時，有最小值．14．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，則的長為_______．15．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值應(yīng)該是_____________．16．已知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn＝___．17．下午3:40時,時鐘上分針與時針的夾角是_________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知：為線段的中點(diǎn)，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，求的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=020．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時給予表揚(yáng)，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題．21．（10分）我市居民生活用水實行階梯式計量水價，實施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價（元/噸）第1級180噸以下（首180噸）5第2級180噸-260噸（含260噸）7第3級260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級計算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）．（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）（3）如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？22．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．23．（12分）計算：（+1）0+﹣（﹣）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.2、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補(bǔ)，因為，所以與互補(bǔ)，因為，所以與互補(bǔ)，因為，所以與不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．4、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會推理是解題關(guān)鍵．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確n的值．6、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．8、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．10、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖11、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．12、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，難度一般．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號∴當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)橫行與對角線上的三個數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等列出方程是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，則原式＝9﹣6＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、130【分析】分別求出時針走過的度數(shù)和分針走過的度數(shù)，用分針走過的度數(shù)減去時針走過的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】時針每小時走30°，分針每分鐘走6°∴下午3:40時，時針走了3×30°+×30°=110°分針走了40×6°=240°∴夾角=240°-110°=130°【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角問題，易錯點(diǎn)在于計算時針走過的度數(shù)時，往往大部分人只計算了前面3個小時時針走過的度數(shù)，容易忽略后面40分鐘時針也在走.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系可求解；（2）設(shè)，則根據(jù)題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】（1）解：，是的中點(diǎn)．圖1（2）解：設(shè)，，．平分，，，，，．圖2【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系及角的和差關(guān)系，熟練掌握線段及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、，．【分析】先把式子進(jìn)行去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后利用非負(fù)性求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】解：原式==；∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴，，∴，；∴原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．20、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進(jìn)行合并同類項，然后進(jìn)一步證明即可；（2）將原式進(jìn)行合并同類項，根據(jù)“無論取任何值，多項式值不變”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項式的值與、的取值無關(guān)，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式運(yùn)算中的無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級和第2級，根據(jù)題目信息即可求解；(2)根據(jù)a>260可知小明家全年用水量包含了三個等級，根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果；(3)先判斷全年用水量是否超過了260，再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計算出結(jié)果．【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費(fèi)：180×5+（190-180）×7=970（元），故小麗家全年需繳水費(fèi)970元；(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元；(3)當(dāng)用水量等260噸時：180×5+80×7=1460(元)，全年繳水費(fèi)1820元說明用水量超過了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸．【點(diǎn)